Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Исследование функций,графики, minmax,производные » Определить размер открытого бассейна с квадратным дном объемом 32 метра кубического так, чтобы на облицовку его стен и дна ушло наименьшее количество материала.

Определить размер открытого бассейна с квадратным дном объемом 32 метра кубического так, чтобы на облицовку его стен и дна ушло наименьшее количество материала.

создана: 09.12.2019 в 08:35
................................................

 

:

Определить размер открытого бассейна с квадратным дном объемом 32 метра кубического так, чтобы на облицовку его стен и дна ушло наименьшее количество материала.

 ( +18 ) 
02.12.2012 17:43
Комментировать Верное решение
(баллы:+2)

Пусть  х- сторона основания, тогда  х2 – площадь дна, а высота бассейна  32/х2, 

площадь облицовки  S = x2 + Sбоковая =  х2 + 4х∙ 32/х2  = х2 + 128/х

У= 2х  - 128/х2 = (2х3  - 128)/х2 = 2( х3 – 64)/х2

у′ = 0 при х=4 и у′ не определена при х = 0

у‹0    при   0 ‹ х ‹ 4

  у′› 0  при х › 4              х =4 – точка мининума

Размеры бассейна  4×4×2

Хочу написать ответ