Масса 1 м стержня равна m_ст/l кг/м. Масса части стержня, у которой длина х м, составляет m_x = x·m_ст/l кг; масса части стержня, у которой длина l-х м, составляет m_l-x = (l-x)·m_ст/l  кг. Так как стержень однородный, и его масса, следовательно, распределена по длине равномерно, то можно считать, что сила тяжести каждой части стержня приложена к точкам, находящимся на серединах этих частей, то есть на расстояниях х/2 и (l-x)/2.

Для того, чтобы стержень находился в равновесии, необходимо, чтобы сумма моментов сил, действующих с одной стороны от оси вращения (точки опоры) была равна сумме моментов сил, действующих с другой стороны от оси вращения. Момент силы равен произведению силы на расстояние от точки приложения силы до оси вращения (точки опоры). В рассматриваемом случае на каждую часть стержня действует по две силы: сила тяжести груза и сила тяжести самой части стержня.

Таким образом, можно записать уравнение:

m₁g·(l-x) + m_l-xg· (l-x)/2  = m₂g·x + m_xg· x/2

m₁g·(l-x) + (l-x) · m_стg/l · (l-x)/2  = m₂g·x + x · m_стg/l · x/2 - можно разделить обе части на g:

m₁(l-x) + (l-x) · m_ст/l · (l-x)/2 = m₂x + x · m_ст/l · x/2

В результате преобразований получаем выражение для х:

x = (lm₁ + lm_ст/2)/(m₁+m₂+m_ст)

x = (1·3+1·2/2)/(3+5+2) = 0,4

Чтобы стержень находился в равновесии, точка опоры должна находиться в 0,4 м или 40 см от точки подвеса второго груза.