Если четырехугольник описан около окружности, то суммы противоположных сторон равны (равны половине периметра).

48:2=24 - сумма противоположных сторон.

Cтороны  9 и 23 не могут быть противоположными, т.к. ,9+23 > 24, значит они соседние.

Найдем оставшиеся стороны.

24-9=15 - третья сторона

24-23=1 - четвертая сторона

15 - большая из оставшихся.

Ответ: 15.