Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

НОВОЕ!!! Задачи на производительность с решениями из ГИА и ЕГЭ.

создана: 12.10.2013 в 21:20
................................................

 ( +2834 ) 

:

№ 1. В мастерской работают три автослесаря. Автослесари Серёжа и Саша выполняют заказ за 12 дней, Саша и Борис выполняют этот же заказ за 10 дней, а Сережа и Борис за 15 дней. За сколько дней выполняют этот заказ все трое автослесарей, работая вместе одновременно?

Решение. postupivuz.ru/vopros/5200.htm

№ 2. Игорь и Паша красят забор за 18 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 24 часа, а Володя и Игорь - за 36 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем?

Решениеpostupivuz.ru/vopros/9615.htm

 ( +2834 ) 
22.03.2013 14:37
Комментировать

№ 3. Четыре бригады должны разгрузить вагон с продуктами. Вторая, третья и четвертая бригада вместе могут выполнить эту работу за 4 часа, первая, третья и четвертая - за 3 часа. Если же будут работать только первая и вторая бригады, то вагон будет разгружен за 6 часов. За какое время могут разгрузить вагон все четыре бригады, работая вместе.

Решение.   Задача на производительность


№ 4. Первой бригаде надо было вспахать 25 га пашни, второй - 21га. Производительность труда второй бригады на 30% меньше, чем у первой. Во сколько раз (по времени) одна бригада будет работать больше, чем другая?

Решение.   Задача на работу

 ( +2834 ) 
22.03.2013 14:39
Комментировать

                                    

№ 5. Фермер и его помощник при совместной работе обрабатывают одно поле за два часа. Обработанные ими площади относятся как 8:7. Какую часть поля обрабатывает помощник фермера за три часа самостоятельной работы?

Решение.  postupivuz.ru/vopros/6912.htm

№ 6. 2 комбайна работая вместе могут убрать 40 гектар за 1 день. Работая отдельно первый комбайн затратит на уборку 60 гектар на 4 дня больше , чем второй. За сколько дней первый комбайн уберёт 15 гектар?

Решение.  postupivuz.ru/vopros/804.htm

№ 7. На изготовление 416 деталей первый рабочий тратит на 10 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 546 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 5 деталей больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?

Решение.  postupivuz.ru/vopros/8545.htm


№ 8. Три автоматические линии выпускают одинаковую продукцию, но имеют разную производительность. Производительность всех трех одновременно действующих линий в 1,5 раза выше производительности первой и второй линий, работающих одновременно. Сменное задание для первой линий вторая и третья линии, работая одновременно , могут выполнить на 4 ч 48 мин быстрее, чем его выполняет первая линия, это же задание вторая линия выполняет на 2 ч быстрее по сравнению с первой линией. найдите время выполнения сменного задания первой линией.

Решение.  postupivuz.ru/vopros/8600.htm

 ( +2834 ) 
22.03.2013 18:17
Комментировать

№ 9. Том Сойер и Гек Финн вместе красят забор за 9 часов, Том и Бекки Тэтчер вместе красят забор за 18 часов, а Гек и Бекки вместе - за 12 часов. За сколько часов Том, Гек и Бекки покрасят забор, если будут работать втроём?

Решение.

Пусть Том сам красит забор за х часов, тогда в час он красит 1/х часть забора (это его производительность). Аналогично, производительность Гека 1/y,  Бекки - 1/z.

1/x + 1/y = 1/9   (1)

1/x + 1/z =  1/18  (2)

1/y + 1/z = 1/12    (3)

(1)+(2)+(3):

2/x + 2/y + 2/z = 1/9 + 1/18 + 1/12       НОЗ=36(для правой части)

2/x + 2/y + 2/z = 1/4                          / делим на 2

1/x + 1/y + 1/z = 1/8 - производительность втроем, т.е. все вместе за 1 час выполняют 1/8 часть всей работы.

Для выполнения всей работы им надо 8 часов.

Ответ: 8.

 


№ 10. Илья и Саша выполняют одинаковый тест. Илья отвечает за час на 15 вопросов текста, а Саша — на 29. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Илья закончил свой тест позже Саши на 112 минут. Сколько вопросов содержит тест?

Решение.

Пусть в тесте х вопросов. Илья затратит время в часах: х/15, а Саша: х/29.

х/15 - х/29 = 112/60

14х / (15*29) = 28/15

х/(15*29) = 2/15                х/29 = 1   х=29

Ответ: 29 вопросов.

   

 ( +2834 ) 
22.03.2013 18:29
Комментировать

№ 11. Два маляра, работая вместе, могут покрасить забор за три часа. Производительность труда первого и второго маляров относятся как 3:5. Маляры договорились работать поочерёдно. За сколько часов они покрасят забор, если второй маляр сменит первого после того, как тот покрасит половину  всего забора?

Решение.

Пусть производительность первого маляра равна 3х (это количество работы за 1 час), а второго - .

Вместе за 1 час сделают 3х+5х=8х, а за 3 часа 8х*3 = 24х - это вся работа.   Половина работы - это 12х.

Первый на половину работы затратит 12х /(3x) = 4часа, а второй — 12х/(5х) = 2,4 часа.

Всего будет затрачено времени 4+2,4 = 6,4 часа.  

Ответ: 6,4


№ 12. Два мастера, работая совместно, могут покрасить помещение на 18 ч быстрее, чем один мастер в одиночку, и на 32 ч быстрее, чем второй мастер в одиночку. За сколько часов может покрасить помещения каждый мастер, работая один?

Решение.

Пусть первый мастер выполнит всю работу за х часов, тогда оба вместе могут выполнить за х-18 часов, а второй самостоятельно может выполнить за х-18+32=х+14 часов.

Примем, как обычно, объем работы за 1. Тогда производительность первого мастера равна 1/х, второго 1/(х+14),  а обоих вместе —  1/(х-18).

1/х + 1/(х+14) = 1/(х-18)

(2х+14) / (х (х+14))  =  1 / (х-18)

(2х+14)(х-18) = х(х+14)

х2- 36х -252 = 0

х=42 (второй корень отрицательный)

х+14=56

Ответ: 42 и 56.

 ( +2834 ) 
23.03.2013 00:19
Комментировать

№ 13. 9 человек с одинаковой производительностью могут закончить работу за 15 дней. За сколько дней будет завершен такой же объем работы, если будут работать 12 человек с такой же производительностью.

Решение.  postupivuz.ru/vopros/6761.htm


№ 14. Одна мельница может смолоть 38 ц пшеницы за 6 ч, а другая – 96 ц за 15 ч, третья – 35 ц  за 7 ч. Как распределить 133 т пшеницы между мельницами, чтобы они мололи зерно в течение одного и того же времени?

Решение.  postupivuz.ru/vopros/6307.htm

Хочу написать ответ