Для записи всех однозначных чисел требуется 9 цифр, двузначных чисел 2·90=180 цифр, трехзначных чисел 3·900=2700 цифр. У нас имеется 2004 цифры, это больше, чем количество цифр во всех двузначных числах, но меньше, чем количество цифр во всех трехзначных числах. Значит, количество страниц находится в ряду трехзначных чисел.
Однозначных и двузначных цифр используется 9+180=189. Следовательно, для записи трехзначных чисел остается 2004-189=1815 цифр. Ими можно записать 1815/3=605 трехзначных чисел.
Всего получается 9 однозначных чисел, 90 двухзначных чисел, 605 трехзначных чисел. Значит, страниц в книге 9+90+605=704.
Если бы все страницы нумеровались одной цифрой, то было бы правильно, но цифр всего 10 (хватит только на 10 страниц), поэтому после 9-й страницы идут номера страниц 10, 11 ... , записанные двумя, а затем и тремя цифрами.
