Представим сначала 4^|x|=2^2|x|. Затем сделаем замену t=2^|x|. Перепишем уравнение:

3t²-14t+8=0

Решаем получившееся квадратное уравнение:

t₁ = (14-√(196-96))/6 = (14-10)/6 = 2/3

t₂ = (14+√(196-96))/6 = (14+10)/6 = 4

2^|x| = 2/3

|x| = log₂(2/3)

Логарифм от числа, меньшего единицы, является отрицательным числом. Но модуль не может быть отрицательным. Поэтому этот вариант не является решением.

2^|x| = 4

|x| = log₂(4)

x₁ = -2

x₂ = 2