Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Задачи ЕГЭ и ГИА 2013 про трубы, бассейны, производительность с решениями. Страница Админа

создана: 12.08.2013 в 21:44
................................................

 ( +864 ) 

:

Вот типы задач, а ниже - ссылки на задачи с решениями.

  • про резервуары с водой,
  • про трубы, которые вливают и выливают воду,
  • бассейны, которые то наполняются, то опорожняются.

Две трубы                            Две трубы одновременно...

Еще две трубы                    Три трубы

Задача про бассейн             Резервуар

Бассейн и 3 крана                Трубы

Бассейн и 3 трубы                Бассейн и 2 трубы

Бассейн и 3 насоса               Про бассейн и 2 трубы

1. Зайдите на одну из страничек по ссылке.

2. Прочитайте условие задачи про трубы и попробуйте решить самостоятельно.

3. Если не решили, то смотрите решение, иначе переходите на пункт 5.

4. Перейдите на пункт 1.

5. Решайте свою задачу самостоятельно.

6. Если не получается пишите свою задачу на этой странице.

 ( +864 ) 
25.07.2011 17:39
Комментировать

В бассейн голубого цвета, добавили 1000 кубометров бесцветной воды через оранжевую трубу.

Какого цвета будет вода у Волка в ведре, если дно бассейна голубое, стенки - бирюзовые, а воду волк набирал прямо из трубы?

 ( +47 ) 
26.07.2011 00:09
Комментировать

оранжевая. какая труба - такая вода.

 ( +1430 ) 
26.07.2011 18:59
Комментировать

Бесцветная. С чего вода вдруг станет под цвет трубы?

 ( +96 ) 
27.07.2011 16:22
Комментировать

misha-d решил, что если труба оранжевая, то она окрашивает воду.

Думаю, что он все же пошутил.

 
05.09.2011 15:41
Комментировать

серобуромалиновая в крапинку(оранжевобирюзовую)

 ( +864 ) 
06.09.2011 10:03
Комментировать

Ну а теперь решаем серьезные задачи.

№ 1. В бассейн проведены 2 трубы (подающая и отводящая), причем, через первую трубу бассейн наполняется на 2 часа дольше, чем через второй опорожняется.

При наполненном на 1/3 бассейне были открыты обе трубы, и бассейн оказался пустым
спустя 8 часов.
За сколько часов первая труба наполняет бассейн при закрытой воторой трубе?


 

Решение № 1. Пусть первая труба наполняет пустой бассейн за х часов, а вторая опорожняет полный за х-2  часа.  Пусть весь объем равен V литров.

За один час первая наливает V/x литров, а вторая выливает V/(x-2) литров (больше, чем вливает первая).

За 1 час из бассейна выльется v/(x-2) - V/x.

За 8 часов из бассейна выльется 8(V/(x-2) - V/x), что равно 1/3 бассейна или V/3.

8(V/(x-2) - V/x) = V/3,           домножим обе части на 3х(х-2).

24V(x-x+2) = x(x-2)V,    48 = x2 - 2x,  

x2 - 2x - 48 =0       x=8,   x=-6 (не уд. усл. задачи)  Ответ: 8.

 
07.11.2011 13:44
Комментировать

Здравствуйте! Напишите пожалуйста только уравнения к задачам, а то самой никак не сходится ничего.. Заранее спасибо! :)

1. Две трубы наполняют бассейн за 4 часа. Только одна первая труба наполняет бассейн за 5 часов. За сколько часов наполняет бассейн вторая труба?

2. Из бассейна с помощью насоса откачали 30 кубометров воды, а затем вновь заполнили бассейн до прежнего уровня. На всё это потребовалось 8 часов. Известно, что при заполнении бассейна насос перекачивает в час на 4 кубометра воды меньше, чем при откачивании. Сколько часов ушло на заполнение бассейна?

3. Резервуар наполняется двумя насосами за 7,5 часов. Если включить только первый насос, то бассейн наполнится на 8 часов быстрее, чем при включении только второго насоса. За сколько часов заполняет резервуар второй насос?

 ( +864 ) 
08.11.2011 20:35
Комментировать Верное решение
(баллы:+2)

№ 1. Пусть вторая труба заполняет бассейн за х часов.

Тогда за 1 час она наполнит 1/x часть бассейна, первая 1/5 часть.

Вместе за час 1/5 + 1/x = 1/4.  Ответ: 20.

№ 2. Пусть выкачивает х куб.м в час, тогда накачивает (х-4) куб.м в час.

30/x + 30/(x- 4) =8        x=10.

t = 30/(10 - 4) = 5.   Ответ: 5.

№ 3. Вторй заполняет за х часов, первый за (х-8) часов.

7,5·(1/(x- 8) + 1/x) = 1

x2 - 23x + 60 = 0.  x=20

Ответ: 20.

 ( +2 ) 
03.12.2011 13:52
Комментировать

Подскажите пожалуйста, вот у меня такая задача я сотавила вот такое уравнение только с вычислениями никак ничего не получается правильно:  140/х - 100/(х-6) = 5

                          Задача:        Вторая труба пропускает в минуту на 6 л воды меньше, чем первая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 140 л она заполнит на 5 минут быстрее, чем вторая труба заполняет резервуар объёмом 100 л?

 ( +864 ) 
03.12.2011 22:46
Комментировать

По условию первая труба заполнит свой резервуар быстрее, чем вторая. Значит, время заполнения второй трубой больше, чем время первой.  Поэтому надо от времени второй трубы отнять время первой.

 100/(х-6) - 140/х = 5

Сократи всё на 5. Проще решать.

Ответ: 12.

 
04.12.2011 15:51
Комментировать

Подскажите пожалуйста, Две трубы, действуя вместе,наполняют бассейн за 4 часа.За сколько времени вторая труба отдельно наполнит бассейн,если первая наполняет его в 1,5 раза быстрее второй?

 ( +864 ) 
04.12.2011 21:52
Комментировать

Пусть вторая труба за час наливает х литров, тогда первая 1,5х литров, а вместе за час х+1,5х = 2,5х литров.

За 4 часа вместе заполнят весь бассейн, и это равно 4*2,5х = 10х литров.

Найдем время заполнения бассейна второй трубой:  10х :х = 10 часов.

Ответ: 10.

 
17.12.2011 20:27
Комментировать

Штукатур выполняет объём работы за 12 дней.Через 4 1/3 дня после начала работы ему начал помагать второй штукатур,и работа была закончена на 4 дня раньше запланированного. За сколько дней выполнил бы всю работу второй штукатур, работая сомостоятельно?

Напишите решение пожалуйста очень надо!

 ( +864 ) 
23.12.2011 00:03
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Обычная задача, только числа не удобные.

Пусть второй штукатур может выполнить всю работу за х дней, тогда его производительность 1/х, а проихзводительность первого 1/12.

1-й работал 12-4=8 дней и сделал 8/12 = 2/3 работы.

2-й работал 8-4 1/3 = 3 2/3 = 11/3 часов и сделал 11/3 *(1/х) = 11/(3х) работы.

Вместе выполнили всю работу, т.е. 1.

2/3 + 11/(3х) = 1

11/(3х) = 1/3

3х=33

х=11.

Ответ: 11.

 
04.03.2012 09:36
Комментировать

 Добрый день! Подскажите пожалуйста решение: две трубы заполняют бассейн, соотношение скоростей труб 2/5. сперва работала 1 труба. через час другая.1)  За какое время две трубы наберут вместе?  2) За сколько весь бассейн наберет 1 труба? задачу пишу по памяти, интересен принцип решения

 ( +864 ) 
04.03.2012 12:20
Комментировать

Принцип такой. Первая труба в час наливает 2х литров, а вторая 5х литров.

 Если объем бассейна V, то первая наполнит его за V/(2x) часов, втрая - за V/(5x) часов,

а вместе —  за V/(2x+5x) часов.

Смотри решенные задачи на сайте  (вверху страницы - ссылки).

 
01.05.2012 17:04
Комментировать

Помогите пожалуйста)Первая и вторая труба напоняют бассей за 18 часов.Первая и третья труба наполняют этот же бассейн за 12 часов, а вторая и третья - за 9 часов. За сколько часов наполнят бассейн три трубы одновременно?

 ( +1 ) 
11.09.2012 18:29
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

x - 1 труба. y - 2 труба. z - 3 труба.
x + y = 1/18 ( одна восемнадцатая )
x + z = 1/12 ( одна двенадцатая )
y + z = 1/9 ( одна девятая )
Теперь все складываем
2(x + y + z) = 1/18 + 1/12 + 1/9 
1/18 + 1/12 + 1/9 = 2/36 + 3/36 + 4/36 = 9/36 = 1/4 ( одна четвертая )

х+у+z=1/4 :2=1/8
Т.к у нас получилась 1/8 следовательно ответ будет 8 часов. За 8 часов 3 трубы заполнят бассейн.

 ( +864 ) 
11.09.2012 23:40
Комментировать

Следует пояснить, что х литров за 1 час наливает первая труба, у литров за час - вторая, z литров за 1 час - третья.

 
31.05.2015 20:51
Комментировать

 Добрый день! Подскажите пожалуйста решение: бассейн заполняется водой при помощи двух труб. Когда первая труба проработала 7 час., включили вторую трубу, вмести они проработали 2 час.За сколько часов может наполнить бассейн каждая труба работая отдельно если первой нужно на это на 4 часа больше чем второй?

 ( +864 ) 
11.10.2015 19:43
Комментировать

Пусть первая труба бассейн наполняет за х часов, тогда в час она наливает 1/х часть бассейна. Вторая весь бассейн наполняет за у часов, тогда за 1 час она наливает 1/у часть бассейна.

1/х и 1/у - производительность труб.

Составим систему уравнений.

7*1/x + 2*(1/x+1/y)= 1

x-y=4.

Подставим в первое уравнение у=х-4, получим

7/x +2/x +2/(x+4) =1

9/x +2/(x+4) = 1

(9x-36+2x)/(x2-4x) = 1

x2 -15x +36 =0

x=3 (не удовл. условию, т.к. х>4)

x=12

у=8

Хочу написать ответ