Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Задачи ЕГЭ С5 с параметрами и модулями. Страница Админа.

создана: 08.10.2012 в 20:27
................................................

 ( +2849 ) 

:

На этой странице будут рассмотрены задачи с параметрами С5. 

Эти задания предусматривают ОЧЕНЬ высокий уровень математической подготовки.

Первые 2 задания на этой странице - средний уровень. Следующие 2 задания взяты из демоверсий 2011-2012 гг.

 ( +2849 ) 
08.04.2012 10:47
Комментировать

№ 1. Дана функция f(х)=2х3-3ах2 +2ах-1 При каком наибольшем целом значении а эта функция является возрастающей на всей числовой прямой?

Решение. f ' (x) =6x2 -6ax + 2a >0;   3ax2 - 3ax +a > 0

f ' (x) =6x2 -6ax + 2a >0;   f'(x)3x2 - 3ax +a > 0

Графиком квадратного трехчлена является парабола, расположенная ветвями вверх.

При D<0 значение f'(x)>0 для всех х.

D = 9a2 - 4*3*a = 9a2 -12a = 3a(3а-4) <0     аС (0; 4/3)

При а=0    функция f(x) = 2x3 - 1  не убывающая,   в точке х=0 - перегиб функции f(x). 

Ответ: 1.

 ( +2849 ) 
08.04.2012 11:13
Комментировать

№ 2. Найти все значения параметра а, при которых уравнение  9х + 2(а+1)·3х + 5 - а = 0 не имеет корней.

Решение.  

Пусть 3х =t, t>0,  тогда исходное уравнение примет вид t+ 2(a+1)t + 5 - a = 0   (*).

Исходное уравнение не имеет корней, если уравнение (*) не имеет корней, либо корни есть, но они неположительны (т.е. получим, что  t<=0).

Рассмотрим оба случая.

1)  уравнение (*) не имеет корней, если D<0.

D/4 = (a+1)2 - 5a = a2 + 3a - 4 < 0   -->  (a-1)(a+4) < 0  -->  aC (-4: 1).

2) уравнение (*) имеет только неположительные корни t1 и t2, если выполняется система:

D≥ 0,

t1 + t2 ≤  0,

t1*t2 ≥ 0.                 Применим теорему Виета, получим

                                 (a - 1)(a + 4) ≥ 0

                                  - 2(a+1) ≤ 0

                                  5 - a ≥ 0

Решением системы будет аС [1; 5].

Объединяя оба решения, получим аС (-4; 5]  - это ответ.

 ( +2849 ) 
08.04.2012 11:36
Комментировать

Задание С5 из демоверсии 2012.

 ( +2849 ) 
08.04.2012 12:04
Комментировать

Задание С5 из демоверсии 2011.

 ( +2849 ) 
03.05.2012 10:01
Комментировать

Постройте график функции y = 3|x - 4| - x + |x + 1|, определите, при каком значении с  наименьшее значение функции y = 3|x - 4| - x + |x + 1| + с, будет равно 5.

Решение на странице    http://www.postupivuz.ru/vopros/7046.htm


№1. При каких значениях параметра a функция y=3-√(x-a) определена во всех точках отрезка [-11;7]?

№2. При каких значениях параметра a функция y=3-√(x-3) определена во всех точках отрезка [a-1; a+1]?

№3. Найдите все значения параметра a, при которых областью определения функции y=√(x-3) + √(ax+4) будет:

  • Луч;
  • Отрезок;
  • Единственное число (единственная точка);
  • Пустое множество.

Решение на странице    http://postupivuz.ru/vopros/8521.htm


Хочу написать ответ