Сначала узнаем, сколько будет трехзначных чисел, кратных 10. Трехзначные числа - это числа от 100 до 999. В одной сотне таких чисел будет 10, а в 9 сотнях (от 100 до 1000) 10·9=90. Так как число 5 в 2 раза меньше 10, то трехзначных чисел, кратных 5, будет вдвое больше, то есть 180. Все они будут оканчиваться либо на 0, либо на 5.
Из данного диапазона числа, кратные 7, при делении на 7 дают числа, которые будут тоже заканчиваться либо на 0, либо на 5 (так как из однознчных чисел только 0 и 5 при умножении на 7 дают числа, заканчивающиеся на 0 или 5: 0·7=0 и 5·7=35).
Найдем наименьшее число, при умножении которого на 7 получится трехзначное число, кратное 5:
100/7 = 14,29, нужно указать число, ближайшее большее него и оканчивающееся на 0 или 5, это будет 15.
Теперь найдём наибольшее число, при умножении которого на 7 получится трехзначное число, кратное 5:
999/7 = 142,71, нужно указать число, ближайшее меньшее него и оканчивающееся на 0 или 5, это будет 140.
Так как числа должны оканчиваться на 0 или на 5, то, значит, разница между соседними числами будет 5. Чисел от 15 до 140, заканчивающихся на 0 или 5 существует:
(140-15)/5 = 25 и нужно прибавить ещё 1, потому что и 15, и 140 входят в найденный ряд чисел. Следовательно, чисел, которые при умножении на 7 дают трехзначные числа, кратные 5, и, соответственно, наоборот, трехзначных чисел, кратных 5 и 7 одновременно, будет 26.
Теперь вычтем это число из общего количества трехзначных чисел, кратных 5:
180-26=154 - столько существует трехзначных чисел, кратных 5 и не кратных 7.
Сenturio. Я прочитал ваше решение и вот что подумал. Чисел, которые делятся на 5 (3-значных всего 999-99=900) будет 900:5=180
Из них надо убрать те, которые делятся на 7, но т.к. они делятся и на 5, значит надо убрать те, котрые делятся на 35. Их будет 900:35= 25,7 А в какую сторону округлять? Правильно 26, но как объяснить?
