Тут как бы по признакам арифметической и геометрической прогрессии:

1) Пусть у нас есть три числа, составляющих эту прогрессию:

а₁,а₂,а₃.

а₁,а₂,а₃ - {b_n} -геометрическая прогрессия.

По признаку геометрической прогрессии

"Квадрат любого члена геометрической прогрессии, начиная со второго, равен произведению рядом стоящих членов этой геометрической прогрессии".

Таким образом: (а₂)²=а₁*а₃

2) Далее: а₁,а₂,(а₃-4)

По признаку арифметической прогрессии (оно как среднее арифметическое)

а₂=((а₁+(а₃-4))/2

3) Теперь отняли от третьего и второго членов по единице и стала снова геометрическая прогрессия:

а₁,а₂-1,а₃-4-1

(а₂-1)²=а₁*(а₃-5)

Дальше система:

(а₂)²=а₁*а₃

a₂=((a₁+(a₃-4))/2

(а₂-1)²=а₁*(а₃-5)

Заменим а₁,a₂,a₃ на a, b, c соответсвенно для упрощения решения системы.

Решение системы:

b²=ac

b=(a+c-4)/2

(b-1)²=a(c-5)

Значит, наши три числа a₁, a₂, a₃ равны соответственно 1, 3, 9

либо 1/9, 7/9, 49/9.