Вопросы»Как найти площадь 4-ка, заданного своими координатами. Задания B6, B4 (геометрия)|Поступи в ВУЗ

Я смотрел задания В6 в теме: ЕГЭ 2010 математика. Первые задания легкие. Там из площади большого ромба надо вычесть площадь маленького. А площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. А диагонали - это отрезки осей. Какие формулы нужно знать, чтобы решать B4? Это тоже геометрические задачи.

liliana

( +3192 ) 22.12.2009 23:39	Комментировать
1. По твоему способу диагонали внешнего ромба d1= 18, а внутреннего ромба d2= 10, тогда S1 ромба = d1d1 / 2= 1818 / 2 = 162, S2 ромба = 1010 / 2= 50, S фигуры = S1 - S2= 162 - 50 = 112. Второй способ.* Этот 4-к не только ромб, но и квадрат. Нужно найти квадрат стороны внешнего квадрата по теореме Пифагора (из 3-ка с катетами 9; 9): 99+99=162. А как известно, площадь квадрата равна квадрату его стороны, т.е. S1=162. Аналогично, S2= 55+55=50. S фигуры = 162 - 50 = 112. Эти способы хороши, если точка пересечения диагоналей ромба (квадрата) совпадает с точкой пересечения осей координат. Больше инфы на странице Геометрические задачи В6, В9

liliana

( +3192 ) 22.12.2009 23:47	Комментировать
Если 4-к трапеция и ее основания a и b параллельны одной из осей (см. задание 13), то *S трапеции = (a+b)/2h, где h -высота трапеции. Эту формулу можно применять и для параллелограмма (см. задание 14), а проще S пар-ма = a * h, где a- основание пар-ма, h - высота.** S трап=(6+2)/24=16 S пар-ма= 24=8 А это задание посложнее. Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (6;5), (9;6), (10;9), (7;8). Обрисуй ромб квадратом и от площади квадрата отними площади четырех треугольников. В этой задаче ромб внутри квадрата. S ромба = S квадрата - 4Sтреугольников = 44 - 4(41/2) = 16-8 = 8 Ответ: 8* А площадь этого серого 4-ка вычислите сами. Ответ или решение напишите в комментарии.

Kotti

26.11.2010 13:43	Комментировать
К последнему заданию где нужно вычислить площадь 4-ка Ответ: 21 ?

liliana

( +3192 ) 27.11.2010 23:26	Комментировать
Верно.

22.04.2011 12:40	Комментировать
А не могли бы вы подробнее разобрать задачу?

liliana

( +3192 ) 23.04.2011 12:50	Комментировать
Площадь квадрата = (8-1)(8-1) = 49 Площадь одного белого 3-ка(нижнего): основание 8-1 =7, высота 3-1 = 2, S_3-ка= 72/2 = 7. Таких треугольников - 4. От площади квадрата отнимем 4 площади 3-ка. *Sсерго ромба = 49 - 47 = 49-28 = 21.**

06.05.2011 11:16	Комментировать
Спасибо=)

liliana

( +3192 ) 23.12.2009 00:49	Комментировать
В общем случае площадь произвольного многоугольника, заданного координатами вершин можно вычислить так: одну из вершин соединить со всеми остальными, таким образом разобьем наш многоугольник на 3-ки. Площадь каждого можно вычислить с помощью формулы Герона. Для этого необходимо вычислить все стороны каждого 3-ка. Длина стороны определяется как расстояние между 2-мя точками (вершинами). Ф-лы смотри в геометрии. Решение текстовых задач В12 на нашем сайте: http://www.postupivuz.ru/vopros/154.htm

IBRAGIM-1

( +6 ) 11.06.2012 20:29	Комментировать
3) пусть вершину обозначим через точки ВД, тогда АД²=АВ²-ВД²= 25²-20²=625-400=225. АД=√225=15. Т.к. Треуголник АВС равнобелренный то, АС=2АД=215=30. учтем, что АВ=ВС. По теореме косинусов имеем: ВС²=АВ²+АС²-2АВАСcosA= =25²=25²+30²-22530*cosA= = 625=625+900-1500cosA= -900=-1500cosA=>cosA=-900/-1500=0,6. Ответ: cosA=0,6.

liliana

( +3192 ) 11.02.2010 01:05	Комментировать
Задания B4. Для решения задач по геометрии необходимо сделать чертёж. Напоминаю: 1. Высота, проведенная к основанию равнобедренного 3-ка является медианой. 2. В прямоугольном 3-ке (угол С равен 90°) cos A = AC/AB, sinA = BC/AB, tg A = BC/AC. 1) В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 8, а cos A=√7 /4 . Найдите высоту, проведенную к основанию. 2) В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 15, а cos A=4√14 /15. Найдите высоту, проведенную к основанию. 3) В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 25, а высота, проведенная к основанию, равна 20. Найдите косинус угла A . 4) В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 2, а высота, проведенная к основанию, равна √3 . Найдите косинус угла A . 5) В треугольнике ABC угол C равен 90° , AB = 20, AC = 10√3. Найдите sin A. 6) В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 5, AC = 4. Найдите tgA. 7) В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 143, AC = 55. Найдите tgA. 8) В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin A = 7/8, AC = √15. Найдите AB. 9) В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin A = 16/23, AC = √273 . Найдите AB. 10) В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 18, sin A = 0,6. Найдите BC. 11) В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 25, cos B = 0,8. Найдите AC. 12) В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 35, cos B = 0,8. Найдите AC. Решения. 1) См. рис. 1: cos A = AO / AB -> AO = AB·cosA = 8·√7 /4 = 2√7. BO² =AB² - AO² = 64 - 28 = 36 -> BO = 6. Ответ: 6. 2) Ответ: 1. 3) Ответ: 0,6. 4) Ответ: 0,5. 5) См. рис.2: BС²= AB² - AC²= 400 - 300 = 100 -> BC = 10. sinA = BC / AB = 10 / 20 =0,5. Ответ: 0,5. 6) См. рис.2: BC² = AB² - AC² = 25 - 16 =9 -> BC =3. tgA = BC / AC = 3 / 5 = 0,6. Ответ: 0,6. 7) BC²= 143² - 55² = (143 -55 )(143 + 55) = 88·198 = 8·11 · 18·11 = 11²·144 -> BC = 11·12 = 132. tgA = 132 / 55 = (11·12)/(11·5) =12/5 = 2,4. Ответ: 2,4. 8) Ответ: 8. 9) Ответ: 23. 10) Ответ: 13,5. 11) Ответ: 15. 12) Ответ: 21.

liliana

( +3192 ) 12.02.2010 01:48	Комментировать
Задания B4. Трапеция. 1) Основания равнобедренной трапеции равны 6 и 12. Боковые стороны равны 5. Найдите синус острого угла трапеции. Решение. Проведём перпендикуляр DO к AB. AO = (AB – DC) / 2 = (12 - 6) / 2 = 3. Из 3-ка AOD по теореме Пифагора: OD² = AD² – AO² = 25 - 9 = 16 —> OD = 4. sinA = OD / AD = 4 / 5 =0,8. Ответ: 0,8. 2) Большее основание равнобедренной трапеции равно 12. Боковая сторона равна 5. Синус острого угла равен 0,8. Найдите меньшее основание. Решение. OD / AD = sinA —> OD = AD·sinA = 5· 0,8 = 4. Из 3-ка AOD по теореме Пифагора: AO²= AD² – OD² = 25 – 16 = 9. AO = 3. DC = AB – 2· AO = 12 – 2·3 = 12 – 6 = 6. Ответ: 6. 3) Меньшее основание равнобедренной трапеции равно 6. Высота трапеции равна 10. Тангенс острого угла равен 2. Найдите большее основание. Решение. Найдем AO из 3-ка AOD: tgA = OD / AO —> 2 = 10 / AO, тогда AO = 5. AB = DC + 2· AO = 6 + 2· 5 = 16. Ответ: 16.

BabaRaketa

09.11.2010 16:59	Комментировать
В треугольнике ABC AD-биссектриса,угол с равен 105 градусам,угол CAD равен 2 градусам.Найдите угол B

dumay

11.11.2010 14:56	Комментировать
BabaRaketa правильный ответ 71 градус :) если я не ошибаюсь)

romantic

( +31 ) 12.11.2010 21:44	Комментировать	Верное решение (баллы:+1)
Не ошибаешься. A \ . C____________ B угол В=180-уголС-уголА=180-105-2*2 =71

Aigule

16.02.2011 18:35	Комментировать
пожалуйста помогите! в треугольнике АСВ угол А=45, угол С=30, ВД перпендикуляр АС, АД=3. найдите ВС.

Lime

( +3 ) 22.05.2011 20:27	Комментировать
думаю... так: BD делит треугольник АВС пополам - АD=DC=3, cos30^o=DC/BC, √3/2=3/BC, пропорция - √3BC=6, BC=6/√3, 6/√3 умножаем на √ 3, они сокращаются - BC=6. Ответ:6.

a250764

23.05.2011 18:56	Комментировать
Помогите разобрать задачу: Найдите площадь четырёхугольника, вершины которого имеют координаты (8,0) (9,2) (1,6) (0,4). Я смотрела все вышеприведённые задачи, но там как правило разговор идёт о ромбе или квадрате с одинаковым смещением. У нас здесь, если не ошибаюсь, параллелограмм. Площадь равна произведению основания на высоту. Но никак не могу дойти до решения. Заранее спасибо за помощь.

liliana

( +3192 ) 27.05.2011 15:35	Комментировать
Если на клетчатой бумаге нанести точки правильно, то это подскажет ход решения. Получили прямоугольник. Его стороны вычислим по теореме Пифагора из соответствующих 3-ков. а=√(8²+4²) = 4√5 b=√(2²+1² )= √5 S=ab = 20 Если нарисованный 4-к - ромб или пар-м, то нужно обрисовать его прямоугольником и из площади прямоугольника вычесть площади 3-ков (см. задачу на этой странице - выше). См. также страницу http://www.postupivuz.ru/vopros/97.htm B6 (площади 4-ков, объёмы) - прямая ссылка

Хочу написать ответ

Похожие темы

Темы