Найти площать четырехугольника, вершины которого имеют координаты (2;3), (8;6), (12;1), (12;3)

Можно разбить 4-к на 2 3-ка, вычислить площадь каждого и сложить.

S = 10*3/2 + 10*2/2 = 15 + 10 = 25

Вычислим эту же площадь с помощью формулы Пика.

В = 21,  Г = 8,  S = 21 + 8/2 - 1 = 24   ???

Как вы думаете, отчего получились разные ответы?

Формула верна, но при построении очень трудно абсолютно правильно соединить вершины многоугольника. Поэтому вероятна ошибка при определении и подсчете  количества точек с целыми координатами.

Не рекомендую использовать формулу Пика на экзамене.

Почему я об этом говорю — потому что в некоторых школах рекомендуют этот метод при решениии задач В6.