13^-log₁₃^{lgx^2}<(10)^-lglog₁₃^{x^2}

(lg x²)^-1 < (log₁₃ x²)^-1

(2lg |x|)^-1 < (2log₁₃ |x|)^-1

1/2 * (lg |x|)^-1 < 1/2 * (lg |x| / lg13)^-1

(lg |x|)^-1 < (lg13) * (lg |x| )^-1

Замена (lg |x|)^-1 = t

 t < (lg13) *t

t * (lg13 - 1) > 0

t * (lg13 - lg 10) > 0

t>0

(lg |x|)^-1 > 0

lg |x| >0

|x| > 1

x>1 или x<-1

Ответ: x € (-∞;-1)U(1;+∞)