Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Тесты ЕГЭ, ГИА , IQ » Задачи по геометрии и стереометрии. Подготовка к КДР в 10 кл.

Задачи по геометрии и стереометрии. Подготовка к КДР в 10 кл.

создана: 18.02.2017 в 19:29
................................................

 ( +3093 ) 

:

№ 1. Площадь основания правильной призмы ABCDA1B1C1D1 равна 2,25 кв.см.

Высота призмы равна 2 см. Найдите площадь сечения A1B1CD.

Решение.

В основании правильной призмы лежит квадрат. Sосн= АВ2=2,25 -->  AB=ВС=DC=√2,25 =1,5

Т.к. грань АА1D1D  |  DC, то А1D  |  DC  -->   сечение A1B1CD - прямоугольник.

Sсеч=А1D*DС.    Найдем А1D из 3-ка АА1D по теореме Пифагора.

А1D2 = АD2+АА12= 1,52 + 22 = 2,25+4=6,25

A1D=√6,25=2,5

Sсеч=2,5*1,5 =3,75

Ответ: 3,75

 ( +3093 ) 
18.01.2017 22:09
Комментировать

№ 2. Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат,

диагональ параллелепипеда равна 2√6 см, а его измерения относятся как 1:1:2.

Найдите: а) измерения параллелепипеда;

 б) синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания.

Решение.  Centurio    http://www.postupivuz.ru/vopros/17227.htm

 ( +3093 ) 
18.01.2017 22:33
Комментировать

№ 3.

Решение   Centurio    http://www.postupivuz.ru/vopros/19332.htm


Проведём отрезки из точек А и В к центру окружности. Получим треугольник АОВ.

Угол при вершине О можно вычислить по клеточкам: 90°+45°=135°.

На углы при вершинах А и В остаётся 180°-135°=45°.

Так как стороны АО и ВО равны радиусу окружности, то треугольник АОВ - равнобедренный,

следовательно, углы при вершинах А и В равны между собой. Тогда угол АВО=45°/2=22,5°

Угол АВС равен сумме углов АВО и ОВС. По клеточкам видно, что угол ОВС=45°.

Тогда угол АВС=22,5°+45°=67,5°

Ответ: 67,5

 ( +3093 ) 
18.01.2017 22:46
Комментировать

№ 4. Треугольник CDE-равнобедренный, СD=DE=40 см, угол С=60º.

Плоскость а проходит через сторону CD, причём сторона СЕ образует с плоскостью а угол 30º.

Найдите расстояние от точки Е до плоскости а.

Решение.

В 3-ке СDE:  СD=DE=40 см, угол С= углу E =60º. Тогда угол D=60°. 

3-к равносторонний. СЕ=40.  

Опустим перпендикуляр ЕО на плоскость.

3-к ЕОС-прямоугольный.  Угол ЕСО=30° (между наклонной и её проекцией). 

ЕО=0,5*СЕ = 20 (катет против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы).

Ответ: 20.

 ( +3093 ) 
18.01.2017 22:53
Комментировать

№ 5.  В сосуд, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда со сторонами основания 6 дм и 9 дм,

налили 270 дм3 воды. Какова высота уровня воды в сосуде?

Решение.  V= 6*9*H = 270,    Н - высота уровня воды.  

54*H=270     H=270:54 =5

Ответ: 5

 ( +3093 ) 
18.01.2017 22:57
Комментировать

№ 6. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

 

Решение  PRIPYAT             http://www.postupivuz.ru/vopros/18517.htm  

S = Sбольшой трапеции - S1 - S2 - S3

  • Sбольшой трапеции = 1/2 * (9+4) * 8 = 52
  • S1 = 1/2 * (7+4) * 5 = 27,5
  • S2 = 1/2 * 1 * 7 = 3,5
  • S3 = 1/2 * 2 * 9 = 9

S = 52 – 27,5 – 3,5 – 9 = 12

Ответ: 12

 ( +3093 ) 
19.02.2017 20:48
Комментировать

7) Биссектриса внешнего угла треугольника ABC при основании AC

     образует с основанием угол 132 градуса. AB=BC. Найти угол ABC.

Решение.  КА - биссектриса угла ВАС.

Угол КАВ = углу КАМ = 48о.

 ( +3093 ) 
19.02.2017 20:49
Комментировать

8) Квадрат отрезка касательной от данной точки A до точки касания B равен произведению длин отрезков секущей от данной точки A до точек её пересечения с окружностью (C и D).

AD = 12см,   CD =1,5*AB = 1,5x  

AC = 12 - 1,5x

AB2 = AC*AD        x2 = (12-1,5x)*12

x2 = 144 - 18x

x2 + 18x -144 = 0

D = 324 + 4*144 = 900 = 302

x = (-18+30)/2 = 6

Ответ: 6

Хочу написать ответ