Вариант ЕГЭ по математике 2017. Основная волна. 2 июня
Часть 1.
1. Цена на электрический чайник была повышена на 14% и составила 1596 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?
Решение. 1596/1,14 = 1400
2. На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту, на оси ординат — крутящий момент в Н∙м. Скорость автомобиля (в км/ч) приближенно выражается формулой ν= 0,036 n, где n — число оборотов двигателя в минуту.
С какой наименьшей скоростью должен двигаться автомобиль, чтобы крутящий момент был равен 120 Н∙м? Ответ дайте в километрах в час.
Решение. v=0,036n Крутящему моменту 120Нм соответствует n=2000
4. Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 докладов — первые три дня по 17 докладов, остальные распределены поровну между четвёртым и пятым днями. На конференции планируется доклад профессора М. Порядок докладов определяется жеребьёвкой.
Какова вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?
Решение. 17*3=51, (75-51)/2= 12 докладов в последний день
7. На рисунке изображён график y = f’(x), производной функции f(x), определенной на интервале (‐7; 14).
Найдите количество точек максимума функции f(x), принадлежащих отрезку [‐6;9].
Решение. Если производная меняет знак с плюса на минус при переходе через точку, то в этой точке максимум. В точке х=7 график пересекает ось иксов и производная меняет знак с плюса на минус. Такая точка одна.