Несколько задач по планиметрии на соотношения углов и сторон с решениями. Страница Админа
liliana :
Несколько задач по планиметрии, в которых нужно использовать соотношения сторон и углов в треугольнике, трапеции, ромбе, прямоугольнике и параллелограмме.
Задача. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника 77 см, а одна из его сторон меньше другой на 17см. Найдите стороны этого треугольника.
Решение. Если у треугольника один угол тупой, то остальные - острые, значит, острые углы - при основании, а тупой угол - при вершине.
Против большего угла А лежит большая сторона ВС. Улы В и С равны, стороны АВ=ВС.
Пусть ВС=х, тогда АВ=АС=х-17
Р= х + х-17 + х-17 =77; 3х - 34 = 77; 3х = 111; х=37 = ВС; АВ=АС=37-17=20
Ответ: 37, 20, 20