1) 12 : 1,5 = 8 (часов) - это в 1,5 раза быстрее.

2) По условию 6 рабочих выполнят работу за 12 часов.

    Пусть х рабочих выполнят всю работу за 8 часов.

6 р.  -  12 часов

х р.  -  8 часов.  

Здесь обратная пропорциональность, т.к, чем больше рабочих, тем меньше времени им надо для выполнения всей работы.

Составим пропорцию.    6 : х = 8 : 12

х*8 = 6*12

8х = 72

х=9 (рабочих) - надо всего.

9-6=3 (рабочих) - надо добавить.

Ответ: 3.

а)  (х-1) /2,4 = 15/3,6

3,6(x-1) = 2,4*15

3,6(x - 1) = 36

x-1 = 36/3,6

x-1=10

x=11

б)  2/3 : 1  1/9 = 0,6 : x

     2/3 : 10/9  = 6/10 : x

     Решаем, как пропорцию.

     2/3 *x = 10/9 * 6/10     

     2/3 *x = 2/3

     x = 2/3 :  2/3

     x = 1

По условию a/b = 2  2/3

(a+b) /b = a/b + b/b = a/b  +1 = 2  2/3 + 1 = 3  2/3

Ответ: 3  2/3

Составим пропорцию: 4,2  /10, 5 = 3,6/Х, тогда  Х=10,5*3,6/4,2=9 км - расстояние ВС на местности

Для определения масштаба также составим пропорцию: 3,6 см/9км=1см/Х км, находим Х=9*1/3,6=2,5 км/см,

т.е. получили масштаб:в 1 см 2,5 км или 1:250000

Задача решена на сайте. Кликни ссылку  --> http://www.postupivuz.ru/vopros/4989.htm

а) Задача на составление обратной пропорции:

24 насоса         - за 30 дней,

24+Х насосов  -  за 20 дней 

тогда (24+Х)/24 = 30/20,    24+Х = 30*24/20,    24+Х=36

Х=36-24=12   насосов надо добавить

б) Так же составим обратную пропорцию, где за Х примем кол-во дней, за которые воду откачают.

24-6=18 насосов будут работать.

30 дней - 24 насоса

Х дней - 18 насосов, 

тогда   30/Х= 18/24,   Х=40,  т.е. эту воду откачают 18 насосов за 40 дней,

40-30=10  дней  - т.е. на 10 дней замедлится работа.

Задания не на %, а пропорции ?   

Такие уравнения решают так: приравниваем произведение крайних членов и произведение средних.

а) 4,5*28 = 3х*4;   126 = 12x  x=126:12;     x=10,5

б) (2х) : 9 =  2 и 1/3 : 5 и 1/4     Правильно ли я поняла условие?

2x : 9  = 7/3   :  21/4             

2x :9 = 7/3 * 4/21;             2x / 9 = 4 /9;     2x = 4;  x=4:2;   x=2.

в) 1,25 : 0,4 =1,35 : (0,3х);

0,3x * 1,25 = 0,4*1,35;

x = (0,4* 1,35) / (0,3*1,25);       x = 0,54 / 0,375 = 1,44

г) 1 целая 1 5 : 1 = ( 2 х) : 2 3    ??? Непонятное условие.

1) 210/90 = =7/3 часа = 7*60/3 = 140минут - ехала первая машина

2) 140+40=180 минут = 180/60=3 часа - ехала вторая машина

3) 210/3=70 км/час - скорость второй машины

За 2 часа легковая машина прошла такой же путь, какой грузовая прошла за 3 часа.

Скорости относятся обратно пропорционально времени. Т.е.  Vлегк : Vгр = 3:2 =1,5.

Скорость грузовой в 1,5 раза меньше скорости легковой.

На весь путь от А до В легковая затратила 3+2=5 часов, значит, грузовая затратит в 1,5 раза больше.

5*1,5=7,5 часов.      

Ответ: 7,5                                

1. 3200-2400=800 кг -высшего сорта

    800/3200*100% =25%

2. 80-60 = 20

    80 - 100%

    20 -  х%

х*80 = 20*100

х=2000/80 = 25% 

(*) S=P*D²/4, C=P*D =>D=C/P=12.4/3.1=4,

подставим значение D в (*):  S=3,1*4²/4=12.4

Ответ: 12.4

Пусть товар стоил х руб. Тогда после снижения на 20% он стал стоить 80% от х или 0,8х.

Составим пропорцию 

0,8х - 100%

х        - у%

у%=х*100% /(0,8x) = 100%/0,8 = 125%

125%-100%= 25%

N1=2000            N2=500     d1, d2 -  диаметры колес

S=Π*d1*N1,   S=Π*d2*N2, тогда приравняем пути, пройденные колесами, т.е. S=S, тогда и правые части формул равны:

Π*d1*N1=Π*d2*N2,  d2=d1+1,2, подставим и получим : Π*d1*N1=Π*(d1+1,2)*N2  (/Π):

d1*N1=(d1+1,2)*N2

2000*d1=500d1+1,2*500,

1500*d1=600,

d1=600/1500,

d1=0,4 м

теперь найдем путь, пройденный колесом ( меньшим, например):S=3,14*0,4*2000=2512 м

Ответ: 2512 метров

Пусть первого р-ра х литров, тогда второго 8-х литров.

Кислоты в 1-м  0,6х,  а во втором  0,8(8-х).

Кислоты в смеси   8*0,75= 6 литров.

0,6х + 0,8(8-х) = 6

0,6х +6,4 - 0,8х =6

-0,2х = -0,4            

х=2 л - 1- го р-ра

8-2=6 л - второго р-ра

Мальчиков х, девочек 0,8х. Всего в классе х+0,8х=1,8х

0,8х /(1,8х) = 8/18= 4/9 части

1) 1+11+13=25  0,375:25=0,015  0,015*11=0,165  0,015*13=0,195

Ответ:  0,015 : 0,165 : 0,195

2)1 2/3=5/3  1+4+5=10  5/3:10=5/3*1/10=1/3*1/2=1/6  1/6*4=2/3  1/6*5=5/6

Ответ: 1/6 : 2/3 : 5/6

Пусть точных попаданий было х, тогда промахов было 15-х.

За х попаданий стрелок получил 6х очков.

За 15-х промахов он потерял (15-х)*2 очков.

Всего он набрал     6х - (15 - х)*2 очков, и это должно быть больше 34 очков.

Составим неравенство: 6х - (15 - х)*2 > 34

6x - 30 +2x > 34

8x > 64

x > 8

Значит, точных попаданий должно быть больше 8, т.е. от  9до 15.    

Овет:  [9;  15]

0.16+0.52+0.12=0.8 (кг) вся смесь 

0,16/0,8=0,2=20% грузинского чая

0,52/0,8=0,65=65% азербайджанского

100-(65+20)=15% индийского

Ответ: 20% грузинского. 65% азербайджанского и 15% индийского.

1) 510*0,32 = 163,2 кг - свинца в сплаве первоначально

2) Пусть добавили х кг свинца к 510 кг. Пропорция:

510+х      - 100%

163,2+х  - 40%    

(510+х)*40 = (163,2+х)*100      Сократим на 10

2040 +4х = 1632+10х

2040-1632 = 10х-4х

6х = 408

х=408:6=68 кг свинца надо добавить

2-й способ.

Весь сплав 510 кг, свинца в нем 510*0,32 = 163,2 кг

Меди в нем 510-163,2=346,8 кг, а это в новом сплаве соответствует 60%.

346,8/60*100 = 578 кг - масса нового сплава

578 - 510 = 68 кг свинца добавили. 

Пусть второй внес х рублей, а третий у рублей. Т.к. здесь обратная пропорциональность, то х:у = 2,5:3,2

2,5у = 3,2х.       у=3,2х : 2,5 = 1,28х 

По условию 1,28х - х=4480

0,28х=4480

х=4480:0,28=16000 руб - внес втоорой

16000*1,28=20480 руб - внес третий

16000+20480 = 36480 руб - внесли 2-й и 3-й вместе, что соответствует 76%

36480: 76*100 = 48000 руб - стоит компьютер

-3,8 +7,5=3,7

А(-3,8)__________0___________В(3,7)

1)  3,2:100*12,5 = 0,4 м ( на 0,4м снизили уровеннь)

2) 3,2-0,4=2,8 м  ( уровень после снижения)

3) 2,8+2,3 = 5,1 м ( после паводка)

Ответ: 5,1

Если перед скобками стоит минус, то скобки опускаем, а всё, что в скобках пишем с другим знаком.

1) -27+40 +11 = 24

2) -37-15+23 = -52+23= -29

3) 14-а+21+а = 35

4) -2,9+1,8 +10+5,4-4,7 = 17,2 -2,9 - 4,7 = 9,6

5) -5,4+10+5,4-4,7 = 5,3

6) -X = -1,2 - 7,3;   -X= -8,5;   X=8,5

7) X+1,2 - 1,9 = -2,4;    X - 0,7 = -2,4;  X = 0,7 -2,4;  X=-1,7

2 решения.

1) с справа от D.   X=3+6=9

2) Cслева от D.  X=3-6=-3

х=0 или  9,8+2х=0

              2х=-9,8

               х= -9,8 : 2=-4,9

Ответ: 0;  -4,9.

Примем все конфеты за 1.

1) 1-5/18= 18/18 - 5/18 = 13/18 - осталось Ире+Юре

2) 13/18 * 8/13 = 8/18  - досталось Ире

3) 5/18 + 8/18 + x =1    - уравнение

5/18+8/18 = 1 - x

13/18 = 1-x  - досталось девочкам

числа 7 и 5

Первое число х, а второе 12-х.

От удвоенного второго отнимаем первое, получаем 3.

2(12-х) - х = 3

24 - 2х - х = 3

24-3 = 2х+х

21=3х

х=21:3=7

первое 7, второе 12-7=5.

1-5/7 = 2/7 части составляют 12 рублей

12:2=6 руб приходится на 1 часть

6*7=42 рубля - потратил.

Примечание. Обычно 2-е и 3-е действия объединяют:  

12 : (2/7) = 12 *7:2 = 42

1) 2 * 70 = 140 (км) - расстояние (длина) за 2 часа

2) 140 * 1000 = 140000 (м) - расстояние в метрах (за 25000 оборотов)

3) 140000 : 25000 = 5,6 (м) - длина окружности колеса тепловоза

По течению скорость 18+2=20, против течения 18-2=16.

Пусть растояние х км. Время по течению х/20, время против течения х/16.

Уравнение: х/20 + х/16 = 4,5       НОЗ=80

4х + 5х = 4,5 *80

9х= 45*8           х=45*8/9 = 40

Теряют 64%, значит остается сушеных фруктов 100%-64%=36%.

х - 100%

27 - 36%

36х = 100*27             х=100*27/36 = 100*3/4=75 кг

Ответ: 75.

3,9*(-0,5)*(-0,1) = (-1,95)*(0,1)=0,195

Пусть всё расстояние х км, тогда скорость лодки по течению х/4, а против течения х/5.

Заметим, что скорость по течению равна сумме собственной скорости лодки и скороти течения:  Vл + Vтеч = х/4

А скорость лодки против течения равна разности собственной скорости лодки и скорсти течения:  Vл -  Vтеч = х/5.

Вычтем из скорости по течению скорость против течения:  

Vл+ Vтеч -(Vл- Vтеч) = Vл + Vтеч - Vл + Vтеч = 2·Vтеч,

с другой стороны это равно х/4-х/5 = (5х-4х)/20 = х/20

Получили, что 2·Vтеч = х/20

х=40Vтеч     х/Vтеч=40 -  время сплав леса.

Ответ: 40

2-й способ. Пусть собственная скорость лодки х, а скорость течения у.

Уравнение: 4(х+у) = 5( х-у) - расстояние до лесоповала

4х+4у = 5х-5у

9у=х

Найдем расстояние от вырубки до склада:  4*(9у+у) = 4*10у=40у

Делим расстояние на скорость течения, получим время сплав дерева, которое плывет со скоростью течения реки.

40у : у = 40. Ответ: 40 часов.

Обозначим А -выиграл Андрей одну партию, Е - выиграл Егор 1 партию.

а) АЕЕ - начало поединка.

Возможные исходы: АЕЕАА,   АЕЕАЕ,   АЕЕЕ.   Ответ: 3.

б) ААЕЕА,    АЕАЕА,  АЕЕАА,  ЕААЕА,  ЕАЕАА,  ЕЕААА.    Ответ: 6.

в) Пусть выиграет Андрей, счет, в этом случае, может быть 3:0, 3:1, 3:2.

При счете 3:0 исход 1:      ААА

При счете 3:1  имеем 3 исхода:   АЕАА,  ААЕА, ЕААА.

Пи счете 3:2 имеем 6 исходов (см. пункт б).

Т.о. для выигрыша А существует 10 исходов.

Столько же для выигрыша Е.   Значит, всего различных партий может быть 10+10=20.

Ответ: 20.

В 1 метре 100 см. И масштаб 1:100

Поэтомусчитай 1м за 1 см в тетради. Начерти прямоугольник  длиной 7 см 3 мм и высотой 2 см 4мм.

Должна быть дана масса всего сплава.

Например масса 500 г.

3+2= 5 частей составлет сплав

500:5 = 100 г приходится на 1 часть

100*3=300 г - меди

100*2 = 200 г цинка.

Подставь своё число и решай так же.

Пиши внимательно условие.

Пусть весь заказ составляет х приборов. В 1-ю неделю было изготовлено 0,4х приборов, во вторую - х/3, а в 3-ю —  44 приборов. 

Уравнение: 0,4х + х/3 + 44 = х

х - 0,4х - х/3 = 44

0,6х - х/3 = 44          /умножим на 3

1,8х -х = 132

0,8х = 132

х = 132 : 0,8 = 1320 : 8 = 165

Ответ: 165 приборов - весь заказ.

4  2/3 х -х + 1 1/12 х = 4   8/12 х   - х  + 1  1/12 х = 

= 4х -х +1х +8/12 х +1/12 х = 4х + 9/12 х = 4х + 3/4 х = 

= 4*8/9 + 3/4 * 8/9 =  32/9 + 6/9 = 38/9 = 4  и 2/9

Только это не уравнение, а выражение.

45 мин= 3/4 часа

51:(3/4) = 51:3 *4 = 17*4 = 68

48:(3/4) = 48:3 *4 = 16*4 = 64 

68-64=4 км/ч

Во втором ящике было х мандаринов, тогда в первом х+0,25х.

В первом осталось  х+0,25х-6, а во втором стало х+3.

Так как стало поровну в ящиках, то приравниваем

х+0,25х-6 = х+3

0,25х = 6+3

0,25х=9

х=9:0,25 = 9:1/4 = 9*4=36

Ответ: 36 мандаринов было во втором ящике первоначально.

а) 240 км =240000 метров= 24 0000 00 см

24 000 000 см : 3,2 см = 7500 000  см   в 1 см на карте.

Масштаб 1: 7500000

б)В 1 см 6 000 000 см

6 000 000см= 6 0000м = 60 км в 1 см

240 : 60 = 4 см - на второй карте

5%=1/20.тогда при 19 мальчиках одна девочка.

20 мальчиков и одна девочка подходит под условие задачи.

Ответ:  минимально 20 мальчиков

х*3/11 = 3/8 * 4/11

x= 3/8 *4/11 *11/3 = 3/8 * 4/3 = 4/8 = 1/2 =0,5

2,13-1,5 = 0,63

0,63:33,5 = 63/3350 - несократимая дробь. Условие правильное?

5  1/7 * 3,85 = 36/7  * 3,85 = 36* 3,85/7 = 36*0,55= 19,8

19,8-15,7 = 4,1

Каую часть мальчики составляют от девочек;  какую часть девочки составляют от мальчиков; какую часть мальчики составляют от всех учеников класса; какую часть девочки составляют от всех учеников класса.