№ 2. Пусть в январе выпустили х холодильников.

Тогда 18%х=0,18х  составляет 27% от тех, что выпустили в декабре.

0,18х/27% *100% = 18x/27 = 2x/3 - выпустили в декабре.

Аналогично, 0,18х/36*100 = 18x/36 = x/2  - выпустили в феврале.

Уравнение: х + 2х/3 + x/2 = 4225.

13х / 6 = 4225,  x = 4225/13*6,   x = 1950 (янв),  2x/3 =1300 (дек),  x/2 = 975 (февр).

Решение :  пусть числитель х, тогда знаменатель х+11.  После прибавления числитель станет х+167, а знаменатель х+11+13=х+24.

Была дана дробь х/(x+11),   а  стала   (х+167)/(x+24), обратная дробь -    (х+24)/(x+167).

Уравнение:      x/(x+1) = (x+24)/(x+167)

По свойству пропорции х(х+167) = (х+11)(х+24),    х² +167х = х²+11х+24х+264,

132х = 264, х=2 - числитель,   2+11=13 - знаменатель.

Ответ:   2/13.    

Пусть дробь равна х/y.    6 ¹/₃ = ¹⁹/₃,     4 ¹/₂ = ⁹/₂ .

Числитель х, знаменатель у. После изменения числитель станет

х:(19/3)=3x/19, а знаменатель - у*9/2 = 9y/2.    

Новая дробь  (3х/19) / (9y / 2) = 2x/(57y) = 2/57 * x/y.

Дробь уменьшится и станет равна 2/57 от прежней.

1) 60+15=75(км/ч)  - скорость сближения.

2) 150:75=2(часа) - время, через которое произойдет встреча.

3) 15·2 = 30 (км) - расстояние, которое прошел лыжник до встречи, это расстояние от зимовки до места встречи.

Ответ: 30 км.

Одного сплава взяли х, а второго — у.

Уравнение:  0,3х + 0,55у = 0,4(х+у)

0,3х+0,55y = 0,4x + 0,4y

0,15y = 0,1x;    15y = 10xy:x = 2:3

Твой ответ   4:6 = 2:3    - верно.   

80х2=160 (выпили за обедом)

80+160=240 литров (выпили за завтраком и за обедом)

240:2=120 бутылок сока было выпито за завтраком и обедом

Решаем с помощью уравнения. Пусть в первом кабинете х стульев, тогда во втором 68-х стульев.

После переноса в 1-м кабинете стало х - 9 стульев, а во 2-м  68-х+9=77-х стульев.

х - 9 меньше в 3 раза, чем 77 - х. Сост. уравнение:

3*(x - 9) = 77 - х;

3x - 27 = 77 - x;    4x = 77 + 27;   4x = 104;  x = 26.

26 стульев было в 1-м кабинете, а 68 - 26 = 42 стула - во 2-м.

Ответ : 26 и 42.

Должно быть условие - числа целые или дробные, положительные или отрицательные.

Для целых положительных это просто.

1) Пусть числа a и b, их сумма S=a+b.

Обратные : 1/a  и  1/b.  Их сумма   S1 = (b+a)/(ab) = (a+b)  /(ab)

Вторая сумма меньше, т.к. S1 = S/(ab)

2) Пусть числа а и b.  S = a+b.

Противоположные:   -а и -b,    их суммма S1 = -a -b = -(a+b) = -S.  Сумма поменяет знак.

1) 4,9 : 7 = 0,7 (га) - за 1 час

2) 1 га = 10000 м² ,     0,7 га/час = 7000 м²/час

3) 7000 : 1,75 = 4000 (м/час) = 4 (км/час)

Ответ:  4.

Эта задача на смекалку. Ты пробовала  решить?

Ответ: нет.

Т.к. каждое звено пересекается только с одним звеном, то второе из этой пары не пересекается с другими. Значит, все звенья разобьются на пары. А одному звену пары не хватит, т.к. общее количество звеньев нечетное число.

В 100 кг грибов 99% воды, т.е. 100*99/100 = 99кг воды и 1кг абсолютно сухих грибов.

После подсушивания в полученных грибах - 98% воды и 2% абсолютно сухих грибов.   Значит, 1кг абсолютно сухих грибов составляет теперь 2%, тогда найдем 100% (новый вес грибов).

1кг /2% * 100% = 50 кг грибов стало после подсушивания.

Пусть число единиц х, тогда число десятков 2х, т.к. в 2 раза больше.

Сумма этих цифр равна 6, значит,

х + 2х = 6

3х = 6

х = 2 - число единиц

2х = 4 - число десятков.

Заданное натуральное число 42.

Ответ: 42.

Пусть х человек  в 6А, тогда 70-х  учится в 6Б.

х*9/20 мальчиков в 6А,  0,6(70-х) мальчиков в 6Б.

9/20 *х = 0,6(70 - х)

0,45х = 0,6*70 - 0,6х

0,45х +0,6х = 42

1,05х = 42;  х=42 : 1,05;   х= 40 (мальчиков) в 6А

70 - 40 = 30 (мальчиков) - в 6Б.

Ответ:  40 и 30.

C 4 ч  5 мин  18 июня 1937 года    по  4ч 5 мин 20 июня 1937 года мин прошло 2 суток  +   (19 ч 30 мин – 4ч 5мин) =

2*24 + 15ч 25 мин = 63 ч 25 мин

A_____________________C______________B

первый ->    40 мин                           40мин    <- второй

A_____________________C______________B

          <-  х мин второй         32 мин первый ->

Второй пешеход путь ВС прошел за 40 мин, а первый то же расстояние СВ за 32 минуты.

Найдем отношение:      40 : 32 = 5 : 4

(Так как скорость у каждого постоянна, то отношение затраченного времени на равных отрезках постоянно.)

Путь АС второй прошел за х минут, а первый за 40 минут.

Отношение:  х : 40 = 5 : 4,   х : 40 = 50 : 40. Отсюда х = 50.

Всего второй затратил 40+50 = 90 минут.

При делении в столбик или на калькуляторе получаем 22 : 7 = 3,1428....≈3,14

Пусть осталость х кг картофеля, тогда израсходовали (180-х) кг.

Разница между израсходованным и оставшимся картофелем составляет (180-х)-х кг, что равно 40% от х или 0,4х.

Составим уравнение 180 - х - х = 0,4х

180 - 2х = 0,4х

180 = 2,4х

х = 180/2,4

x = 75 (кг) - осталось картофеля.

Таня собрала х грибов

Антон -   3х грибов

Даша  -    3х - 54  

Всего  -    455 грибов

х + 3х + 3х-54 = 455

7х - 54 = 455

7х = 509

х= 509 : 7     Должно получиться целое число.

Значит, в условии опечатка, проверьте условие.

Если бы ткань стоила в 2 раза дороже, то для покупки 720 метров потребовалось в 2 раза больше денег. Поэтому на сумму в 2 раза большую купят 720 метров ткани.

Пусть в первой книге х страниц, тогда во второй 40% от х , т.е. 0,4х, а в третьей х/3.

Составим уравнение:  х + 4х/10 + х/3 = 520

Приведем к общему знаменателю 30.

30х/30 + 12х/30 + 10x/30 = 520

52x/30 = 520      / делим обе части уравнения на 52

х/30 = 10

x = 10*30

x=300 (страниц в первой книге)

300* 0,4 = 120 (стр. во второй)

300/3 = 100 (стр. в третьей).

Ответ: 300, 120, 100

Пусть по шоссе ехал х часов и проехал 18х  км, тогда по проселочной ехал (х+0,5) часов и проехал по ней 12*(х+0,5) км.

Складываем  оба расстояния и получим 78 км.

18х + 12(х+0,5) = 78

18х + 12х + 6 = 78

30х+ 6 = 78

30х = 78 - 6

30х = 72

х = 72/30 = 2,4 (часа) - ехал по шоссе

2,4+0,5 = 2,9 (часлв) - ехал по проселочной

2,4 + 2,9 = 5,3 (часа)

Если  А правее В, то 2х - (3х-1) = 2;  2х - 3х +1 = 2; -х = 1; х = -1.

Если В правее А, то (3х-1) - 2х = 2; 3х - 1 - 2х = 2;  х = 2 + 1; х = 3.

Ответ:  -1 или 3.

Первый кусок ткани дороже, т.к. в нем больше ткани. Узнаем - на сколько?

1/3 - 1/4 = 4/12 - 3/12 = 1/12 (метра)

Значит, 1/12 метра ткани стоит 50 рублей, тогда метр ткани стоит в 12 раз больше, т.е. 50*12 = 600 рублей.

Можно и так найти:   50/(1/12) = 50*12=600.

Ответ: 600.

В первой х литров, во второй 85-х литров.

Вылили 3/4 *x - из первой, 5/9 *(85-х) -из второй.

Уравнение:  3/4 *x + 5/9 *(85-x) = 55

Реши уравнение сама и напиши ответ.

Пусть всего велосипедист был в пути t часов, тогда длина пути равна 17t км.

t/3 часа он ехал со скоростью х+3 км/час и проехал t/3 *(x+3) км, а (2/3)t часов - со скоростью х км/час и проехал (2/3)t*x км.

t/3 *(x+3) + 2t/3 *x = 17t      Делим обе части на t.

1/3 *(x+3) +2/3 *x = 17

1/3 *x + 1 + 2/3 *x = 17

x + 1 = 17

x=16 (км/час) - скорость на втором этапе.

16+3 = 19 (км) - скорость на первом этапе.

Ответ: 19 и 16.

Пусть путь из А в В равен S, а скорость х км/час, времени затратил S/x часов.

Половину пути, т.е. 0,5*S  велосипедист ехал со скоростью 2х, значит, затратил времени 0,5*S/(2x), вторую половину ехал со скоростью х/4 = 0,25x, значит, затратил времени 0,5*S/(0,25x).

На путь из В в А затратил 0,5*S/(2x) + 0,5*S/(0,25x)= 0,25*S/x+2S/x = 2,25*S/x.

Сравним  S/x  и  2,25*S/x.

Путь  из А в В проехал быстрее.

С______________А____________В__________D

                                   -->      56   <--

Через 2 часа тот, кто выехал из А, будет на расстоянии 45*2=90 км от А (в точке D). AD=90.

Через 2 часа тот, кто выехал из В, будет от В на расстоянии 35*2=70 км  (BC=70).

АВ=56, АD=90, тогда BD=90-56 = 34 км.

CD - расстояние между велосипедистами через 2 часа: ВС+ВD = 70+34=106 км.

Ответ: 104.

1) Общая масса раствора: 250+300+450=1000 г

2) 250*0,2 + 300*0,3 + 350*0,4 = 50 + 90 + 140 = 270 г - кислоты в растворе после смешивания

3) 270/1000 *100% = 27%

Ответ: 27.

1) 11 : 10 *100% =110% - после повышения тарифа

2) 110%-100% = 10% - ответ

С помощью пропорции:

10 руб. - 100%

11 руб. - х%                    х%=11*100/10 = 110%

                                       110%-100% = 10%

Примем некоторое расстояние за 1.

1) За 1 минуту по озеру лодка проплывет 1/40 часть пути. Это скорость лодки в стоячей воде (собственная скорость).

За минуту против течения лодка проплывет 1/60 часть пути. Это скорость лодки против течения. 

2) 1/40 - 1/60 = 3/120 - 2/120 = 1/120  - скорость течения.

3) 1/40 + 1/120 = 4/120 = 1/30 - скорость по течению.

4) 1 : 1/30 = 1*30 = 30 (мин.) - время по течению.

Ответ: 30.

1) Если первый проезжает путь за 40 минут, то за минуту он проедет 1/40 пути, а за 15 минут до встречи — 15/40 = 3/8 пути.

2) Второй до встречи проедет 1- 3/8 = 5/8 части всего пути

3) Найдем отношение скоростей. За 15 минут второй прошел 5/8, а первый 3/8 пути. Скорость пропорциональна пройденному пути.

v1 :v2 = (3/8) / (5/8) = 3/5 — отношение скорости первого к скорости второго.

4) Время движения обратно пропорционально скорости.

t2 / t1 = v1 / v2

t2 / 40 = 3 / 5

t2 = 40*3 / 5 = 40/5*3 = 24

Ответ: 24.

Можно так решать. Девочек 94%, тогда мальчиков - 6%

д: м = 94:6 = 47:3    всего детей 47+3 = 50

Девочек 95%, мальчиков -  5%.

д:м = 95:5 = 19:1     всего детей 19+1 = 20 - наименьшее число детей

Д - 96%, м - 4%    д:м = 96:4 = 24:1     всего детей  24+1=25

Д- 97%, м - 3%  д:м = 97:3   всего  97+3=100

98% и 2%   -->  д - 49, м - 1, всего 50

99% и 1%     всего 100

Ответ: 20

Или так:  всего страниц х+2х=3х=3*32=96

Я знаю эту задачу, вы не закончили её словами: Какое наименьшее число мальчиков может быть в таком кружке при наименьшем количестве девочек?

Задача № 1

В математическом кружке точно есть одна девушка (Оля) - наименьшее число девушек, тогда число всех детей в кружке 1*100 : 5 = 20 детей

Мальчиков в кружке 20-1=19

Ответ: наименьшее число мальчиков 19

Задача № 2

1) х - скорость из А в В

2) (2х + х/4) - скорость из В в А

3) S/x - время из А в В

4) S/2 : 2х + S/2 : х/4 - время из В в А  (расстояние делится пополам, так как две разные скорости по половине пути 
первую часть пути делим на 2х (удвоенная скорость, вторую часть пути делим на х/4 , скорость уменьшенную в четыре раза)

S/(4х) + 4S/(2x) = S/(4x) + 8S/(4x) = 9S/(4x) - время из В в А

Сравним оба времени:

9S/(4x) : S/x = 9/4 = 2,25

Ответ: время из В в А в 2,25 раз больше

1) Узнаем, на сколько мм обгоняет редька морковь за одну неделю.

    15 - 10 = 5 (мм)

2) За сколько недель редька обгонит морковь на 35 мм?

    35 : 5 = 7 (недель)

Ответ: 7.

Для какого класса задача? Надо указывать.

Можно так решать:

пусть 1/8 часть озера заросла лилиями за х дней, тогда 2/8 за х+1 день,

4/8 за х+2 дня,  8/8=1, т.е. все озеро заросло за х+3 дня, а это 49 дней по условию.

х+3= 49;  х=46.  Ответ: на 46-й день.

В 9-м классе эту задачу можно решить с помощью геометрической прогрессии.

Если мы сложим все 5 масс, то получим суммарный вес всех яблок, умноженный на 4.

Вес первого яблока входит во все суммарные веса, кроме первого, т.е. учитывается 4 раза. Так же вес каждого яблока учитывается 4 раза. Отсюда решение:

1) 798+794++813+806+789 = 4000 (г)

2) 4000 : 4 = 1000(г) = 1 кг

Ответ: 1 кг.

Надо написать, понятно ли тебе решение.

С иксом задачи решали уже? 

Принимаем, что за х дней  заросла 1/8 часть озера (так сказано в условии).   х надо найти.

Через 1 день, площадь зарослей удваивается. 1/8 *2 = 2/8 или 1/4 часть озера зарастет за х+1 день

Затем прибавим 1 день, станет х+2 дня, а заросли станут 1/4 *2=2/4 = 1/2 часть озера.

Еще 1 день, т.е. на х+3 день 1/2 *2 = 1 - это целое озеро.

А по условию х+3 - это 49 дней.

Х+3=49,  х=46

Ты сама эту задачу нашла? Или вам учитель предложил?

Второй способ решения задачи про ЛИЛИИ.

По условию в следующий день количество лилий удваивается. Значит в предыдущий день их было в 2 раза меньше, чем в текущий.

На 49-й день заросло всё озеро. Значит, на 48-й день была заросшей только половина озера.

На 47-й день заросшая часть составляла 1/2 от половины, это 1/4 часть озера.

На 46-й день заросшая часть составляла 1/2 от 1/4 , это 1/8 часть озера.

Ответ тот же: на 46-й день.

Пусть 11-летних х человек, тогда 12-летних х+4.

Всего в классе х+х+4 = 2х+4 человека.

х+4 составляет 4/7 от 2х+4.  Сост. ур-ие:

х+4 = (4/7) * (2х+4)    Домножим обе части на 7

7(х+4) = 4(2х+4)

7х+28 = 8х+16

28-16 = 8х-7х

12=х   Всего в классе 2*12+4=28 (чел)

Ответ: 28

Заполни страницу регистрации нормально. Что за город "аааа"? Что за хобби "яяя"?

Пиши простые задачи не на странице Админа, а на форуме.

1) 82 + 58 = 140

2) 140 : 2 = 70 - автобус

3) 70 - 58 = 12 - микроавтобус

Надо указывать единицы измерения: рубли, пассажиры и т.д.

1) 250*3 = 750(г) - в 3-х пакетах

2) 2кг 250г = 2250 г

2250 -750 = 1500(г) - в пакетах по 500г

3) 1500 : 500 = 3 (пакета)

Ответ: 3.

В первом х м, во втором 2х, в третьем 3х.

х+2х+3х = 96

6х=96

х=96/6 = 16 (м) - в первом куске.

3*65,2 + 2*83,3 = 362,2 км - весь путь

3+2=5 часов - время движения

362,2 : 5 = 72,44 км/ч - средняя скорость

На то, на что уходит 11/24 суток.

Это самая большая дробь.

Можешь всё пересчитать в часах. Умножай 24 на каждую дробь.

Скорость одного х, а второго 5/6 х.

Скорость удаления друг от друга равна х+5/6 х = 11/6 х.

40 минут = 40/60 = 2/3 часа.

За это время они удалились друг от друга на 2/3 * (11/6)х, что по условию равно 22 км.

2/3 * 11/6 x = 22

11/9  x = 22

x = 22 : (11/9) = 22/11 *9 = 18 (км/ч) - скорость первого

18*5/6 = 15 (км/ч) - скорость второго

1) 1-3/7 = 4/7 заказа - осталось

2) 5/8 * 4/7 = 5/14 заказа - за вторую неделю

3) 1 - (3/7 + 5/14) = 1 - 11/14 = 3/14 заказа осталось, что соответствует 15 столам

4) 15: 3 * 14 = 70 столов всего заказано

(а+в+с)/3 = 3            а+в+с = 9           (1)

(а+в)/2 = 2  1/3         а+в = 4  2/3

Подставим в уравнение (1) вместо а+в 4 2/3

4 2/3 + с = 9

с = 9 - 4 2/3 = 5 - 2/3 = 4 1/3  - третье число