число сочетаний из 4 по 3 = 4! / ( 3! *(4-3)! ) = 4, то есть 4 различных наборов из 3-х цифр. Каждый набор может дать 3! = 6 чисел. Значит всего можно составить 4*6=24 различных комбинаций. Комбинации с нулём в начале: 0хх. Число различных хх = ( сочетание из 4 по 2)* 2! = 6. В итоге подходящих комбинаций: 24-6 =18
1) На первом месте можем поставить одну из трех цифр (0 - нельзя). 3 варианта.
На втором - одну из 3-х, т.к. одна цифра из четырех выбрана, всего имеем 3*3=9 вариантов.
На третьем (т.к. 2 цифры известны) можем поставить одну из 2-х цифр.
Всего 9*2=18 вариантов. Ответ: 18 чисел.
2) Сколько четных трехзначных чисел можно составить из цифр 0,1,3,8 при условии, что цифры в числе не повторяются ?
Четное число должно оканчиваться нулем или 8.
Подсчитаем варианты с последним нулем. Первая цифра - 1, 3, 8 - три варианта, вторая выбирается из двух оставшихся. Третья цифра - 0. Получаем 3*2=6 вариантов. (130, 180, 310, 380, 830,810).
Подсчитаем варианты с последней цифрой 8. Первая 1 или 3, это 2 варианта, вторую выбираем из 0 и оставшейся цифры. (138, 108, 318, 308).4 варианта.
