В классе 38 учеников.16-увлекаются математикой, 17-физикой, 18-историей. математ.+физикой увл 4 ученика. математ +история увл 3 ученика. физикой +историей увл 5 учеников. Ничем не увл 3 ученика
sergey777 :
В классе 38 учеников. 16-увлекаются математикой, 17-физикой, 18-историей.
математ.+физикой увл 4 ученика. математ +история увл 3 ученика. физикой +историей увл 5 учеников. Ничем не увл 3 ученика.
Вопросы: Сколько учеников увл 2 предметами, сколько одним, сколько тремя?
подскажите пожалуйста правильно ли я решил задачу
Из общего кол-ва отнимаем 3 и получаем и получаем ответ на вопрос 2 38-3=35 учеников увл хотя бы одним предметом.Математикой +физ увл 16+17=33уч минус 4 уч=29 (кот совместно занимаются мат +физ). Мат+истор 16+18+34уч минус 3 уч=31 (кот совм зан мат+ист). Физ+ист 17+18=35 минус 5 уч=30 (кот совм фз+ист) 29 уч зан чисто мат и физикой, 31уч мат и ист, 30уч физ и ист. примем математ за А, физ за Б, ист за С получим 3 уравнения с 3 неизвестными (А+Б)=29. А+С=31. Б+С=30. Решаем систему трех уравнений с 3 неизвестными и получаем А=15 уч -(16 из них 1 увл физикой)увл чисто математикой Б=14уч(17 из них 3 увл математикой) увл чисто физикой. С=16уч(18 из них 2 увл физикой) увл чисто историей
Значит мат+физ=1+3=4
мат+ист=1+2=3
физ+ист=2+3=5 ИТОГО 12 уч увл двумя предметами (но это правда шло из условия задачи
Тремя предметами могут увлекаться только из этих 12 учеников
Значит мат+физ+ист= 1+3+2=6уч увл тремя предметами
Прошу прощения если некорректно изложил