Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Арифметика 4-6 классы » В классе 38 учеников.16-увлекаются математикой, 17-физикой, 18-историей. математ.+физикой увл 4 ученика. математ +история увл 3 ученика. физикой +историей увл 5 учеников. Ничем не увл 3 ученика

В классе 38 учеников.16-увлекаются математикой, 17-физикой, 18-историей. математ.+физикой увл 4 ученика. математ +история увл 3 ученика. физикой +историей увл 5 учеников. Ничем не увл 3 ученика

создана: 19.09.2012 в 13:38
................................................

 

:

В классе 38 учеников. 16-увлекаются математикой, 17-физикой, 18-историей.

математ.+физикой увл 4 ученика. математ +история увл 3 ученика. физикой +историей увл 5 учеников. Ничем не увл 3 ученика.

Вопросы: Сколько учеников увл 2 предметами, сколько одним, сколько тремя? 

подскажите пожалуйста правильно ли я решил задачу

 

Из общего кол-ва отнимаем 3 и получаем и получаем ответ на вопрос 2 38-3=35 учеников увл хотя бы одним предметом.Математикой +физ увл 16+17=33уч минус 4 уч=29 (кот совместно занимаются мат +физ). Мат+истор 16+18+34уч минус 3 уч=31 (кот совм зан мат+ист). Физ+ист 17+18=35 минус 5 уч=30 (кот совм фз+ист) 29 уч зан чисто мат и физикой, 31уч мат и ист, 30уч физ и ист. примем математ за А, физ за Б, ист за С получим 3 уравнения с 3 неизвестными (А+Б)=29. А+С=31. Б+С=30. Решаем систему трех уравнений с 3 неизвестными и получаем А=15 уч -(16 из них 1 увл физикой)увл чисто математикой Б=14уч(17 из них 3 увл математикой) увл чисто физикой. С=16уч(18 из них 2 увл физикой) увл чисто историей

Значит мат+физ=1+3=4

          мат+ист=1+2=3

          физ+ист=2+3=5     ИТОГО 12 уч увл двумя предметами (но это правда шло из условия задачи

Тремя предметами могут увлекаться только из этих 12 учеников

Значит мат+физ+ист= 1+3+2=6уч увл тремя предметами

Прошу прощения если некорректно изложил

 ( +684 ) 
19.09.2012 12:20
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

1) Двумя предметами увлекаются 3+4+5 = 12 человек (из условия)

2) Пусть 3-мя предметами увлекаются х человек. Предметы для облегчения Физ, Мат, Ист.

Тогда только Математикой увлекаются: 16 - 4 - 3 - х = 9 - х чел. (т.е. иключили Физ+Мат., Ист.+Мат., Физ.+Ист.+Мат.).

Только физикой увлекаются: 17 - 4 - 5 - х = 8 - х чел. (исключили Мат.+Физ., Ист.+Физ., Мат.+Ист.+Физ.)

Только историей увлекаются: 18 - 3 - 5 - х = 10 - х чел. (исключили Физ.+Ист, Мат.+Ист., Физ.+Мат.+Ист.)

Всего занимаются:

а) только одним предметом (9-х) + (8-х) + (10-х) = 27 - 3х

б) только двумя предметами 4 + 3 + 5 = 12

в) только тремя предметами х

Всего занимается 38 - 3 = 35 человек.

Просуммируем а), б), в) и решим уравнение

27 - 3х + 12 + х = 35

39 - 2х = 35

2х = 4

х = 2 - человека занимаются всеми тремя предметами

3) Следовательно, только математикой занимаются 9-2 = 7 чел., только физикой 8-2 = 6 чел., только историей 10-2 = 8 чел.

Значит, только одним предметом увлекаются 7+6+8 = 21 человек (или 27 - 3*2 = 21)

 ( +3030 ) 
19.09.2012 15:52
Комментировать

Nata-Nikol, ответы у вас верные. Посмотрите решение с помощью кругов Эйлера.

 ( +684 ) 
19.09.2012 16:12
Комментировать

Я с помощью кругов Эйлера и решала. Просто не смогла нормальный рисунок с расшифровками сделать, поэтому подробно описала решение.

К Вашему рисунку подходит моя описательная часть 2-го действия (самое начало)

Неужели такие задачи в 5-м или 6-м классе решают?

 ( +3030 ) 
19.09.2012 16:13
Комментировать

Сама удивляюсь. Возможно это на факультативных занятих или в школах с углубленным изучением точных наук.

 ( +3030 ) 
19.09.2012 16:16
Комментировать

Можно рисовать и вручную, а потом отсканировать и вставить, как рисунок. Я в Paint делаю чертежи.

 ( +684 ) 
19.09.2012 16:35
Комментировать

На работе возможности ограничены (покупка сканера в перспективе).

В программе Paint у меня не получается аккуратно вставлять в чертеж текстовые фрагменты, они часто накрывают (как бы вытирают) сам чертеж. Но я буду учиться Smile.

 ( +3030 ) 
19.09.2012 20:14
Комментировать

В Paint когда выделяете область для копирования, надо установить флажок (галочку) на прозрачное выделение или прозрачный фон. Тогда буквы не будт накрывать чертёж.

 ( +684 ) 
19.09.2012 20:25
Комментировать

Спасибо! Потренируюсь.

 
19.09.2012 15:57
Комментировать

спасибо большое Nata-Nikol вам можно репетитором быть

 ( +3030 ) 
19.09.2012 14:56
Комментировать

sergey, либо ты не понял условие, либо неверно переписал. Что значит "математ.+физикой увл 4 ученика"?

Этот означает " и математикой, и физикой" ? Тогда у тебя неверное решение.

Условие надо писать не в своём пересказе, а точно, как в задании.

Админ.

 ( +3030 ) 
19.09.2012 15:41
Комментировать

В классе 38 учеников. Из них 16 увлекаются математикой, 17 — физикой, 18 — историей. Увлекаются двумя предмета­ми — математикой и физикой — четверо, математикой и историей — трое, физикой и историей — пятеро. Трое не увлекаются ни математикой, ни физикой, ни историей.

Вот точная формулировка задачи. Такого рода задачи решаются с помощью кругов Эйлера.

http://postupivuz.ru/vopros/525.htm



 
19.09.2012 15:59
Комментировать

Спасибо большое liliana

 ( +3030 ) 
19.09.2012 16:02
Комментировать

Сейчас дам решение с помощью кругов Эйлера

 ( +3030 ) 
19.09.2012 16:03
Комментировать

Если сложить 16+17+18, то увидим, что 4,3 и 5 учеников учитываются дважды, а =х (те, кто увлекается 3-мя предметами) учитываютя трижды.

Составим уравнение.

16 + 17 + 18 - 4 - 3 - 5 - 2х = 38 - 3

39 - 2х = 35

4 = 2х

х = 2.

По рисунку можно получить теперь  ответы на любые вопросы.

Хочу написать ответ