Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Кусочно заданные функции.

создана: 19.10.2014 в 11:27
................................................

 ( +2850 ) 

:

Функции, заданные несколькими формулами, в зависимости от значений аргумента, называются кусочными или кусочно-заданными. Например:

у = { x2, при х<0

      { 2x,  при х≥ 0

 ( +2850 ) 
29.09.2013 21:28
Комментировать

Примеры:

Найти точки разрыва функции и исследовать их характер.

f(x) = { -x2/2,  если х ≤ 2,

          { x,         если х > 2.

Решение:     postupivuz.ru/vopros/12259.htm

Решали  Misha-d & Sova


Исследовать функцию на непрерывность.

f(x) = { х2,  если х ≠ 1;

           { -1 ,  если х = 1.

х0 = 1 .

Решение:   postupivuz.ru/vopros/12267.htm

Решал PRIPYAT


Решение.  postupivuz.ru/vopros/8854.htm

Решал  PRIPYAT

 ( +2850 ) 
29.09.2013 21:49
Комментировать

Исследовать на непрерывность и построить график

f(x) = { -х, если х<0

         { √х, если 0≤х≤4

          { х2 - 8х +16 , если х>4

 

На чертеже построены 3 графика.

Но по условию функция задана кусочно, т.е.  при х<0 надо навести прямую у=-х.

При х>4 надо навести график параболы у=(х-4)2 .

На промежутоке 0≤х≤4 наводим график функции у=√х

:

 ( +2850 ) 
21.09.2014 13:57
Комментировать

у=f(x). Это функция, заданная кусочно. 

{ f(x)= 3х-2,        x≤0

{ f(x)= 3√ (х+1),  х>0 .  

а) вычислить:  f(-2),  f(7);

f(-2)= 3-2 -2 = 1/9 -2 = -1 8/9

f(7)= 3√ (7+1) =2

б) построить график;

Оба графика строим по точкам, составляем таблицы значений.

При х<=0 строим график показательной функции.

При х>=0 строим кубическую параболу. 

в) область значений: (-2; -1] U (1; +∞) ; точка (0; 1) - выколота.

г) выяснить, при каких значениях параметра а уравнение f(x)=a имеет два корня 

Ни при каком а.  f(x) - прямая, параллельная оси ОХ. Она не может пересекать полученный график в двух точках.

 ( +2850 ) 
07.10.2014 22:58
Комментировать

 у= |x|/x *(x2-1)

ОДЗ:  х≠0     

Рассмотрим 2 случая: х>0 и х<0

Имеем функцию, заданную кусочно:

у = x/x *(х2-1) =  x2-1      при х>0

y = -х/х *(x2-1) =2 +1   при х<0

Соответственно, строим при положительных х ветвь параболы у=х2, опущенную на 1 ед. вниз

при отрицательных х строим ветвь параболы  у=-х2 , поднятую на 1 ед. вверх. При х=0 точки на графике выколоты.

 ( +2850 ) 
07.10.2014 23:03
Комментировать

 у= |x|/x *(x2-2x)

ОДЗ: х≠0,  xc (-∞; 0)U(0; +∞)

При х>0  y=x2-2x 

При х<0  y= -x2 +2x.

Точку (0;0) надо "выколоть" .

Хочу написать ответ