Вопросы»Задачи про монеты на определение вероятности.|Поступи в ВУЗ

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
0
1	х
2	х	х
3	х	х	х
4	х	х	х	х
5	х	х	х	х	х
6	х	х	х	х	х	х
7	х	х	х	х	х	х	х
8	х	х	х	х	х	х	х	х
9	х	х	х	х	х	х	х	х	х
10	х	х	х	х	х	х	х	х	х	х
11	х	х	х	х	х	х	х	х	х	х	х

Исход - пара (m; n), где m- количество орлов, выпавших у первого,

n - количество орлов, выпавших у второго. m C [0; 10], n C [0; 11].

Количество всех исходов 11*12= 132

х означает благоприятный исход.

Например, исход (0; 4) означает, что у первого 0 орлов, а у второго 4 орла.

Количество благоприятных исходов равно количеству х в таблице.

1+2+3+...+11 = (1+11)*11/2= 66

P = 66/132 = 0,5

Ответ: 0,5

Задача 3.

В кармане у Пети было 2 монеты по 5 рублей и 4 монеты по 10 рублей.

Петя, не глядя, переложил какие-то 3 монеты в другой карман.

Найдите вероятность того, что пятирублевые монеты

лежат теперь в разных карманах.

Решение.

1. Количество способов взять 3 монеты из 6, чтобы переложить их в другой карман,

равно C₆³ = 6!/(3!*3!) = 6*5*4*3*2/(2*3*2*3) = 20

2. Чтобы пятирублевые монеты оказались в разных карманах,

надо одну из них переложить в другой карман.

Количество способов выбрать 1 пятирублевую монету из 2-х пятирублевых монет равно 2.

Взять 2 десятирублевых монеты из имеющихся 4-х десятирублевых

можно С₄² = 4!/(2!*2!)= 4*3*2 /(2*2) = 6 способами.

Количество благоприятных исходов - взять 1 пятирублевую и 2 десятирублевых равно 2*6=12.

3. Поэтому искомая вероятность того, что пятирублевые монеты лежат в разных карманах, равна

12/20 = 6/10 = 0,6

Ответ: 0,6

liliana

( +3192 ) 31.01.2017 22:23	Комментировать
Задача 4. *Монета подброшена 5 раз.* Найти вероятность того, что хотя бы один раз появится «цифра» Решение. Найдем Р1 - вероятность противоположного события: того, что "цифра" не появится ни разу. При одном броске вероятность не выпадения "цифры" равна 1/2, а при пяти бросках вероятность не выпадения "цифры" все 5 раз равна Р1=(1/2)⁵=1/32 Тогда вероятность, что "цифра" выпадет хотя бы раз, равна Р=1- 1/32= 31/32= 0,96875 Задача 5. *Бросают 4 монеты.* Найти вероятность того, что только на двух монетах появится "герб" Решение. Привычнее говорить орел и решка. При одном броске 2 исхода: О или Р. Исходом испытания считаем набор вида ОРРО - выпал орел,решка,решка,орел. Всего таких исходов 2⁴ =16 Исходы: ОООО, ОООР, ООРО, ООРР, ОРОО ... Можете выписать все и посчитать количество исходов с двумя орлами. Благоприятные исходы: ООРР ОРОР ОРРО РООР РООР РРОО Получили 6 благоприятных исходов. Р=6/16 = 3/8 = 0,375 Задача 6. *Бросили 6 монет.* Какова вероятность того, что число выпавших "гербов" будет равна числу выпавших "решек"? Решение. Пусть гербов выпало х, а решек у, тогда х+у=6 Запишем все пары х у: 1 5, 5 1, 2 4, 4 2, 3 3. Всего исходов 5, а благоприятный исход один: 3 3. Р=1/5= 0,2. Задача 7. У мальчика в кармане 4 монеты по 1 р. и 2 монеты по 2 р. Он, не глядя, перекладывает 3 монеты в другой карман. Найдите вероятность того, что монеты по 2 р. окажутся в одном кармане. Решение. У мальчика в кармане 4 монеты

liliana

( +3192 ) 31.01.2017 22:29	Комментировать
Задача 8. Монету бросают трижды. Найдите вероятность, того, *что 2 броска окончатся одинаково.* Решение. Исход - результат 3-х бросков. Результатом может быть один из 8 наборов: ООО ООР ОРО ОРР РОО РОР РРО РРР Всего исходов при трех бросках 8. Благоприятных исходов 6: ООР, ОРО, РОО, РОР, РРО, ОРР. Либо так - из 8 исходов исключим ООО и РРР. Осталось 6. Р= 6/8 = 0,75 Ответ: 0,75. Задача 9. На столе по кругу лежат монеты в 2 и 10 рублей. У двухрублевок сосед по часовой стрелке лежит вверх орлом, против часовой - вверх цифрой, у десятирублевок - наоборот. Докажите, что общая сумма денег на столе кратна 24 рублям. Решение looser --> На столе по кругу лежат монеты в 2 и 10 рублей.

liliana

( +3192 ) 13.04.2018 11:17	Комментировать
В мешке лежат золотые монеты: доллары, евро и рубли, одинаковые на ощупь. Если из мешка вынуть 10 монет, то среди них обязательно окажется хотя бы один доллар, если вынуть 9 монет — окажется хотя бы один евро, если же вынуть 8 монет, — хотя бы один рубль. Какое наибольшее количество монет могло быть в мешке? Решение Centurio: http://www.postupivuz.ru/vopros/19814.htm

Sasha03

30.05.2019 09:14	Комментировать
помогите Монета бросается 6 раз. Найти вероятность того, что герб выпадет не более, чем 2 раза. (ф-ла Бернулли)

liliana

( +3192 ) 01.06.2019 17:31	Комментировать	Верное решение (баллы:+1)
Не более, чем 2 раза - это 0 или 1 или 2 раза. Вероятность выпадения орла при одном броске =0,5, а решки тоже 0,5. Все 6 раз выпадет не герб: Р0 = 0,5⁶ 1 раз выпадет герб: Р1= С₆¹0,5¹0,5^6-1 = 60,5⁶ 2 раза выпадет герб: Р2= С₆²0,5²0,5⁴ = 6!/(2!4!) 0,5⁶ = 65/2 * 0,5⁶ P= P0+P1+P2 = 0,5⁶(1+6+15) = 22/2⁶ = 11/32

liliana

( +3192 ) 18.04.2020 19:09	Комментировать
Еще задачи про монеты: https://postupivuz.ru/vopros/20145.htm

Хочу написать ответ

Темы

Решение Centurio: