Школьникам, студентам и учителям

Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Главная
Вопросы-ответы
Новости
О профессиях
Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА

Задачи по теории вероятностей и комбинаторике с решениями. ЕГЭ 2012-2013-2016.

создана: 29.09.2019 в 20:07
................................................

  ( +3192 ) 

:

ЗАДАНИЯ В10 ЕГЭ (2013 год)- задачи по комбинаторике и теории вероятностей. 

Задания №4 - ЕГЭ 2016 год.

Вот несколько типов задач из банка заданий mathege.ru

Еще ЗАДАЧИ с РЕШЕНИЯМИ смотри здесь -->  Задачи по теории вероятностей и комбинаторике ГИА (ОГЭ)

 ( +3192 ) 
28.09.2011 00:18
 Комментировать

Это О-о-чень длинная страница. Много задач, все с решениями.

Прежде, чем начать решать задачи по вероятности, запомните следующее определение:

Вероятностью события А называется отношение числа благоприятных для этого события исходов к числу всех равновозможных исходов.

№ 1. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 9 спортсменов из Дании, 3 спортсмена из Швеции, 8 спортсменов из Норвегии и 5 — из Финляндии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Финляндии.

Решение.
Всего участвует 9+3+8+5=25 спортсменов.

А т.к. финнов 5 человек, то вероятность того, что на последнем месте будет спортсмен из Финляндии 5/25 = 1/5=0,2

№ 2. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Македонии, 9 спортсменов из Сербии, 7 спортсменов из Хорватии и 5 — из Словении. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Македонии.

№3. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 180  сумок приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.

Решение.

180-8 = 172 сумки качественные.

172 / 180 = 0,955...≈ 0,96

 

№ 4. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 170 качественных сумок приходится шесть сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.

Решение. 170 + 6 = 176 - всего сумок.

170 / 176 = 0,965≈ 0,97
 ( +3192 ) 
28.09.2011 00:22
 Комментировать

№ 5. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых.

Решение.

Игральные кости - это кубики с 6 гранями. На первом кубике может выпасть  1, 2, 3, 4, 5 или  6 очков. Каждому варианту выпадения очков соответствует 6 вариантов выпадения очков на втором кубике.

Т.е. всего различных вариантов 6*6 = 36.

Варианты (исходы эксперимента) будут такие:

1;1  1;2  1;3  1;4  1;5  1;6

2;1  2;2  2;3  2;4  2;5  2;6

и т.д. ..............................

6;1  6;2  6;3  6;4  6;5  6;6

Подсчитаем количество исходов (вариантов), в которых сумма очков двух кубиков равна 8.

2;6   3;5;  4;4   5;3  6;2     Всего 5 вариантов.

Найдем вероятность.   5/36 = 0,138 ≈ 0,14

№ 6. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 14 очков. Результат округлите до сотых.

Решение.

Всего различных вариантов выпадения очков будет 6*6*6 = 216

Подсчитаем количество благоприятных исходов, т.е. вариантов, в которых сумма трех кубиков равнялась 14.

6;6;2   6;2;6   2;6;6

5;5;4   5;4;5   4;5;5

4;4;6   4;6;4   6;4;4

6;5;3   6;3;5   5;6;3   5;3;6   3;5;6   3;6;5

Всего 15 благоприятных исходов

Вероятность равна 15/216 = 0,06944... ≈ 0,07

№7. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет все три раза.

Решение.

Количество различных вариантов типа орел, решка, решка будет 2*2*2 = 8

Благоприятный вариант 1.   Вероятность равна 1/8 = 0,125

№ 8. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно два раза.

Решение.

Всего вариантов 2*2*2=8. Благоприятных - 3 варианта:

о; о; р       о; р; о   р; о; о 

Вероятность равна 3/8 = 0,375

№ 9. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.

Решение.

Варианты:  о;о    о;р    р;о    р;р.    всего 4 варианта.

Благоприятных 2:   о;р  и р;о.   Вероятность равна 2/4 = 0,5

№ 10. В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу.

Решение: 

Всего вариантов  2*2*2*2 = 16

Орел не выпадет ни разу - это 1 вариант.    Вероятность 1/16.
 ( +3192 ) 
28.09.2011 00:24
 Комментировать

№ 11. В среднем из 2000 садовых насосов, поступивших в продажу, 12 подтекают.
Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

№ 12. В среднем из 1500 садовых насосов, поступивших в продажу, 3 подтекают.
Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

№ 13. В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 22 из Великобритании,
19 из Франции, остальные — из Германии.
Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием.
Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Германии.

№ 14. В чемпионате по гимнастике участвуют 24 спортсменки: 9 из России, 6 из США,
остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием.
Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.

№ 15. В классе 21 учащийся, среди них две подруги - Аня и Нина.
Класс случайным образом делят на семь групп, по 3 человека в каждой.
Найдите вероятность того, что Аня и Нина окажутся в одной группе.

Решение.  8769.htm

 
 ( +100 ) 
31.10.2011 21:17
 Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

№ 11.  2000-12=1988 -не подтекают Р=1998/2000 =0,999

№ 12. 1500-3=1497      Р=1497/1500=0,998
 ( +100 ) 
31.10.2011 21:21
 Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

№ 13.  50-(22+19)= 9

Р=9/50=0,18

№ 14.  24-(9+6)= 9

Р= 9/24=0,375
 
25.01.2015 16:04
 Комментировать

А если будет вопрос например: Найти вероятность того что спортсменка выступающая второй будет из Китая?

При том же условии №14 задча
 ( +100 ) 
26.01.2015 21:39
 Комментировать

вероятность будет та же. Вероятность зависит только от количества китаек в чемпионате. 

все места имеют одинаковую вероятность выбора. 
 
13.03.2015 18:37
 Комментировать

а если 2 раза бросают монету, и орел выпадает нечетное число раз, то как?
 ( +3192 ) 
14.03.2015 23:10
 Комментировать

нечетное число раз-  это 1 раз, четное число раз это 0 или 2 раза.

варианты выпадения: ОО, РР, ОР, РО.

Всего исходов 4, благоприятных - 2 (ОР, РО).  Вероятность = 2/4=0,5
 
14.03.2015 23:34
 Комментировать

Лилиана, подскажите пожалуйста, я совсем запуталась с благоприятными исходами. Задача. Если игральную кость бросают дважды.Какая будет вероятность того что хотя бы 1 раз выпало число большее 4.  всего 36 вариантов, а нужных сколько?           4-1,  4-2, 4-3  4-4  4-5  4-6   5-1   5-2   5-3  5-4  5-5   5-6    6-1  6-2   6-3   6-4   6-5   6-6      1-4  1-5   1-6   2-3  2-4  2-5  2-6   3-2   3-3   3-4  3-5  3-6 ???? Вероятность будет р= 30 к 36 ? или 15 к 36?
 ( +3192 ) 
29.10.2015 10:32
 Комментировать

Больше 4, это или 5 или 6. Благоприятные исходы:

1-5, 2-5, 3-5, 4-5, 5-5, 6-5,

1-6, 2-6, 3-6, 4-6, 5-6, 6-6,

5-1, 5-2, 5-3, 5-4,    6-1, 6-2, 6-3, 6-4.

20 благоприятных исходов.   Р=20/36= 5/9.
 ( +1 ) 
07.12.2011 20:57
 Комментировать

ДОбрый вечер, liliana! Если есть возможность, то помогите разобраться с задачей: на турнир по шахматам прибыло 26 участников в том числе Коля и Толя. Для проведения жеребьевки первого тура участников случайным образом разбили на две группы по 13 человек. Найти вероятность того, что КОля и Толя попадут в разные группы.
 ( +3192 ) 
08.12.2011 00:32
 Комментировать

В формате ЕГЭ условие надо трактовать так: найти вероятность, что Толя не попадет в одну группу с Колей. Жеребьевка происходит по очереди. Поэтому выбор группы не равновероятен для каждого участника.

Решение. Всего 26 мест. Пусть Коля займет случайное место в любой группе. Останется 25 мест, из них в другой группе 13. Исходом считаем выбор места для Толи. Благоприятных исходов 13.

Р=13/25 = 0,52.
 ( +21 ) 
11.04.2014 17:26
 Комментировать

А если рассуждать так: незанятых мест 25, в другой группе их 13, вероятность 0,52?
 ( +3192 ) 
11.04.2014 19:54
 Комментировать

Если решать по ф-ле классической вероятности, то ответ будет такой же, как у вас.

Р = 13*13/С262 = 13*13/(26*25/2)= 0,52.

При этом предполагается, что жребий тянут по очереди.

Если бы места распределялись компьютерной программой (чтобы исходы были равновероятны), то было бы 50 на 50. 

Решение исправила.
 
15.11.2017 20:37
 Комментировать

Здравствуйте! помогите с задачей, а то я сомневаюсь. В классе 18 человек, из них 2 отличника, на уборку классе отобрали 5 человек, какова вероятность, что хотя бы один из отличнико попадет в эту группу?? спасибо!
 ( +3192 ) 
15.11.2017 23:25
 Комментировать

Найдем вероятность противоположного события: X=" Ни один из отличников не попадет в группу из 5 человек".

Количество способов выбрать 5 человек из 18 (из всего класса)

n=C185 = 18!/(5!*13!) = 18*17*16*15*14/(2*3*4*5) = 8568

Количество способов выбрать 5 человек среди неотличников

m=C165 = 16!/(5!*11!) = 16*15*14*13*12/(1*2*3*4*5)=4368

P(X)= m/n =4368/8568 ≈ 0,5098

Искомая вероятность равна 1-Р(Х) = 1- 0,5098= 0,4902
 ( +1 ) 
08.12.2011 20:26
 Комментировать

Добрый вечер, liliana! Огромное спасибо. Я сомневалась  в верности решения. И тут поппался случайно ваш сайт. Как я рада, что нашла поддержку в этой трудной теме. Как же всем тяжело с подобным учебным материалом!!! Спасибо еще раз.Laughing
 
14.12.2011 12:53
 Комментировать

Помогите пожалуйста с решением!

Лена и Саша играют в кости. Они бросают кость по одному разу. Выигрывает,тот, кто выбросил больше очков. Если очков выпало поровну,то наступает ничья. В сумме выпало 8 очков. Найдите вероятность того,что Лена выиграла.
 ( +1 ) 
14.12.2011 22:13
 Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

ДОбрый вечер! Хочется  проверить: верно ли я думаю. Мне кажется, что ситауция такова. Каковы варианты выпадения очков (Лена первая): 2-6,3-5,4-4,5-3,6-2. Всего возможных вариантов 5. Благоприятных же - 2. Значит, 2/5 - это и есть ответ.  Ответ: 0,4.
 ( +3192 ) 
16.12.2011 11:55
 Комментировать

Можно только добавить, что событием А считаем суммарное выпадение восьми очков.
 ( +1 ) 
09.01.2012 20:38
 Комментировать

ДОбрый вечер! И вновь "любимая" комбинаторика. Задача такова:

Перед началом матча по футболу судья просает монету, чтобы определить, какая из команд будет первой владеть мячом. Команда "Б" играет по очереди с командами "К", "С", "З". Найти вероятность того, что ровно в одном матче право владеть мячом получит команда "Б".

 Smile.  Верно ли думаю?! Всего возможных комбинаций 6 (БК, КБ, БС, СБ, БЗ, ЗБ), но благоприятных, когда команда "Б" первая всего 3. Значит ответ на вопрос - 3/6 = 1/2.
 ( +1 ) 
12.01.2012 16:46
 Комментировать

АУ! Может кто проверит решение?!!!!Cry
 ( +3192 ) 
13.01.2012 00:27
 Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Решение неверное.  Надо рассматривать 3 независимых испытания. 

Испытание А состоит в том, чтобы команда "Б" владела мячом в 1-й игре, испытание В - во второй, С - в третьей. 

Вероятность Р(А)= 1/2. Вероятность противоположного события (Не владела мячом) равна  также 1/2.

Аналогично для испытаний В и С.

Благоприятные исходы: 1) в первой игре владеет, а во второй и третьей не владеет мячом.

Р=1/2 *1/2 * 1/2 = 1/8.

  2) в первой не владеет, во второй владеет, в третьей - нет. Р=1/8.

3) в первой и второй играх не владеет, а в третьей - владеет. Р=1/8.

Р = 1/8 + 1/8 + 1/8 = 3/8

 

2-й способ.

В каждой игре 2 исхода (например 0- не владеет и 1- владеет). Игр -3. Количество всевозможных сочетаний типа 000, 001, ..., 111 равно 23 =8).

Количество благоприятных исходов - 3 :  100, 010, 001.

Р = 3/8
 ( +1 ) 
13.01.2012 19:53
 Комментировать

Ой! А в ответе 1/2!!!! Что же делать?
 ( +2 ) 
28.03.2012 22:08
 Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Для такого рода задач с двумя возможными исходами испытания можно применять теорему Бернулли. Без перебора вариантов в один заход. Р = С 31 *0,5 * 0,52=3*0,125=3/8.
 ( +1 ) 
13.01.2012 21:34
 Комментировать

На сайте http://vk.com/freemath увидела решение подобной задачи вообще иначе: 2*2*2 общее количество исходов, 1 благоприятный, значит вероятность 1/8. КАРАУЛ! Как разобраться во всем этом?
 ( +3192 ) 
13.01.2012 21:46
 Комментировать

Благоприятных исходов 3.

Команда только в одном матче должна владеть мячом:

  • в первом владеть, во втором и третьем - нет.
  • во втором владеть, в первом и третьем нет.
  • в третьем владеть, а в первом и втором нет.
Всего исходов  23 =8.
P=3/8.
 ( +3192 ) 
13.01.2012 21:51
 Комментировать

И еще. Вам, возможно, показалось, что задача похожа. Например, "ровно в одном матче" и " хотя бы в одном матче" - разные вещи.

Возможно, вы не точно напечатали условие.

Вопрос к вам. Вы 2-й способ моего решения смотрели? Там как раз 2*2*2=23 =8. А вы говорите, что "совсем не так".      И где вы учитесь?
 ( +1 ) 
13.01.2012 22:05
 Комментировать

Все! Дошло! Спасибо за помощь и терпение! Может когда-нибудь и я научусь решать эти задачки!Cry. Про 8 исходов понятно стало. Просто на том сайте, ссылку на который я дала ответ дан 1/8. А теперь я понимаю, что 3/8. Мое место обитания - школа!
 
25.02.2012 21:55
 Комментировать

Здравствуйте...
Помогите пожалуйста решить:

Галя дважды бросает игральный кубик.В сумме у неё выпало 9 очков.Найдите вероятность того,что при втором броске выпало 6 очков.

Ответ : 0,25
 ( +3192 ) 
26.02.2012 01:42
 Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Если в сумме выпало 9 очков, то варианты такие:  4 5,  5 4,  6 3,  3 6.

Всего 4 варианта.Благоприятный из них - один:  3 6 (при втором броске выпало 6)

 Р = 1/4 = 0,25
 ( +239 ) 
03.04.2012 11:23
 Комментировать

В урне находится 6 шаров: 1 белый, 2 красных и 3 черных. Наугад вытаскивают 3 шара.

Какова вероятность того, что среди вытащенных шаров ровно 1 будет черным?
 ( +2 ) 
28.03.2012 21:57
 Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

число сочетаний С(6,3)=6!/(3!*3!)= 20 - всех исходов.

Благоприятные исходы - выбор 3 шаров, среди которых только 1 черный:

1) черный, белый, красный . Таких исходов 3*1*2 = 6

2) черный, красный, красный. Таких исходов 3 (черный выбираем тремя способами).  

Далее (3 + 6)/20 = 0, 45. 
 
30.04.2012 07:28
 Комментировать

Здравствуйте, помогите решить задачу:

В классе 28 учащихся, среди них Наташа и Владик - брат и сестра. Для проведения медосмотра класс случайным образом разбивают на две равные группы. Найдите вероятность того, что Владик и Наташа попали в разные группы.

Заранее благодарю.
 ( +3192 ) 
27.05.2012 16:39
 Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Поместим Наташу на случайно выбранное место. Остается 27 свободных мест. Исходом будем считать выбор места для брата. Всего исходов 27, а благоприятных 14 (в другой группе).

Р=14/27 ≈ 0,52
 
30.04.2012 07:45
 Комментировать

И вторую:

Вероятность того, что на тесте по химии учащийся П. верно решит больше 8 задач, равна 0,48. Вероятность того, что П. верно решит больше 7 задач, равна 0,54. Найдите вероятность того, что П. верно решит ровно 8 задач.
 ( +3192 ) 
27.05.2012 16:45
 Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Вероятность решить несколько задач складывается из суммы вероятностей решить каждую из этих задач.

Больше 8:  решить 9-ю, 10-ю ...

Больше 7:  решить 8-ю, 9-ю, 10-ю ...

Вероятность решить 8-ю = 0,54-0,48=0,06
 
27.05.2012 15:39
 Комментировать

Помогите решить пожалуйста.

Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено 40 выступлений - по одному от каждой страны. В первый день 16 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?
 ( +3192 ) 
27.05.2012 16:02
 Комментировать

Похожая задача   4413.htm
 ( +3192 ) 
26.10.2012 09:32
 Комментировать

В классе 21 учащийся, среди них две подруги - Аня и Нина. Класс случайным образом делят на семь групп, по 3 человека в каждой. Найдите вероятность того, что Аня и Нина окажутсяв одной группе.

Решение.  8769.htm
 
17.11.2012 20:38
 Комментировать

Пожалуйста, помогите по возможности!

В семье 5 детей. наити вероятность того, что среди них 2 мальчика, если вероятность рождения мальчика равна 0,51
 ( +3192 ) 
07.12.2012 00:05
 Комментировать

Вероятность рождения девочки 1-0,51=0,49.

Найдем вероятность того, что родилось 2 мальчика и 3 девочки.

Р= С52 *0,512 * 0,493  = 5!/(2!*3!) *0,03 = 0,3
 
17.11.2012 20:42
 Комментировать

Покупатель может посетить первый магазин с вероятностью 0,5 второй с вероятностью  0,3,

третий с вероятностью 0,2. Вероятность приобрести нужную вещь в 1-м, 2-м, и 3-м магазинах

соответственно 0,7; 0,8; и 0,9.  покупатель приобрел нужную ему вещь.

Что более вероятно, что он совершил покупку в 1-м 2-м или 3-м магазинах?
 ( +3192 ) 
29.10.2015 10:37
 Комментировать

Вероятность того, что купил в первом магазине Р1=0,5*0,7=0,35.

Во втором - Р2=0,3*0,8=0,24

В третьем - Р3=0,2*0,9=0,18

Т.к. 0,35 - наибольшая вероятность, то покупка вероятнее сделана в первом магазине.
 
17.11.2012 20:47
 Комментировать

в лаборатории имеется 6 новых компьютеров и 4 старых. Вероятность безотказной работы нового компьютера равна 0,95 а старого - 0,8. производится расчет на наудачу выбранной машины. наити вероятность того, что компьютер не выйдет из строя
 ( +3192 ) 
28.04.2013 23:03
 Комментировать

Вероятность того, что выберут новый компьютер равна 6/10, а что выберут старый равна 4/10.

Вероятность, что выбранный компьютер не выйдет из строя равна

0/6*0,95 + 0,4*0,8 = 0,57 + 0,32 = 0,89
 
06.12.2012 19:42
 Комментировать

Пожалуйста, проверьте это правильно или нет?

Игральную кость бросают три раза. Найти вероятность того, что все три раза выпадут различные числа очков.

1)6*6*6=216  2)1/216=0,0046
 ( +3192 ) 
06.12.2012 23:56
 Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Количество всех исходов 216.

Подсчитаем количество благоприятных исходов.

Первым числом может быть любое из шести, т.е. 6 исходов. На каждый исход вторым числом может быть одно из пяти оставшихся чисел. Имеем 6*5=30 исходов. На каждый из 30 исходов можем добавить одно из четырех чисел (т.к. 2 числа уже определены).

Всего благоприятных исходов 6*5*4=120.

Р=120/216 = 0,555... ≈ 0,56
 
06.12.2012 23:55
 Комментировать

вероятность попадания при стрельбе в случае ветреной погоды равна 0,6 при безветренной погоде -0,8. Вероятность  ветреной погоды равна 0,4 а/ найти вероятность попадания при стрельбе, б/ найти вероятность того, что попадание в цель было при ветреной погоде, в/найти вероятность того,что промах по цели был при ветреной погоде 
 ( +3192 ) 
17.02.2013 23:21
 Комментировать

а) 0,4*0,6 + (1-0,4)*0,8 = 0,24+0,48 = 0,72
 
17.02.2013 12:22
 Комментировать

Пожалуйста помогите разобрать и решить 2 задачки будьте добры.Что и как найти.

В группе учатся 14 студентов. Из них 2 учатся на отлично, 3 на хорошо, остальные

удовлетворительно. На экзамене отличники получают оценку отлично, ударники получают

либо отлично, либо хорошо, а троешники получают либо хорошо, либо

удовлетворительно. Найти вероятность того, что случайно отобранный студент получит либо хорошо, либо отлично

 

2. На складе имеются детали изготовленные в двух заводах. Количество деталей

изготовленные в первом заводе 4 раза больше, чем изготовленные во втором. Вероятность того, что деталь первого завода стандартная р1= 14/100

 второго завода р2= 3/100

a. Случайно отобранная деталь является стандартной;

b. Случайно отобранная деталь является нестандартной;

Найти вероятность того, что эта деталь изготовлена первым заводом.
 ( +3192 ) 
17.02.2013 22:11
 Комментировать

1. Вероятность получить отлично или хорошо для отличников и ударников равна 1, а троечники получат хорошо с вероятностью 1/2.

Вероятность, что случайно отобранный студент отличник равна 2/14, ударник — 3/14, троечник — 9/14.

Р = 2/14*1 + 3/14*1 + 9/14*1/2 =  19/28

 

 

2. На 1-м заводе 4х деталей, а на втором - х. Все детали сложили в одну кучу.

Вероятность того, что выбрана деталь с первого завода равна 4/5, а со второго - 1/5.

а) Ра = 4/5*0,14 + 1/5*0,03 = (0,56+0,03)/5 = 0,118

б) Рb= 1-Ра = 1-0,118 = 0,882

в) всего деталей 5х. Количество нестандартных на 1-м заводе равно 4х*(1-0,14)=4х*0,86=3,44х

   Р=3,44х / (5х) = 0,688

Заводы сплошной брак что ли гонят?
 
24.02.2013 10:34
 Комментировать

как вы нашли вероятность для отличников и хорошистов 1, а для троешников 1/2 по какой формуле  объясните?
 ( +3192 ) 
25.02.2013 01:24
 Комментировать

Исход - получение студентом оценки 5 или 4 или 3. Благоприятный исход - получение студентом 5 или 4.

"На экзамене отличник получает оценку отлично", других оценок он не получает, значит, вероятность получить отл. равна 1. Всего 1  исход у отличника, и он - благоприятный.

У хорошиста 2 исхода, оба  благоприятные (он получит 4 или 5).

А троечник получит 4 или 3. Всего 2 исхода, благоприятный 1(получит 4). Р=1/2.
 
18.02.2013 18:53
 Комментировать

А как вы нашли 4/5 и 15  можети объяснить пожалуйста

 
 ( +3192 ) 
19.02.2013 20:39
 Комментировать

всего деталей   х+4х=5х

Вероятность того, что выбрана деталь с первого завода равна 4х / (5х) = 4/5

Благоприятный исход - выбрана деталь, изготовленная 1-м заводом. Таких исходов 4х.

А всего исходов  5х.
 
15.03.2013 11:06
 Комментировать
Помогите, пожалуйста, решить задачу. С ответом просто не сходится (должно быть 0,5, а у меня получается 0.375)
В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет четное количество раз. 
 ( +3192 ) 
17.03.2013 22:27
 Комментировать

Четное число раз - это 2 раза или ноль раз.    0 - четное число.

Получаем 2 благоприятных исхода: оо, рр.

Всего 4 исхода. Р=2/4=0,5.
 ( +3192 ) 
26.03.2013 23:13
 Комментировать

Задачи по теории вероятности и комбинаторике   с решениями                        

смотрите на нашем сайте в теме         "Комбинаторика    и     Вероятность"   

Полезные ссылки:

-->   Задачи по вероятности, статистике и комбинаторике ГИА 2012-2013

-->   Страница Админа.Задачи ЕГЭ и ГИА на определение вероятности при бросании кубика
 
11.06.2013 17:52
 Комментировать

помогите решить: Бросают 4 игральные кости. найти вероятность того, что на них выпадет по одинаковому числу очков?
 ( +3192 ) 
18.08.2013 22:52
 Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Исход - 4 выпавших числа.

Количество всех исходов 64, количество благоприятных исходов 6: 1111, 2222, ...

Р = 6/64 = 1/63 = 1/216 ≈ 0,0046
 
24.09.2013 15:59
 Комментировать

Момогите решить несколько задачек:

 

Задача 1:

Игрок из колоды карт без возвращения по 1 извлекает карты до тех пор, пока не появится туз. Определить вероятность того, что он сделает ровно 4 извлечения, если считать, что колода содержит 36 карт.

 

Здача 2:

Инвестор предполагает, что в следующем периоде вероятность роста цены акций компании N будет составлять 0,7, а компании M – 0,4. Вероятность того, что цены поднимутся на те и другие акции, равна 0,28. Вычислите вероятность роста цен на акции или компании N, или компании M, или обеих компаний вместе.

 

Задача 3:

Имеются 3 партии электроламп. Вероятности того, что лампа проработает заданное время, равны соответственно для этих партий 0,7; 0,8; 0,9. Какова вероятность того, что наудачу выбранная лампа проработает заданное время?
 ( +3192 ) 
25.09.2013 20:52
 Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Найдем вероятность события, что 3 извлеченные карты не тузы, а четвертая туз.

Вероятность, что первая не туз Р1=32/36=8/9

Вероятность, что вторая не туз Р2= 31/35

Вероятность, что третья не туз Р3=30/34=15/17

Вероятность, что четвертая туз Р4=4/33

Р=Р1*Р2*Р3*Р4
 
24.09.2013 15:59
 Комментировать

Благодарую всех кто откликниться!
 
30.11.2013 18:18
 Комментировать

в ящике 20 деталей,из них 10-второго сорта.Найти вероятность того,что среди извлеченных 4 деталей все детали второго сорта.
не поможете?
 ( +3192 ) 
01.12.2013 16:51
 Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Исход - выбор 4-х деталей.

Количество всех исходов (выбираем 4 любые детали из 20) равно

n= С204 = 20!/(4!*16!) = 20*19*18*17/(2*3*4) = 4845

Благоприятный  исход - выбор 4-х деталей второго сорта (4 из 10).

m= С104 = 10!/(4!*6!) = 10*9*8*7/(2*3*4) = 210

Р=210/4845 = 0,043
 
03.12.2013 19:42
 Комментировать

а вероятность того,что среди извлечённых нет деталей второго сорта?
 ( +3192 ) 
03.12.2013 20:11
 Комментировать

А спасибо за 1-ю задачу?
 
03.12.2013 21:13
 Комментировать

за обе спасибо большое,поклон низчайшийEmbarassed
 
30.11.2013 19:55
 Комментировать

исследователь разыскивает нужные ему сведения в 3х справочниках. Вероятность того, что эти сведения находятся в 1м-0,7,во 2м-0,6, в 3м-0,9.
Найти вероятность того, что требуемые сведения содержатся хотя бы в одном справочнике.
 ( +3192 ) 
01.12.2013 16:57
 Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Найдем вероятность противоположного события: "сведения не находятся ни в одном справочнике".

Р1=1-0,7=0,3 - вероятность, что сведений нет в 1-м справочнике

Р2=1-0,6=0,4 - вер., что нет во 2-м

Р3=1-0,9=0,1 - вер., что нет в 3-м.

Р=Р1*Р2*Р3 = 0,3*0,4*0,1 = 0,012 - вероятность того, что сведений нет ни в одном справочнике.

1-Р=1-0,012= 0,988 - вероятность того, что сведения есть хотя бы в одном.
 
01.12.2013 23:19
 Комментировать

СпасиииииибоSmile
 
06.12.2013 12:51
 Комментировать

В магазине имеется 15 видов различных коробок с конфетами. Представитель фирмы покупает 10 коробок, выбирая каждую случайным образом.

Сколько существует способов выбрать случайно 10 самых дорогих коробок конфет, если все коробки с конфетами должны быть разными?
 ( +3192 ) 
09.12.2013 22:25
 Комментировать

Что-то с ценой не ясно. Каждый вид имет свою цену?  т.е. из предложенных 15 разных коробок  10 коробок - более дорогие.

Выбираем  10 коробок из 15, не глядя на цену.

Всего исходов (вариантов выбора):  n=С1510 = 15!/(10!*5!)
 
10.12.2013 08:10
 Комментировать

Помогите решить пожалуйста.

 Вероятности сдать каждый из трёх экзаменов экзаменационной сессии на “отлично” для студента равны, соответственно, р1=0,7; р2=0,65; р3=0,85. Определите вероятность того, что студент сдаст на “отлично”:

а) все три экзамена;

б) два экзамена;

в) хотя бы один экзамен
 ( +3192 ) 
11.12.2013 20:20
 Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

а) Р=р1*р2*р3

б) Р12=0,7*0,65*(1-0,85) - вероятность, что сдаст на "5" 1-й и 2-й, а 3-й не на "5"

Р13=0,7*0,85*(1-0,65) - вероятность, что на "5" сдаст 1-й и 3-й, а 2-й не на "5"

Р23= 0,65*0,85*(1-0,7) - вероятность, что 2-й и 3-й на" "5, а 1-й не на "5"

Р= Р12 + Р13 + Р23

Вычисли и подставь.

в) Р = 0,7*(1-0,65)*(1-0,85) + (1-0,7)*0,65*(1-0,85) + (1-0,7)*(1-0,65)*0,85 - вер., что на 5 сдаст или только 1-й  или только 2-й  или только 3-й.
 
12.12.2013 09:42
 Комментировать

спасибо...
 
25.05.2017 21:11
 Комментировать

Интересно, зачем в вероятности сдачи 2 экзаменов, учитывать при этом 3-ий ? Мы должны высчитывать только 2 экзамена, чтобы получить вероятность сдачи 2 экзаменов на 5 ! 3-ий вообще не причём в данном расчёте.
 ( +3192 ) 
26.05.2017 20:52
 Комментировать

2 экзамена из трех - это не первый и второй, а какие-то 2 экзамена  из трех. Например, сдать на "5" второй и третий экзамены. 

Имеем 3 варианта: первый и второй на "5"; второй и третий на "5"; третий и первый на "5". Вероятности соответственно Р12, Р13, Р23.
 
12.12.2013 22:25
 Комментировать

 из 16 сверл ( 7 - диаметра 3,0 мм, 2 диаметра - 3,5 мм, 7 диаметра - 4,0 мм) наугад выбраны 8. Найти вероятность, что выбраны 5 по 3.0, и 1 по 3.5.

помогите решить. пожалуйста.
 
06.02.2014 23:32
 Комментировать

помогите решить 1) Из цифр 0, 1,  3, 5, 7 наудачу составляется четырехзначное число, не содержащее одинаковых цифр. Какова вероятность того, что получится число, делящееся на 5 

2).    Числа 1, 2,…, 9 записываются в случайном порядке. Найти вероятность того, что на четных местах будут стоять четные числа.

 

 3). Из урны, содержащей 4 белых и 6 черных шаров, наудачу вынимаются 3 шара и откладываются в сторону. Найти вероятность того, что вынуто не менее двух белых шаров

4). В кондитерской имеются 7 видов пирожных. Очередной покупатель выбил чек на 4 пирожных. Считая, что любой заказываемый набор пирожных равновероятен, вычислить вероятность того, что покупатель заказал по два пирожных различных вида.

 

 5)Бросается 10 одинаковых игральных костей. Вычислить вероятность того, что хотя бы на одной кости выпадет 6 очков.

 

 6)К четырехстороннему перекрестку с каждой стороны подъехало по автомобилю. Каждый автомобиль может с равной вероятностью совершить один из четырех маневров на перекрестке: развернуться и поехать обратно, поехать прямо, налево или направо. Через некоторое время все автомобили покинули перекресток. Найти вероятность того, что по одной улице поедут два автомобиля, по другой – один, по третьей также один.

 

 7)Значения а и b равновозможны в квадрате "а" помодулю меньше или равно 1, "b" по модулю меньше или равно 1. Найти вероятность того, что корни квадратного уравнения х^2+2ax+b=0  действительны.

 
 ( +3192 ) 
08.02.2014 10:44
 Комментировать

2) Числа 1, 2,…, 9 записываются в случайном порядке. Найти вероятность того, что на четных местах будут стоять четные числа.

Решение. Исходом считаем перестановку из девяти заданных различных чисел.

Четных чисел 4: 2,4,6,8. Столько же четных мест. Количество перестановок четных чисел 4! = 1*2*3*4=24.

Нечетных чисел 5:  1,3,5,7,9.  Количество перестановок нечетных чисел равно 5! = 1*2*3*4*5 = 120

Количество благоприятных исходов (перестановок, когда четные на четных местах) равно n=4!*5!

Количество всех исходов m=9! = 1*2*3*4*5*6*7*8*9

P = n/m = 4!*5!/9! = 1*2*3*4* 1*2*3*4*5 / (1*2*3*4*5*6*7*8*9) =

= 2*3*4 / (6*7*8*9) = 1/126 ≈ 0,0079
 ( +3192 ) 
08.02.2014 11:05
 Комментировать Верное решение
(баллы:+2)

1) Из цифр 0, 1, 3, 5, 7 наудачу составляется четырехзначное число, не содержащее одинаковых цифр. Какова вероятность того, что получится число, делящееся на 5.

Решение. Число делится на 5, если оно оканчивается 0 или 5.

Пусть число оканчивается на 5. Первой цифрой числа не может быть 0. Тогда на первом месте может стоять 1 или 3 или 7, т.е. имеем 3 варианта, когда первая цифра определена, то на каждую цифру имеем 3 варианта. Построим дерево вариантов:

                1                               3                                       7

      0      3       7              0       1        7                    0        1            3

   3 7     0 7     0 3         1 7      0 7     0 1               1 3        0 3        0 1

Четвертая цифра всегда 5.

Получили 3*3*2=18 вариантов (исходов)

Если же последняя цифра 0, то имеем на первом месте одну из 4-х цифр, тогда на втором месте на каждый вариант одну из трех и т.д.  

Получим количество вариантов с последней цифрой 0: 4*3*2=24 варианта (исхода).

Количество благоприятных исходов: 18+24= 42

Количество всех исходов:   4*4*3*2= 96

Р = 42/96 = 7/16= 0,4375 
 
18.02.2014 07:11
 Комментировать

Помогите решить))) Правильную игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что наименьшее выпавшее число очков больше 3.
 ( +3192 ) 
18.02.2014 21:21
 Комментировать

Исход - выпадение пары чисел.

Всего исходов  6*6=36. Число, больше 3, это 4 или 5 или 6, а второе число должно быть больше первого или они равны. Благоприятные исходы 4 5, 4 6, 5 6 или 5 4, 6 4, 6 5 или 4 4, 5 5, 6 6. Получили 9 благоприятных исходов.

Р =9/36 = 1/4
 
26.02.2014 17:51
 Комментировать

Здравствуйте, эта задача была на пробном ЕГЭ, который в нашей школе проходил сегодня.  

Ответ должен быть конечная дес. дробь, поэтому она решается иначе. Нужно рассматривать каждый кубик в отдельности. Вероятность выпадения 4, 5, 6 на первом кубике равна 0,5, на втором также 0,5. Значит по правилу умножения получаем 0,25

Похожие задачи из других вариантов: 1. Правильную игральную кость бросили дважды. Найти вероятность того, что наибольшее выпавшее число очков меньше 4. 2. Правильную игральную кость бросили дважды. Какова вероятность того, что максимальное выпавшее число очков больше 3. Ответ такой же.
 ( +3192 ) 
26.02.2014 22:30
 Комментировать

Что значит "наименьшее выпавшее число очков больше 3".

При двух бросках выпадет 2 числа. И наименьшее из них больше 3. Хотя при выпадении одинакового числа очков эти очки  тоже считаем наименьшими.

Условие получается эквивалентно следующему " Найти вероятность того, что при двух бросках выпали числа, большие 3". Так более понятно. И решение, действительно, Р=0,5*0,5

Вероятность того, что на первом кубике выпало число больше 3 равна Р1=3/6=0,5, аналогично, на втором Р2=0,5.   Р=Р1*Р2=0,25
 ( +192 ) 
26.02.2014 23:56
 Комментировать

по условию видно, что числа разные, если какое-то меньше, значит другое больше. специально такие условия придумывают, чтобы запутать.
 ( +3192 ) 
27.02.2014 11:53
 Комментировать

В задаче 2) ответ другой: 0,75

Решение на стр.   http://postupivuz.ru/vopros/5750.htm
 
18.02.2014 23:29
 Комментировать

Добрый день! Помогите пожалуйста с решением задачи :

В группе учится 12 человек, из них 10 юношей и 2 девушки. На субботник отбирают 5 человек. Какова вероятность того, что в субботнике будут участвовать обе девушки?
мое решение таково:Вероятность того, что на субботник попадут 3 юноши - 100%

остаётся 9 человек, среди которых 2 девушки
вероятность того, что одно из двух оставшихся мест займёт девушка=2/9
остается 8 человек среди них 1 девушка
вероятность того что 5-ое место займёт девушка= 1/8
вероятность того, что обе девушки попадут на субботник = 2/9*1/8=1/36
Но оно оказалось не верным(
 ( +3192 ) 
19.02.2014 00:37
 Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Первый способ (комбинаторный)

Исход - выбор 5 человек из 12. Кол-во способов выбрать 5 человек из 12 равно С125 = 12!/(5!*(12-5)!) = 12*11*10*9*8/(2*3*4*5) = 792

Благоприятный исход - выбраны 2 девушки и 3 юноши из 10. Количество благ. исх. равно С22*С103= 10!/(3!*7!) = 10*9*8/(2*3) = 120

Р=120/792 ≈ 0,15 

Второй способ.

Считаем, что есть 12 билетиков, на пяти написано "да", на 7 - "нет". Решаем задачу: найти вероятность того, что обе девочки вытянут билетики "да".

Вероятность того, что первая вытянет "да" равна 5/12, остаётся 11 билетов, из них 4 с "да". Вероятность того, что и вторая вытянет "да" равна 4/11.

Р= 5/12 * 4/11 ≈ 0,15
 ( +3192 ) 
19.02.2014 00:45
 Комментировать

Ваша ошибка в том, что вы учитываете порядок набора в группу - сначала мальчиков, а потом девочек. Порядок выбора здесь не учитывается.  Т.е. вы решаете задачу: найти вероятность того, что на оставшиеся 2 места в группе из пяти человек попадут 2 девочки.
 
19.02.2014 23:03
 Комментировать

спасибо !!!)
 
03.03.2014 22:13
 Комментировать

Помогите решить задачу! Имеется 5 билетов стоимостью по одному рублю, три билета по три рубля

и два билета по пять рублей. Наугад берутся три билета. Определить вероятность того, что

а) все три билета стоят вместе семь рублей;

б) все три билета стоимостью по одному рублю.
 ( +3192 ) 
12.04.2014 08:58
 Комментировать

а) 7 рублей получим:  5+1+1, таких исходов С21*С52 = 2*5*4/2=20  (берем 1 из 2-х пятирублевых билетов и 2 из пяти однорублевых)

7 рублей получим: 3+3+1. таких исходов С32*С51 = 3*5=15 (два из  трехрублевых, один из пятирублевых).

Всего 20+15=35 благоприятных исходов.

Количество всех исходов С103 = 10!/(3!*7!) = 10*9*8/6= 120

Р=35/120= 0,292

б) Выбрать 3 билета по рублю из пяти однорублевых можно С53= 5!/(3!*2!) = 10 способами

Р = 10/120=1/12
 
03.03.2014 22:16
 Комментировать

Бросают два игральных кубика. Найти вероятность того, что произведение выпавших очков четное.
 ( +3192 ) 
05.03.2014 08:06
 Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Всего исходов 6*6=36

Найдем вероятностьР1  противоположного обытия  - "произведение нечетное". В этом случае благоприятный исход - выпадение пары нечетных чисел.

На первом кубике 3 нечетных и на втором 3 , всего благоприятных исходов 3*3=9.   (11, 13, 15, 31, 33, 35, 51, 53, 55)

Р1=9/36=1/4=0,25.

Р= 1-Р1= 0,75.
 
03.03.2014 22:22
 Комментировать

Из урны, содержащей 5 шаров с номерами от 1 до 5, последовательно извлекаются два шара, причем первый шар возвращается, если номер не равен единице. Определить вероятность того, что шар с номером два будет извлечен при втором извлечении.
 ( +3192 ) 
05.03.2014 09:52
 Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Событие А: извлекли первый шар с номером 1 (вероятность равна 1/5), то его не вернут, и вероятность вынуть затем шар №2 равна 1/4.

Р(А) =1/5*1/4=1/20.

Событие В: извлекли шар №"2 с вероятность 1/5, осталось 4 шара, вероятность вторым вынуть шар №2 равна 0.

Р(В)=1/5*0=0

Событие С: первым извлекли шар №3 или №4 или №5. Вероятность равна 3/5, вероятность вынуть вторым шар №2 равна 1/5 (так первый шар вернули).

Р(С)=3/5 * 1/5 = 3/25

Р= Р(А)+Р(В)+Р(С) = 1/20+ 0 + 3/25 = 0,05+0,12 = 0,17
 
05.03.2014 21:44
 Комментировать

Благодарю.
 ( +1 ) 
04.03.2014 18:02
 Комментировать

Правильную игральную кость(кубик) бросают дважды. Найдите вероятность того, что наибольшее выпавшее число очков меньше 4.
 ( +1 ) 
04.03.2014 18:04
 Комментировать

мое решение, сторон шесть а кидаю 2 раза след 6*6=36 
числа меньше 4 это 3 2 (1 быть не может(как я думаю)) след 1 1| 2 1| 1 2|

след 3/36= примерно 0,83

мой ответ с учительским не сошелся 
 ( +1 ) 
04.03.2014 18:23
 Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

а все до меня дошло я думал что ищу сумму меньше 4 а надо вообще очки след комбинации 11 21 12 22 31 13 33 32 23 и значит 9/36=1/4=0,25
 
06.03.2014 22:43
 Комментировать

Производится три выстрела по одной и той же мишени. Вероятность попадания при первом выстреле равна 0,4; при втором - 05 и при третьем - 0,7. Найти вероятности следующих событий: А - ровно одно попадание; В - хотя бы одно попадание; С - хотя бы два попадания.
 ( +3192 ) 
06.03.2014 23:07
 Комментировать Верное решение
(баллы:+3)

А) А="только одно попадание"

Событие А1= "первый раз попал, а второй и третий нет"

Р(А1)=0,4*(1-0,5)*(1-0,7)

аналог. А2="только второй раз попал"   Р(А2)= (1-0,4)*0,5*(1-0,7)

А3="только третий раз попал"   Р(А3)= (1-0,4)*(1-0,5)*0,7

Р(А) =Р(А1)+Р(А2)+Р(А3)

вычислите сами.

В) Противоположное событие ¬В ="не попал ни разу"

Р(¬В)= (1-0,4)*(1-0,5)*(=1-0,7)=0,09

Р(В) = 1-Р(¬В) = 1-0,09 = 0,91

С)  Событие С="хотя бы 2 попадания". Это значит или 2 или 3 попадания.

Противоположное событие ¬С=" только 1 попадание или ни одного попадания"

Р(¬С) = Р(А) + Р(¬В)

Р(С)= 1 - Р(¬С)

Р(А) вычисляется в п.А),  Р(¬В) вычисено в п. В) 
 
07.03.2014 22:59
 Комментировать

Спасибо
 
07.03.2014 23:08
 Комментировать

Ребенок играет с четырьмя буквами резрезаной азбуки А, А, М, М. Какова вероятность того, что при случайном расположении букв в ряд он получит слово "МАМА"?

Решение:

Можно рассчитать что из 4-х букв, слово мама будет складыватся вероятностью Р=4/4!=1/6

правильный ли мой ответ.
 ( +3192 ) 
08.03.2014 13:16
 Комментировать

Ответ и решение верны. 

2-й способ решения.

Вероятность вытащить первой букву М равна Р1=2/4=1/2.

Осталось 3 буквы (А,А,М). Вероятность вытащить второй букву А равна Р2=2/3.

Вероятность вытащить третьей букву М (остались А и М)  Р3=1/2.

Вероятность, что четвертая - А равна Р4=1.

Р=Р1*Р2*Р3*Р4=1/2 * 2/3 * 1/2 * 1 = 1/6.
 
13.03.2014 01:08
 Комментировать

Здравствуйте! Помогите решить задачки.

1) В корзине 5 шаров, 2 белых , 2 черных и один, либо белый, либо черный.Какова вероятность вытащить белый шар?

2) Есть 3 монеты, 2 настоящие и одна фальшивая. Фальшивая, всегда падает решкой. Мы вытащили одну монету и подбросили ее 3 раза, и 3 раза выпала решка. Какова вероятность того, что мы вытащили фальшивую монету?
 ( +3192 ) 
13.03.2014 09:19
 Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

1) вероятность, что 5-й шар белый, равна 0,5 (он или белый или черный), тогда вероятность вытащить белый шар Р1=0,5*3/5

Вероятность, что 5-й шар черный, равна 0,5, тогда вероятность вытащить белый шар  Р2= 0,5*2/5

Р=Р1+Р2=0,5*(3/5+2/5) = 0,5
 
13.03.2014 11:45
 Комментировать

Спасибо! Я тоже понимала что верятность будет 0,5, но не понимала какую формулу применить.
 
13.03.2014 11:49
 Комментировать

Подскажите, пожалуйста, решение такой задачки?

 Есть 3 монеты, 2 настоящие и одна фальшивая. Фальшивая, всегда падает решкой. Мы вытащили одну монету и подбросили ее 3 раза, и 3 раза выпала решка. Какова вероятность того, что мы вытащили фальшивую монету?
 
16.03.2014 22:57
 Комментировать

Здравствуйте!  помогите с задачей, пожалуйста: в направлении А абонентских и Б соединительных линий занимают произвольным образом две линии. Найти вероятность того, что одна из них абонентская, а другая- соединительная
 ( +3192 ) 
09.04.2014 10:15
 Комментировать

Р1=А/(А+Б) * Б/(А+Б-1)) - вероятность, что взяли первой линию А, а второй линию Б.

Р2= Б/(А+Б) * А/(А+Б-1) - вер, что первой взяли Б, а второй А.

Р=Р1+Р2= 2АБ / ((А+Б)*(А+Б-1))
 
24.03.2014 14:03
 Комментировать

Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, решить задачу:

Имеются 20 монет, из которых 4 - фальшивые. Монеты случайным образом делятся на две равные кучки по 10 монет. Какова вероятность того, что:

1) в одной из кучек нет фальшивых монет

2) в каждой кучке находится ровно две фальшивые монеты при условии, что в каждой кучке есть хотя бы одна фальшивая.

Заранее большое спасибо!
 
03.04.2014 17:04
 Комментировать

помогите решить задачу!!! в первой урне 2 белых и 8 черных шаров,а во втолрой 6 белых и 4 черных шара.из первой  урны извлекают 2 шара. какова вероятность того,что эти шары черного цвета?одинаковые?разных цветов? 
 ( +3192 ) 
07.04.2014 11:04
 Комментировать Верное решение
(баллы:+2)

Всего шаров в первой урне 10. 

1) Вероятность извлечь первым черный шар из первой урны равна 8/10, останется 9 шаров, из них 7 черных. Вероятность извлечь черны шар равна 7/9.

Вероятность того, что первый черный и второй черный Р1=8/10*7/9= 28/45 = 0,6222..≈ 0,62 

2) Аналогично находим, что оба шара белые.

Р2 = 2/10 * 1/9 = 1/45 ≈ 0,02

Вероятность, что оба шара одного цвета (или оба черные или оба белые) равна

Р = Р1+Р2 = 28/45+1/45 = 29/45 = 0,64

3) Вероятность, что первый белый, а второй черный Р3= 2/10 * 8/9 = 8/45

Вероятность, что первый черный, а второй белый  Р4 = 8/10 * 2/9 = 8/45 

Р = Р3+Р4 = 16/45 = 0,35
 ( +3192 ) 
07.04.2014 11:19
 Комментировать

Непонятно, а для чего вторая урна?
 
14.05.2014 00:55
 Комментировать

Помогите решить задачу..

10.
*    Задача:   Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два промахнулся.
 ( +3192 ) 
14.05.2014 21:22
 Комментировать

Вероятность промаха при одном выстреле равна 1-0,8=0,2

По ф-ле произведения вероятностей Р=0,8*0,8*0,8*0,2*0,2
 
14.05.2014 23:19
 Комментировать

Спасибо большое.)))
 
18.05.2014 13:40
 Комментировать

Зравствуйте! 

Помогите решить задачу : 

На автомобильной стоянке припарковано 12 автомобилей, из них: 3 синих, 4 черных

и 5 серых автомобилей. Со стоянки одновременно выезжают 3 автомобиля. Найдите

вероятность того, что

1) один из выезжающих автомобилей красного цвета;

2) со стоянки выезжают два синих и один черный автомобиль;

3) все три выезжающих автомобиля одного цвета;

4) среди выезжающих автомобилей хотя бы два автомобиля серого цвета
 
12.11.2014 23:09
 Комментировать

Добрый вечер.Помогите пожалуйста с решением)

в первой студенческой группе из 24 человек 4 отличника, во второй из 22 человек 3 отличника, в третьей из 24 – 6 отличников. Случайная величина – число отличников, приглашенных на конференцию, при условии, что из каждой группы выделили случайным образом по одному человеку. 


Студентов отбирают для участия в олимпиаде. Вероятность того, что студент пробежит 100 м за 12 секунд равна 0,1. Случайная величина – число студентов, пробежавших 100 м до появления олимпийца, если испытанию подвергалось не более 5 студентов. 

в партии из 15 изделий 4 бракованных. Для контроля их качества случайным образом отбирают три изделия.Случайная величина кси -число бракованных изделий.найти отобранных

вероятность выхода из строя каждого из трёх блоков прибора в течении гарантийного срока равна 0,3 . Случайна величина кси- число блоков,вышедших из строя в течении гарантийного срока.
 
19.03.2015 13:21
 Комментировать

Вероятность безопасной работы нового компьютера равна 0.95, а старого 0.75. Найти вероятность того, что а) только один компьютер выйдет из строя ,б) оба выйдут из строя ,в) ни один не выйдет из строя. 

Зарание спасибо
 ( +3192 ) 
28.07.2015 23:01
 Комментировать

1) 0,95*(1-0,75) + (1-0,95)*0,75 =...

2) (1-0,95)*(1-0,75)=...

3) 0,95*0,75=...  Вычислите сами
 
15.06.2015 17:21
 Комментировать

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!

В группе спортсменов 20 лыжников, 6 конькобежцев и 4 биотланиста. Вероятность того, что лыжник займет на соревновании первое место , равна 0,9, конькобежец 0,7, биатлонист 0,8. Найдите вероятность того ,что спортсмен, выбранный на удачу , займет первое место.
 ( +3192 ) 
10.10.2015 23:38
 Комментировать

Всего 30 спортсменов.

Вероятность выбрать наудачу лыжника равна 20/30=2/3. Вероятность того, что этот лыжник займет первое место равна 2/3 *0,9=0,6

Вероятность выбрать наудачу конькобежца равна 6/30=1/5, а вероятность того, что он станет первый равна 1/5 *0,7= 0,14

Вероятность выбрать биатлониста равна 4/30=2/15, а вероятность того, что он станет первым равна 2/15 *0,8 ≈ 0,107

Р= 0,6+0,14+0,107=0,847
 
15.06.2015 17:23
 Комментировать

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!

Сколько можно составить целых чисел ,каждое из которых изображаеться тремя различными цифрами?
 ( +3192 ) 
10.10.2015 23:31
 Комментировать

Цифр всего 10, но на первое место можно поставить любую от 1 до 9 (0 нельзя ставить), получается 9 вариантов первой цифры.

На второе место можно поставить любую из 10 цифр, кроме той, что на первом месте, т.е. 9 вариантов выбора второй цифры, на третье место имеем 8 вариантов выбора цифры.

n = 9*9*8 = 648.
 
28.10.2015 16:29
 Комментировать

Пожалуйста, помогите, совсем запуталась... В больнице лежат больные гриппом (20%), ангиной (45%), скарлатиной (25%) и дифтеритом (10%). Процент полного излечения больного равен соотвественно для гриппа – 80%, для ангины – 95%, для скарлатины – 65% и для дифтерита – 75%. Какова вероятность того, что данный больной полностью вылечиться?
 ( +3192 ) 
29.10.2015 09:53
 Комментировать

Пусть больных было х человек: 0,2х - с гриппом, 0,45х - с ангиной, 0,25х - со скарлатиной, 0,1х - с дифтеритом.

Из 0,2х излечится от гриппа 0,8*0,2х=0,16х человек, от ангины излечится 0,95*0,45х=0,4275х человек, от скарлатины 0,65*0,25х=0,1625х человек, от дифтерита - 0,75*0,1х=0,075х человек.

Всего зоровых станет (0,16+0,4275+0,1625+0,075)х= 0,825х человек.

Делим это количество на количество всех пациентов, т.е. на х и получаем вероятность.

Р=0,825х/x = 0,825
 
21.11.2015 06:29
 Комментировать

В магазине имеются телевизоры с импортными и отечественными трубками в соотношении 2:9.Вероятность выхода из строя в течение гарантийного срока телевизора с импортной трубкой равна 0, 005, с отечественной – 0,01.Найти вероятность того, что купленный в магазине телевизор выдержит гарантийный срок. 
 
10.03.2021 15:18
 Комментировать

Здравствуйте, можете помочь решить задачи!

1.На складе 20 изделий завода А, 30 изделий завода Б, 50- завода В. Заводы выпускают 2,3 и 1 % брака соответственно. Каков риск, что случайно взятое изделие окажется бракованным? Если оно окажется браковано, какова вероятность, что в этом виноват завод А?

2. Рекламу фирмы слышат 20% населения. Среди тех, кто слышит рекламу, в фирму обращаются 70%. Среди тех, кто не слышал - обращаются 30%. Каковы шансы, что случайный прохожий зайдёт в фирму? Если он зашёл, какова вероятность, что он слышал рекламу?

3.Профессор принимает экзамен у 40% студентов. Среди тех, кто сдаёт ему экзамен, ставит 30% двоек. Ассистент принимает экзамен у остальных и соответственно ставит 10% двоек. Я получил двойку, но не понял кому сдавал. Какова вероятность, что виноват профессор?

4.Покажите, что вероятность вытащить удачный билет не зависит от того, берет ли студент билет 1-м, 2-м или 3-м (и вообще каким угодно). Для определенности пусть студент знает 3 билета из 10.

5. Среди 100 монет есть фальшивая, всегда выпадающая гербом. Случайно взятая монета подброшена 5 раз, и все 5 раз выпала гербом. Каковы шансы, что именно она фальшивая? Сколько раз подряд она должна выпасть гербом, чтобы эти шансы превысили 90%?
Хочу написать ответ
support@postupivuz.ru | Краснодарский край, ст.Каневская +7(861 64) 7-26-68 | сот. +7(928)406-05-02
Яндекс.Метрика
размещение рекламы