Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Похожие темы

Темы

все темы

все уроки



Задание 10 (B12) Профильный ЕГЭ 2016. Задачи с физическим или экономическим смыслом.

создана: 10.10.2015 в 00:59
................................................

 ( +2845 ) 

:

В задании 10 предлагается решить прикладную задачу, в том числе социально- экономического, биологического или физического характера, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения и т.д. При решении таких задач применяются различные математические методы.

Смотрите задачи с решениями.

Находящийся в воде водолазный колокол, содержащий v=4моля воздуха при давлении Р1=1,2 атмгосферы, медленно опускается на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением

А =avT log2P2/P1  (Дж),    

где a=11,5 - постоянная, Т=300К - температура воздуха,  P1 (атм) - начальное давление, Р2 - конечное давление воздуха в колоколе.

До какого наибольшего давления Р2 можно сжать воздух в колоколе, если при сжатии воздуха совершается работа не более, чем 27600 Дж?  Ответ приведите в атмосферах.

 ( +2845 ) 
19.03.2011 17:36
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Решение.   А≤ 27600  -->      avT log2P2/P1  ≤ 27600;

11,5 *4*300*log2 P2/1,2 ≤ 27600;

log2 P2/1,2 ≤ 27600/13800;

log2 P2/1,2 ≤ 2;

P2/1,2 ≤ 22;   P2 ≤4*1,2;  P2≤ 4,8.

Ответ: 4,8.

 
24.03.2011 19:57
Комментировать

Помогите решить задачу!

Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой f(0)= 250 Гц. Чуть позже издал гудок подъезжающий к платформе тепловоз. Из-за эффекта Доплера частота второго гудка f больше первого : она зависит от скорости тепловоза по закону  f(v)= f(0) / (1- v / c)  (Гц), где с - скорость звука ( в м/с) . Человек, стоящий на платформе , различает сигналы по тону, если они отличаются более чем на 2 Гц. Определите, с какой минимальной скоростью приближается к платформе тепловоз, если человек смог различить сигналы, а с = 315 м/с , Ответ выразите в м/с.

 

 ( +2845 ) 
24.03.2011 20:58
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

f(v) - f(0) ≥ 2

f(0) /(1 - v/c) - f(0) ≥ 2;      f(0)*c /( c- v) - f(0) ≥ 2;

250*315 /(315 - v) ≥ 252;

250*315  ≥ (315 - v) 252;    252v ≥ 315*(252 - 250);  v ≥ 630 / 252;  v ≥ 2.5

Ответ: 2,5

 
01.04.2011 14:46
Комментировать

Помогите пожалуйста

При вращении ведерка с водой на веревке в вертикальной плоскости сила давления воды на дно не остается постоянной:она максимальна в нижней точке и минимальна в верхней.Вода не будет выливаться,если сила ее давления на дно будет неотрицательной во всех точках траектории. В верхнейточке сила давления равна Р=m(v^2/L-q),где m-масса воды, v-скорость движения ведерка, L-длина веревки, q-10м/с^2 - ускорение свободного падения. С какой минимальной скоростью надо вращать ведерко,чтобы вода не выливалась из него,если длина веревки равна 72,9см?

 ( +2845 ) 
01.04.2011 22:16
Комментировать

Сила давления воды на дно в верхней точке равна 0, т.е.  Р=0.

L= 0,729 м,  g=10 м/c2 

m(v2/L - g) = 0;      v2 /L = g;     v2 = gL = 10* 0,729 = 7,29

v= √7,29 = 2,7 м/с

Ответ: 2,7

 
01.04.2011 18:26
Комментировать

Помогите пожалуйста!)

На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет кубическую форму, а значит, действующая на аппарат выталкивающая сила, выражаемая в ньютонах будет определяться по формуле: Fa = ρgl3 , где l - длина ребра куба в метрах, ρ=1000 кг/м-плотность воды, а g-ускорение свободного падения считайте (g=10 Н/кг)

Какой может быть максимальная длина ребра куба, чтобы обеспечить его эксплутацию в условиях, когда выталкивающая сила при погружении будет не больше, чем 627200 Н? Ответ выразите в метрах.

 ( +2845 ) 
01.04.2011 22:31
Комментировать

Решаем задачу из банка mathege.ru  6597

g= 9,8 Н/кг,  p=1000кг/м3

FA ≤ 627200

ρgl3 ≤ 627200

1000*9,8 l3 ≤ 627200

l3 ≤ 6272 / 98;    l3 ≤ 64;  l ≤ 4.  максимальный размер ребра 4.

Ответ: 4.

 
03.04.2011 22:35
Комментировать

помогите решить пожалуйста.

1. Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону U=U0cos(ωt+φ), где t — время в секундах, амплитуда U0=4В, частота ω=100∘/с, фаза φ=20∘. Датчик настроен так, что если напряжение в нeм не ниже чем 2 В,загорается лампочка. Какую часть времени (в процентах) на протяжении первой секунды после начала работы лампочка будет гореть? я решала так -30≤ 100t+20≤ 30--- так можно, с минусом?

-0.5 ≤ t≤ 0,1 те 1-0,1 =0,9(90процентов). но прав отв 40.

или же  30 ≤ 100t+20≤ 330

0,1 ≤ t≤ 3,1 1-0,1 =0,9(90процентов) СПАСИБО

 ( +2845 ) 
06.04.2011 10:37
Комментировать

U0cos(ωt+φ) ≥ 2

4cos(100t+20)≥2

cos(100t+20)≥ 1/2           т.к. решением  cosx=1/2 есть х=±60°, то

-60° ≤ 100t+20° ≤ 60°

-80° ≤ 100t ≤ 40°

-0,8 ≤ t ≤ 0,4,  но t>0

0 < t ≤ 0,4   ->   лампа горит 0,4 сек.

0,4/1 * 100% =  40%

Ответ: 40.

 
 
03.04.2011 23:37
Комментировать

скорость колеблющегося на пружине груза меняется по закону V(t)=4*sin((2pi*t)/(3))  - время в секундах. Какую долю времени из первой секунды скорость движения не превышала 2см/с? отв выразите десят дробь,округ до сотых. ОТВ 0,25.

 ( +2845 ) 
06.04.2011 10:59
Комментировать

V(t)=4*sin(2∏t/3) ≤ 2

sin(2∏t/3) ≤ 1/2

0 ≤ 2∏t/3 ≤ ∏/6

0 ≤ 4t ≤ 1

0 ≤ t ≤ 1/4

t=1/4     (1/4) /1= 0,25    Ответ:  0,25

 
07.04.2011 10:32
Комментировать

здравствуйте, проверьте пожалуйста, так можно решать.

Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону U=U_0cos(ωt+φ), где t — время в секундах, амплитуда U=2В, частота ω=240∘/с, фаза φ=-30∘. Датчик настроен так, что если напряжение в нeм не ниже чем 1 В,загорается лампочка. Какую часть времени (в процентах) на протяжении первой секунды после начала работы лампочка будет гореть?

 

2cos(240t -30)≥1

cos(240t-30) ≥ 1/2

A=240⋅t-30 и диапазон изменения А за 1 секунду времени равен 240 градусов (A∈[-30;210])


cosA>= 1/2 => -60≤A≤60  - верно (admin)

Лампочка горит при диапазоне угла 60+60=120 градусов,
за 1 секунду проходит угол в 120 градусов
                                 
поэтому горит
                         
120|240=0,5=50% времени

 ( +2845 ) 
09.04.2011 17:22
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

2cos(240t - 30) ≥ 1

cos(240t - 30) ≥ 1/2

-60≤ 240t -30 ≤ 60

-30≤ 240t  ≤ 90

-30/240≤ t ≤ 90/240,          t - это время, а не градусы.   t≥0

0 ≤ t ≤ 3/8

Диапазон равен 3/8=0,375 сек.

0,375сек/ 1сек = 0,375.   Ответ: 0,375

 
09.04.2011 11:27
Комментировать

помогите пожалуйста с задачей. B10

После дождя уровень воды в колодце может повыситься.Мальчик определял его,измеряя время падения t небольших камушков в колодец и разчитывая по формуле h=-5*t2,где t измеряется в секундах,а h - в метрах. До дождя падение камушков состовляло 0,6 с. На какую минимальную высоту должен подняться уровень воды после дождя,чтобы измеряемое время изменилось больше чем на 0,1 с. Ответ выразите в метрах.

 ( +2845 ) 
10.04.2011 00:48
Комментировать

t=0,6 c  h1= -5*0,62 = - 1,8 м

t2 ≤ 0,6 - 0,1 =0,5   Уровень воды поднялся, время падения до поверхности уменьшилось.

h2 ≥ -5*0,52 = -1,25

Δh = - 1,25 - (-1,8) = 0,55м.

На 0,55м уровень станет выше.

 
10.04.2011 12:51
Комментировать

спасибо!

 ( +34 ) 
13.04.2011 23:42
Комментировать

По закону Ома для полной цепи сила тока, измеряемая в амперах, равна I=ε/(R+r), где — ЭДС источника (в вольтах),r=2 Ом — его внутреннее сопротивление, R — сопротивление цепи (в омах). При каком наименьшем сопротивлении цепи сила тока будет составлять не более 50% от силы тока короткого замыкания I(кз)= ε/r? (Ответ выразите в омах.)

 ( +2845 ) 
13.04.2011 23:44
Комментировать

Составим неравенство:  I ≤ 50%* Iкз;     I ≤ 0,5Iкз;

ε /(R+r) ≤ 0,5ε /r;    1 / (R+r)  ≤  1 / (2r);      R + r ≥ 2r;     R ≥ r;  R ≥ 2.

Ответ: 2.

 
17.04.2011 20:40
Комментировать

Трактор тащит cани c cилой F = 80 кН, направленной под оcтрым углом B к горизонту. Работа трактора (в килоджоулях) на учаcтке длиной S = 50 м вычиcляетcя по формуле A = FScosB. При каком макcимальном угле B (в градуcах) cовершeнная работа будет не менее 2000 кДж?

 ( +2845 ) 
18.04.2011 11:20
Комментировать

А ≥ 2000

FScosB ≥ 2000

80*50*cosB ≥ 2000

cosB ≥ 0,5

0° ≤ B ≤ 60°      Ответ: 60.

 
24.04.2011 16:04
Комментировать

помогите пожалуйста))  В розетку электросети подключены приборы,общее сопротивление которых составляет 120 Ом.Параллельно с ними в розетку предполагается подключить пароварку.Определите в Омах наименьшее возможное сопротивление пароварки,если известно,что при параллельном соединении двух проводников с сопротивлениями R1 и R2 их общее сопротивление задается формулой R=(R1*R2)/(R1+R2),а для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не менее 40 Ом

 ( +2845 ) 
25.04.2011 09:32
Комментировать

R1=120.  R ≥ 40. Найти R2.

120*R2 / (120+R2) ≥ 40

3*R2 / (120+R2) ≥ 1     Умножим обе части неравенства на 120+R2 >0 

3*R2 ≥ 120+R2

2*R2 ≥ 120

R2 ≥ 60   Наименьшее сопротивление 60 Ом.

Ответ: 6.

 
25.04.2011 20:40
Комментировать

помогите пожалуйста еще с одной задачей))

Мальчик массой 45 кг разгоняется по льду и врезается в отца массой 90 кг,стоявшего неподвижно. дальше они катятся вместе. скорость мальчика была 4 м/с. после этого они поменялись местами и повторили опыт. воспользуйтесь законами сохранения импульса и энергии и выясните,насколько больше джоулей тепла выделится во втором случае,чем в первом.основные физические формулы ,описывающие данный случай:

m1*v1=(m1+m2)*v, Eнач=m1*(v1)^2/2,Eкон=(m1+m2)*v^2/2+Q,Eнач=Eкон

 ( +2845 ) 
12.05.2011 18:27
Комментировать

Эта задача из сборника Лысенко 2011. Вар.26. Там неточность в формулах.  Правильные формулы для решения смотрите ниже.

Закон сохранения импульса:   m1*v1=(m1+m2)*v,

Eнач=m1*v12/2,  Eкон=(m1+m2)*v2/2            v1-скорость того, кто едетv -скорость, когда катятся вдвоем.

Q = Eнач - Eкон    - выделится тепла.

Используя эти формулы, рассмотреть 2 случая, в каждом найти Q.

1) 45*4 = (45+90)*v  --> v= 4/3

Енач = 45*16/2 =360

Eкон = 135*(4/3)2 /2=120

Q1= 360-120 = 240

2) 9*4 = (45+90)*v  --> v=8/3

Eнач=90*16.2 = 720

Eкон = (45+90)*(8/3)2 /2 = 480

Q2=720-480 = 240

Q2-Q1 = 240-240 =0        Ответ: 0.

 
26.04.2011 16:07
Комментировать

Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 4,8 км. К пляжу ведет лестница, каждая ступенька которой имеет высоту 20 см. На какое минимальное количество ступенек нужно подняться человеку, чтобы расстояние от него до горизонта было больше 12 километров? Расстояние от наблюдателя, находящегося на высоте h над землей, до линии горизонта вычисляется по формуле l=√(2Rh), где R=6400 км - радиус Земли.

(Ответ:48...Посмотрела решение в интернете, почему 4,82 вместо 4,8 и 122 вместо 12?объясните, пожалуйста, не понимаю решение((

 ( +2845 ) 
22.05.2011 14:02
Комментировать

См похожее задание на странице    http://postupivuz.ru/vopros/2336.htm

Расстояние от наблюдателя...   <--  прямая ссылка

 
12.05.2011 15:11
Комментировать

По закону Ома для полной цепи сила тока, измеряемая в амперах, равна I=E/(R+r), где Е - эдс источника( в вольтах), r=2( Ом) - его внутреннее сопротивление, R - сопротивление цепи в Омах. При каком наименьшем сопротивлении цепи сила тока будет составлять не более 10 % от силы короткого замыкания Iкз= E/r? ответ выразите в омах

 ( +2845 ) 
12.05.2011 18:05
Комментировать

Составим неравенство:  I ≤ 10%* Iкз;     I ≤ 0,1*Iкз;

ε /(R+r) ≤ 0,1ε /r;    разделим на ε

1 / (R+r)  ≤  1 / (10r);     

R + r ≥ 10r;     R ≥ 9r;  R ≥ 9*2;   R≥18.

Ответ: 18.

Если сложно решать неравенства, то ставь везде знак "=" и решай как уравнение.

 
12.05.2011 18:22
Комментировать

спасибо большое:*

 
12.05.2011 20:28
Комментировать

В железнодорожной цистерне объемом 60 м3 нужно перевести бензин.перевозка предстоит по старому участку дороги, поэтому масса бензина в цистерне не должна превышать 40 тонн.плотность бензина 800 кг/ м3 найдите наибольший объем бензина(в м3) который можно залить в цистерну.

Объясните, пожалуйста, как решить. Ни разу просто не решала такого типа задания.Заранее спасибо.

 ( +2845 ) 
14.05.2011 16:33
Комментировать

Берем максимальную массу бензина, которую можно перевозить, т.е. 40 тонн. Плотность равна 800 кг/м3 =0,8 тонн в одном кубическом метре. Подсчитаем, сколько кубометров (м3)  занимают 40 тонн бензина.

40 тонн : 0,8 тонн/м3 = 50 м3 , а это не превышает 60 м3 .

Ответ: 50.

 
15.05.2011 22:36
Комментировать

Все, поняла. спасибо.

 
16.05.2011 21:07
Комментировать

Как  это  решать?  Расстояние  от  наблюдателя, находящегося  на  высоте  м  над  землей, выраженное  в  километрах, до  видимой  им  линии  горизонта  вычисляется  по  формуле  L=√(Rh/500), где  R=6400  км - радиус  Земли. Человек, стоящий  на  пляже, видит  горизонт  на  расстоянии  3,2  км. К  пляжу  ведет  лестница, каждая  ступенька  которой  имеет  высоту  10  см. На  какое  наименьшее  количество  ступенек  нужно  подняться  человеку, чтобы  он  увидел  горизонт  на  расстоянии  не  менее  9,6  км?

 ( +2845 ) 
22.05.2011 13:57
Комментировать

См на странице    http://postupivuz.ru/vopros/2336.htm

Расстояние от наблюдателя...   <--  прямая ссылка

 
19.05.2011 13:44
Комментировать

инженеры проектируют новый аппарат в форме сферы для погружения на небольшие глубины. Действующая на аппарат выталкивающая (архимедова ) сила  определяется по формуле Fa= apgr3, где  постоянная а=1,2, плотность воды р=1000кг/м3 ,ускорение свободного падения считайте g=10Н/кг.  Каков может быть максимальный радиус r аппарата, чтобы выталкивающаяся сила при погружении была не больше, чем 324000 Н? ответ выразите в метрах.

 ( +2845 ) 
20.05.2011 09:39
Комментировать

Надо решить неравенство: Fa ≤ 324000

apgr3 ≤324000;     r3 ≤ 324000 / (1,2*1000*10)

r3 ≤ 27;   r ≤ 3   Ответ: 3.

 
20.05.2011 14:03
Комментировать

спасибо)))

 
19.05.2011 18:14
Комментировать

в стенке закрЕплен кран. после его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба меняется в нем по закону H(t)=5-1,6t+0,128t2. где t время в минутах. в течение какого времени вода будет вытекать из бака?

 ( +2845 ) 
20.05.2011 09:34
Комментировать

H(t)=0, т.е. воды не останется.

5-1,6t+0,128t2 = 0      0,128t2 - 1,6t +5 = 0  D=2,56 - 2,56 = 0

t= 1,6/(2*0,128) = 1,6/0,256 = 6,25

 

 
18.03.2012 17:30
Комментировать

B10
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону

     H(t) = H0 - √(2gH0)*kt + gk2t2/2    ,

где t — время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, H0=20 м  — начальная высота столба воды,  k = 1:50 — отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а g — ускорение свободного падения (считайте g = 10 м/с2). Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объeма воды? Ответ выразите в с.                                              

Помогите решить

 ( +2845 ) 
20.03.2012 09:11
Комментировать

Нужно решить уравнение относительно t:

H(t) = H0/4

Слева записать формулу для Н(t), а справа -  Н0/4.

Подставить значения g=10, H0=20, k=1/50

 
02.04.2012 21:46
Комментировать

Датчик сконструирован таким образомчто его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону u=u0sin(wt+угол альфа), где t-время в сек., амплитуда u0=10 , частота w=100, а угол=0 градусов. датчик настроен так, что если, напряжение не ниже 5, загорается лампа. какую часть времени в процентах, на протяжении первой сек. после начала работы, лампа будет гореть?

ОТВЕТ: 70  Помогите решить.. заранее спасибо!

 ( +2845 ) 
02.04.2012 22:47
Комментировать

u = u0sin(wt+α) ≥ 5

10sin(100t+0) ≥ 5

sin100t ≥ 0,5

30° ≤ 100t ≤ 180°-30°

0,3 ≤ t ≤ 1,5

Лампочка горит с 0,3-й секуды по 1,5 секунды.

Но в задаче спрашивают о времени "в течение первой секунды". Значит время горения в течение первой секунды равно 1 с - 0,3 с =0,7 секунды, а это и есть 70% от одной секунды.

Ответ: 70.

 
26.12.2013 22:05
Комментировать

Помогите,пожалуйста.

Количество вещества в реакторе в каждый момент времени t определяется по формуле

M=m0e-kt, где t-время в сутках. Через 30 суток количество вещества уменьшилось в 10 раз. Через сколько суток после начала процесса количество вещества станет не более 1% от первоначального?

 ( +2845 ) 
27.12.2013 18:42
Комментировать

М=m0e-kt         M(30)= m0/10

Найдем k

m0e-30k = m0/10

ln e-30k = ln 10-1

-30k = -ln 10                 k= ln10 /30

M= m0 e-t ln10 /30

Найдем t

M ≤ 0,01m0

m0 e-t ln10 /30 ≤ m0 *0,01

e-t ln10 /30 ≤ 0,01         логарифмируем

ln e-t ln10 /30 ≤  ln 0,01         

-t*ln10 /30 ≤ -2*ln10   

t ≥ 60           Ответ: 60

Хочу написать ответ