Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Похожие темы

Темы

все темы

все уроки



Текстовые задачи с ответами и решениями B13. Учимся решать задачи ЕГЭ и ГИА. Страница Админа

создана: 19.04.2016 в 10:36
................................................

 ( +113 ) 

:

На этой странице сайта я научу вас решать текстовые задачи.  Эти задачи решаются с помощью составления уравнения или системы уравнений.

Типы текстовых задач:

- на движение по реке;

- на скорость, время, расстояние;

- на проценты и части;

- работа, производительность;

- смеси и сплавы;

- бассейны и трубы;

- проценты и деньги;

- задачи с геометрическим и физическим смыслом.

Полезные ссылки на нашем сайте на страницы с заданиями ЕГЭ:

http://www.postupivuz.ru/vopros/153.htm    - задания ЕГЭ B6(решение задач на вычисление площадей четырехугольников), B4 (решение геометрических задач на вычисление элементов  и площадей треугольников, трапеций, функций углов)

http://www.postupivuz.ru/vopros/121.htm    - B5 (табличное представление данных)

http://www.postupivuz.ru/vopros/97.htm      - B6 (площади 4-ков, объёмы)

http://www.postupivuz.ru/vopros/178.htm    - B12 (решение сложных текстовых задач с экономическим или физическим смыслом)

________________________________________________________________________________________________

На сайте много задач для школьников 3-9 классов.

Вы их найдёте, если пройдёте по ссылке Логические и арифметические задачи для младших школьников  

или зайдете в Тему "Алгебра, Арифметика + ГИА"     

НА ЭТОЙ СТРАНИЦЕ НОВЫЕ ЗАДАЧИ НЕ ПИСАТЬ — ОЧЕНЬ ДЛИННАЯ СТРАНИЦА.    ТОЛЬКО ЧИТАЕМ И УЧИМСЯ.

 ( +2845 ) 
08.02.2010 21:29
Комментировать

Задача на производительность.

№ 1. Двое рабочих выполняют некоторую работу. После 45 минут совместной работы первый рабочий был переведен на другую работу, и второй рабочий закончил оставшуюся часть работы за 2 часа 15 минут. За какое время мог бы выполнить работу каждый рабочий в отдельности, если известно, что второму для этого понадобится на 1 час больше, чем первому.

Решение:

Пусть первый рабочий выполнит всю работу за х часов, а второй всю работу - за y часов.  По условию х=у–1, это уравнение (1).

Пусть объем всей работы равен 1. Тогда 1/х – производительность труда первого рабочего (количество работы, выполненной за 1 час), 1/у –  производительность труда второго рабочего.

Так как они работали 45 мин.= 3/4 часа совместно, то  (3/4)(1/x + 1/y) – объем работы, выполненной рабочими за 45 минут.

Так как второй рабочий работал один 2 часа 15 минут = 2¼ часа = 9/4 часа, то (9/4)*(1/y)   –   объем работы, выполненной вторым рабочим за 2 часа 15 минут.

По условию               3/4 *(1/x + 1/y) +9/(4y) = 1    это уравнение  (2).

Таким образом, мы получили систему двух уравнений:  (1) и (2).

Решим ее, для этого выражение для х из уравнения (1) подставим в (2)

и упростим. Получим     3(2y - 1) +9(y - 1) = 4y(y-1)  -->     2–19у+12=0;

y1=3/4  часа     и     у2=4 ч.

Из двух значений для у выберем то, которое подходит по смыслу задачи у1=45 мин., но 45 мин. рабочие работали вместе, а потом второй рабочий работал еще отдельно, поэтому y1 = 3/4 не подходит по смыслу задачи. Для полученного у2=4  найдем из первого уравнения первоначальной системы значение х

х=4–1; х=3 ч.

Ответ: первый рабочий выполнит работу за 3 часа, второй – за 4 часа.

Замечание: эту задачу можно было решить, не вводя вторую переменную у, а выразить время работы второго рабочего через х, тогда нужно было составить одно уравнение и решить его.

 
09.11.2013 14:03
Комментировать

:)

 ( +2845 ) 
08.02.2010 21:49
Комментировать

Задача на сплавы. 

№ 1. Имеется кусок сплава меди с оловом общей массой 12 кг, содержащий 45% меди.    Сколько чистого олова надо добавить к этому куску сплава, чтобы получившийся новый сплав содержал 40% меди?

Решение.

Так как процентное содержание меди в сплаве равно 45 %, то масса меди в первоначальном сплаве      m = 0,45 × 12 = 5,4 кг (где 0,45 – концентрация меди в сплаве).

m можно вычислить при помощи пропорции:

                                             12 кг - 100%

                                             m кг  - 45%            

Пусть x кг олова надо добавить к сплаву. Тогда 12+х – масса нового сплава.  И так как масса меди в первоначальном сплаве равна 5,4 кг, то имеем пропорцию:

                                             12 + x    -      100%

                                                  5,4     -       40%

Составим уравнение:   40 (12 + х ) = 100 · 5,4

       решая его, получаем х=1,5 кг.

Ответ: нужно добавить 1,5 кг чистого олова.

 

Задача на движение.

№ 2.  Пароход прошел 4 км против течения реки, а затем прошел еще 33 км по течению, затратив на весь путь один час. Найдите собственную скорость парохода, если скорость течения реки равна 6,5 км/ч.

Решение. Пусть х км/ч – собственная скорость парохода. Тогда (х + 6,5) км/ч – скорость парохода по течению, а   (х – 6,5) км/ч – скорость парохода против течения.

Так как против течения пароход прошел 4 км со скоростью (х – 6,5) км/ч, то   4 / (х - 6,5 ) – время движения парохода против течения.

А так как по течению пароход прошел 33 км со скоростью (х+6,5) км/ч, то  33 / (х + 6,5 ) – время движения парохода по течению.

По условию  4 / (х - 6,5) + 33 / (х + 6,5) = 1.

Решая это уравнение, получим  х2 – 37х + 146,25 = 0;  х1=4,5 км/ч и х2=32,5 км/ч.

Осуществим отбор полученных решений. Через х мы обозначили собственную скорость парохода, при этом скорость течения реки 6,5 км/ч, поэтому х1=4,5 км/ч не подходит по смыслу задачи (при такой скорости пароход не выплыл бы против течения). Поэтому, собственная скорость парохода равна 32,5 км/ч.    Ответ: v=32,5 км/ч.

 
04.03.2010 13:53
Комментировать

помогите решить задачу!!!  Про двух рабочих

Заказ на 130 деталей первый рабочий выполняет на 3 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 3 детали больше?

 ( +113 ) 
04.03.2010 22:28
Комментировать

Пусть второй рабочий делает в час х деталей, тогда первый - (х + 3) детали.

Пусть первому рабочему на изготовление 130 деталей потребуется t часов, тогда второму на этот же заказ - на 3 часа больше, т.е.  (t + 3) часа.

Если количество деталей, изготовленных за час работы, умножить на время работы, то получим величину заказа. Составим  систему из 2-х уравнений:

   t (x + 3) = 130,                                          tx + 3t = 130,     (1)

   (t + 3) x = 130;                                          tx + 3x = 130.     (2)

Вычтем из уравнения (1) уравнение (2) почленно. Получим 3t - 3x = 0   -->  3t = 3x -->  t =x.

Подставим в уравнение (1)   t=x, получим  x·x +3x =130   -->   x2 + 3x - 130 = 0.

Решим квадратное уравнение: D = 9+520 = 529 = 232,   x1 = (-3 +23) /2 = 10,  x2=(-3-23)/2=-13 (не уд. усл.)

Ответ: 10

 ( +279 ) 
05.03.2010 11:14
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

А я бы так решал. Пусть 2-й делает х деталей в час, а 1-й  делает  х+3  детали в час.  Тогда 2-й будет работать 130/х часов, а первый 130/(х+3) часа. Т.к. время 2-го на 3 часа больше, то составим уравнение:

130/х - 130/(х+3) = 3.  Нужно теперь привести всё к общему знаменателю   х(х+3).

Получим: 130(х+3) - 130х = 3х(х+3);   130х +390 - 130х = 3х2 +9х. Получим такое же уравнение и такой же ответ.

 ( +113 ) 
05.03.2010 11:19
Комментировать

Да, твой способ короче, но не все ладят с дробями, общими знаменателями. Поэтому первый способ - для них.

 
24.03.2012 13:38
Комментировать

да ладно

второй способ намного проще

я всегда так решаю

 
07.03.2010 19:29
Комментировать

СПАСИБО ВАМ БОЛЬШОЕ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 
24.03.2010 20:41
Комментировать

2 мотоциклиста

В гонке продолжительностью один час первый мотоциклист прошел на 64 км больше второго, т.к. 1 км он проходил на 20 сек быстрее, чем второй. Найдите скорость первого мотоциклиста.

 ( +279 ) 
24.03.2010 22:47
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

 

Пусть х км/ч - скорость первого, х-64  км/ч  - скорость второго.      Путь равен 1 км.  

Время первого равно 1/х часов, а время второго  1/(х-64), что на 20 сек больше, чем 1/х.      20 сек= 20/3600 часа = 1/180 часа.

Составим ур-ие:  1/(х-64) - 1/х = 1/180.  

Приведем к общему знаменателю и получим:   х^2 - 64х - 11520 = 0.

D=4096+46080=50176.           х1=(64+224)/2=144.         х2=(64-224)/2  <0  -не удовл. усл.

Ответ:  144 км/час

 
25.03.2010 06:27
Комментировать
Спасибо ОГРОМНОЕ!!! ВЫ меня выручили!!!Я чёт сиииильно тупила!)))
 
27.03.2010 14:56
Комментировать

Моторная лодка и байдарка

Из пункта А в пункт В вниз по течению реки отправились одновременно моторная лодка и байдарка. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Последнюю  1/7  часть пути моторная лодка шла с выключенным мотором, и ее скорость относительно берега была равна скорости течения.

На той части пути, где моторная лодка шла с включенным мотором, ее скорость была на 2 км/ч больше скорости байдарки. Найдите скорость байдарки в неподвижной воде, если в пункт В байдарка и моторная лодка прибыли одновременно.

Помогите, чтот меня совсем заклинило на этой задаче)))

 ( +113 ) 
28.03.2010 23:51
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

 

Пусть скороость байдарки, идущей по течению равна х км/ч, тогда скорость моторки по течению равна (х+2) км/ч.  Пусть весь путь равен S. Тогда байдарка на путь S затратила S/x часов, а моторка  на 6/7 пути затратила  6/7 ·S /(x+2) часа  - время движения с включенным мотором, плюс время движения на 1/7 пути без включенного мотора, т.е. со скоростью течения:   1/7 ·S/3  часа.

Составим уравнение:  S/x = 6/7 · S/(x+2) + S/7 /3  -->  1/x = 6/ (7(x+2)) +1/21

Преобразовав, получим  x2 -x - 42 =0   -->  x=7  - скорсть байдарки в сумме со скоростью течения реки.

Значит, собственная скорость байдарки равна 7-3=4 км/ч.        Ответ: 4.

 
04.09.2010 14:43
Комментировать

очень помогают ваши решения!

благодарствую

 ( +113 ) 
05.09.2010 20:47
Комментировать

Wink

 
09.04.2010 20:03
Комментировать

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА.....

Задача про теплоход

1) Расстояние между пристанями А и В равно 48 км. Отчалив от пристани А в 10 часов утра, теплоход проплыл по течению реки с постоянной скоростью до пристани В. После трехчасовой стоянки у пристани В теплоход отправился в обратный рейс и прибыл в А с тот же день в 22.00. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

 ( +2845 ) 
10.04.2010 10:14
Комментировать

Это стандартная задача на движение по реке. Обозначим собственную скорость теплохода х км/ч. Тогда его скорость по течению реки будет (х+4) км.ч, а против течения (х-4) км/ч.

Время движения от А до В, т.е. по течению равно 48/(х+4), а против течения равно 48/(х-4), складывая время  движения теплохода туда и обратно со временем стоянки - 3 часа, получим

48/(х+4) + 48/(х-4) + 3, что равно 22.00-10.00=12 часов.

Решим уравнение  48/(х+4) + 48/(х-4) +3 = 12   -->    48(x-4) + 48(х+4) =9(х+4)(х-4)    -->   16(х-4) + 16(х+4) = 3(х2 - 16)   -->   3x2 - 32x -48 =0.          D=1600,  x1 = (32+40)/6 = 12, x2= (32-40)/6 <0 - не удовл. усл. задачи.

Ответ: 12 км/ч.

 
09.04.2010 20:07
Комментировать

Задача про расход бензина

2) Во время загородной поездки автомобиль на каждые 100 км пути тартит на 2 л бензина меньше, чем в городе. Водитель выехал с полным баком, проехал 120 км по городу и 210 по загородному шоссе до заправки. Заправив машину, он обнаружил, что в бак вошло 42 литра бензина. Сколько литров бензина расходует автомобиль на 100 км. пробега в городе?

 ( +2845 ) 
10.04.2010 10:32
Комментировать

Пусть на 100 км пробега в городе водитель тратит х литров бензина, тогда на 100 км за городом он тратит (х-2) литра.   На 120 км водитель в городе потратит 120/100 ·х литров=1,2х,  а за городом на 210 км он потратит 210/100 ·(х-2) = 2,1(х-2) литра.  По условию водитель всего расходовал 42 литра.

Составим уравнение: 1,2х + 2,1(х-2) = 42,    1,2х +2,1х - 4,2 =42, 3,3х = 46,2,  х = 14.

Ответ: 14 литров.

 
18.04.2010 11:42
Комментировать

Задача про лыжников

Два лыжника стартовали друг за другом с интервалом в 9 минут.Второй лыжник догнал первого в 9 км от точки старта.Дойдя до отметки 27 км,второй лыжник повернул обратно и встретил первого на расстоянии 2 км от точки поворота.Найдите скорость второго лыжника(скорости постоянные).

 ( +2845 ) 
20.04.2010 10:33
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Пусть скорость первого лыжника х км/ч, а второго  - у км/ч, причем у>x. 9 км первый прошел за 9/х часов, а второй за 9/у часов, причем второй потратил на этот путь на 9 мин=9/60 часа меньше, чем первый.

Составим  1-е ур-ие:  9/х - 9/у = 9/60     -->    1/x - 1/y = 1/60.

До второй встречи первый лыжник прошел от начала старта 27-2=25 км, а второй  27+2=29 км, т.к. первый не дошел до поворота 2 км, а второй после поворота прошел еще 2км.

Первый лыжник 25 км прошел за 25/х час, а второй 29 км - за 29/у часов, причем время первого на 9 минут=9/60 часа больше, чем второго. Составим второе уравнение: 25/х - 27/у = 9/60

Обозначим 1/х=а, 1/у=в.  Получим простую систему:

 {   а – b = 1/60,

 {  25a - 29b =9/60.        Найдем b. Получим b= 1/15    -->    1/y = 1/15     -->    y=15.

Ответ: 15 км/ч - скорость второго лыжника.

 
22.04.2010 21:23
Комментировать

Помогите решить задачу!

Смешали индийский и грузинский чай.

Индийский чай составил 30% всей смеси. Если в смесь добавить еде 120 г индийского чая, то он будет составлять 45% смеси. Сколько граммов индийского чая было первоначально?

 ( +113 ) 
23.04.2010 11:29
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Пусть смесь чая составила х г. Тогда индийского чая в смеси было 0,3х г.

После добавления 120 г индийского чая к смеси,  индийского чая станет в смеси (0,3х + 120) г,  и это составляет 45%.

Вся смесь чая в граммах после добавления станет равна (х+120) г, что составляет 100%.     Получили пропорцию:

х+120         -           100%

0,3х+120    -           45%.                Имеем:        45(х+120) = 100(0,3х+120).   15х=6600,  х=440.

Первоначальная смесь чая составляла 440г, а индийского в ней  440·0,3=132 грамма.

Ответ:  132.

 
23.04.2010 15:58
Комментировать

Спасибо georg, ваше решение мне понятно. Проблема в том, что моего ребенка в 6-м классе учат совсем по другому,( не через пропорции). В данной задаче за х принимают именно долю инд. чая, а дальше через голову. Скачала современную методичку, пытаюсь въехать.  А за ваш сайт огромное спасибо !!! Буду обращаться еще.))

 
23.04.2010 14:45
Комментировать

Помогите мне пожалуйста...

Два поезда движутся навстречу друг другу. Скорость первого поезда равна 40 км/ч, а скорость второго поезда равна 50 км/ч. В момент, когда расстояние между этими поездами равно 30 км из  первого поезда вылетает шмель и летит навстречу другому поезду со скоростью 60 км/ч. Достигнув второго поезда он разворачивается и начинает двигаться навстречу первому поезду и летает между ними, пока поезда не встретились. Найдите путь, который преодолел шмель до того времени, пока поезда не встретились.

 ( +113 ) 
26.04.2010 21:26
Комментировать

Эта задача напоминает задачу о мухе (см. на нашем сайте Фон Нейман и задача о мухе)  

Предлагаем перейти по ссылке    http://www.postupivuz.ru/vopros/124.htm

Попробуй сама. Если все же не получится, то вот решение:

скорость сближения поездов равна 40+50=90 км/ч. 30 км они проедут до встречи за 30:90=1/3 часа.

Значит, шмель будет в движении 1/3 часа и налетает 60·1/3 = 20 км.

Ответ: 20.

 
27.04.2010 13:39
Комментировать

Спасибо тебе большое......=)

 
25.04.2010 09:08
Комментировать

Про велосипедиста

Велосипедист проехал 96 км на 2 часа быстрее, чем предполагал. При этом за каждый час он проезжал на 1 км больше, чем ранее предполагал проезжать за 1 час 15 минут. С какой скоростью ехал велосипедист?

 ( +113 ) 
26.04.2010 22:25
Комментировать

Пусть за 1час  15мин велосипедист предполагал проезжать х км, тогда фактически скорость его была (х+1) км/ч.  Предполагаемая же скорость равна х/(1час15мин)=х/(5/4) =4х/5 км/ч.

Сост. ур-ие:   96:(4х/5) - 96:(х+1) = 2;     120/x - 96/(x+1) = 2;         60/x - 48/(x+1) = 1;

x2 - 11x - 60 = 0;  x =15;  x+1=16 - фактическая скорость велосипедиста.

Ответ:   16 км/час.

 
04.05.2010 21:34
Комментировать

А можно еще одну))): Два тракториста работая поочередно с разной производительностью, вспахали поле за 6 дней, при этом один работал утром, а второй после обеда. Первый вспахал на 200%площади больше второго. За сколько дней второй тракторист сможет вспахать поле, если работая вместе, они вспашут это поле за 3 дня?

 ( +2845 ) 
05.05.2010 22:37
Комментировать

Пусть производительность второго тракториста х га в день и это 100%, тогда производительность первого - га, т.к. на 200% больше, чем второго, т.е. 300%, т.е. в 3 раза больше, чем х. Значит, за 1 полный день первый и второй вместе вспашут га, а за 3 дня вместе 4х·3 = 12х га и это весь объем работы.  Второй 12х га вспашет за 12х : х = 12 дней. 

Задача решена в предположении, что работа утром и работа после обеда занимала одинаковое время.

 
05.05.2010 19:44
Комментировать

помогите пожалуйста не могу решить задачу

Студент идет в университет со скоростью 2 км/ч,за пять минут до начала занятий он прибавляет шагу и оставшийся путь прохоит со скоростью 6 км/ч. В результате студент опаздывает на 20 минут. за какое минимальное время до начала занятий ему нужно было прибавить шагу,чтобы опоздать не больше,чем на 15 минут?

 ( +2845 ) 
06.05.2010 22:46
Комментировать

Пусть студент выходит за t минут до начала занятий. Со скоростью 2 км/ч он идет (t-5)/60 час. А со скоростью 6 км/ч идет 25/60 часа. Весь путь S=2(t-5)/60 + 6·25/60   -->     30S = t - 5+ 75   -->   t=30S - 70.

Пусть х-минимальное время до начала занятий, когда студент увеличивает свою скорость. (x+15)/60 часов - время движения со скоростью 6 км/час.

S= 2(t-x)/60 + 6(x+15)/60  -->  30S = t - x +3x + 45   -->  30S = 30S - 70 -x + 3x + 45   -->   2x=25  --> x=12.5

Ответ:  12.5 минут

 
08.05.2010 10:17
Комментировать

А вот это как решить?

Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 15 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 90 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом.

Найдите скорость первого автомобилиста, если она больше 50 км/час.

 ( +113 ) 
10.05.2010 22:06
Комментировать

Обозначим половину пути S, скорость первого - х км/ч, а второго х-15  на первой половине пути, а на второй половине пути - 90 км/ч.  Уравняем время первого и второго.

Составим уравнение: 2S/x = S/(x-15)+S/90. Привести к общему знаменателю и найти х.  

2/x = 1/(x-15) +1/90,       180(x-15)=90x+x(x-15)

180x-2700=90x+x2 -15x      x2 -105x + 2700 = 0   D=225   x=60 и х=45 - не удовл. усл. х>50.

Ответ: 60.

 
11.05.2010 09:24
Комментировать

спасибо))

 
10.05.2010 19:25
Комментировать

Господа, помогите пожалуйста решить задачу! Вроде бы простая, но как ни подхожу к ней, не могу решить.

Из Краснодара в Ростов выехал автомобиль Жигули, двигавшийся с постоянной скоростью 80 км-ч. Через полчаса вслед за ним по той же дороге выехал автомобиль Мерседес, скорость которого была равна 130 км-ч. Через сколько минут после начала движения Жигулей отставание Мерседеса составило не более 5 км?

 ( +113 ) 
13.05.2010 22:47
Комментировать

Через полчаса Жигули будет на расстоянии 40 км от Краснодара.

Пусть через t минут после выхода Мерседеса расстояние между машинами будет не более 5 км. Выразим время в часах:  t минут= t/60 часов.  Путь, пройденный Жигулями равен 40+80·t/60 км, а Мерседесом — 130·t/60 км. Составим неравенство:   40 + 80t/60 – 130t/60 ≤ 5.

40 + 8t/6 -13t/6 ≤ 5    -->   35 ≤ 5t/6  -->  5t ≥ 35·6  -->  t ≥ 42. Т.о. через 42 минуты после выхда Мерседеса расстояние между машинами будет равно 5 км, затем будет уменьшаться, и на 48-й минуте машины поравняются.

А от начала движения Жигулей пройдёт 42+30=72 минуты.

Ответ: 72 минуты.

 
11.05.2010 11:51
Комментировать

Два туриста

Из пункта А в пункт В выходит первый турист , расстояние между пунктами составляет 80км. Через час навстречу ему выходит второй турист . Оба туриста встречаются на середине пути. если бы оба туриста вышли одновременно , то через 4 часа расстояние между ними составило бы 10% первоначального . Найдите скорость первого туриста.(Ответ дать в км\ч)

Помогите , я забыл как их решать !

 ( +2845 ) 
12.05.2010 19:53
Комментировать

Пусть скорость первого х, а второго у км/ч.

Время движения до встречи первого туриста 40/х, а второго 40/у.  Уравнение:   40/х = 40/у + 1   (1)

Если бы туристы вышли одновременно, то расстояние через 4 часа между туристами было бы 80 – (4х + 4у), что равно 10%·80.  Второе уравнение:    80-(4х + 4у) = 8  -->  72 = 4(x+y)  -->  x+y=18   -->  y=18-x.

Подставим у в (1):   40/х - 40/(18-х) = 1   -->   720 - 80x = x(18-x)   -->  x2 - 98x + 720 =0.

x1=8,   x2=90 - не удовлетворяет условию задачи.

Ответ: 8 км/ч.

 
14.05.2010 11:58
Комментировать

На изготовление 21 детали первый рабочий тратит на 4 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 35 таких же деталей. Известно, что первый раюочий за час делает на 2 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий???

 

Помогите,пожалуйста!!!Ничего не выходит!!!(((

 ( +2845 ) 
10.10.2010 13:01
Комментировать
       Изготовлено за час          
           время             
   Всего изготовлено     
первый         х+2 детали     t 21 деталь
 второй               х деталей t+4           35 деталей

Составим уравнения :

(х+2)·t = 21      (1)           -->    t=21/(x+2)

x·(t+4) = 35      (2)           -->    t+4=35/x

Из (2):   21/(х+2) + 4 = 35/х.      Приведем к общему знаменателю: 21х+4х(х+2)=35(х+2),

21х+4х2+8х = 35х+70,    4х2 – 6х – 70 = 0,   2х2 – 3х – 35 = 0,  D=9+280= 172 ,   x= (3+17)/4=5,

x=(3-17)/4 <0 - не удовл. усл.

Ответ:  5.

 
02.03.2011 12:53
Комментировать

Извините меня, если я не прав, но D=9+140=132

x=(3+13)/4=16/4=4.  Ответ: 4

Помоему так.

P.S. Огромное вам спасибо, если бы не вы я бы не решил подобную задачу у себя.

 ( +2845 ) 
02.03.2011 20:41
Комментировать

D=b2 - 4ac = 9 - 4·2·(-35) = 289, а 132 = 169

 
16.05.2010 15:58
Комментировать

Два поезда вышли одновременно навстречу друг другу из пунктов А и В. Встретившись на промежуточной станции, поезда продолжили движение и первый из них прибыл в пункт В через 2 часа, второй-в пункт А через 8 часов после встречи. За сколько часов первый поезд проходит расстояние от А до В?

 ( +113 ) 
17.05.2010 10:17
Комментировать

Обозначим промежуточную станцию С. Пусть скорость первого поезда х, а второго у.

И пусть они встретились в С через t часов, тогда первый прошел AC=tx,  а второй прошел BC=ty.

После встречи первый прошел BC=2x,  а второй прошел AC=8y.  Составим систему уравнений:

tx = 8y      (1)

ty = 2x      (2)       Разделим (1) на (2) почленно, получим     x/y = 4y/x     -->    x2 = 4y2  -->   x=2y,

значит, скорость первого поезда в 2 раза больше скорости второго, тогда  путь АС первый поезд пройдет в 2 раза быстрее, чем второй, т.е. за 8/2=4 часа. Всего весь путь от А до В первый поезд пройдет за 4+2=6 часов.

Ответ:  6.

 
12.04.2013 03:24
Комментировать

У меня очень похожая, но немного другая задача:

Задача. Пассажирский и товарный поезда одновременно выехали навстречу друг другу из пунктов А и В соответственно. После встречи пассажирский поезд прибыл в пункт В через 9 ч., а товарный - в пункт А через 16 ч. Сколько времени каждый поезд был в пути?

Пробовал решить вашим методом - не получилось...

Помогите пожалуйста!

 ( +113 ) 
12.04.2013 19:46
Комментировать

Смотри решение  http://postupivuz.ru/vopros/11131.htm

 
12.04.2013 23:18
Комментировать

Спасибо Вам огромное!

 
02.06.2010 14:12
Комментировать
Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 18 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 108  км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. 

Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 63 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

 ( +113 ) 
04.06.2010 17:14
Комментировать

Такая же задача (только числа другие) есть выше.

Уравнение 2S/x=S/(x-18) + S/108

S - половина пути, x - скорость первого.

 
05.06.2010 15:45
Комментировать

А как найти S, если в условии не сказанно?

 
06.06.2010 23:34
Комментировать

спасибо!
Маришка, я кстати тоже Маришка=)) 
здесь уже не важно, их можно сократить, просто поделить на S и дальше решать. вроде так наверное-))

 
07.06.2010 12:00
Комментировать

Задача про байдарку

Помогите пожалуйста!!! Байдарка в 10:00 вышла из пункта А в пункт В,расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 45 мин,байдарка отправилась назад и вернулась в пункт А в 16:00 того же дня. Определите в (км/ч) собственную скорость байдарки,если известно,что скорость течения реки равна 3 км/ч.

 ( +111 ) 
17.06.2010 15:55
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Вообще то похожая задача только про теплоход есть выше, у Kateniki, с подробным решением.

Поэтому коротко.

15/(x+3) + 15/(x-3) + 45/60 = 16.00-10.00

x+3   -скорость по течению, х-3   - скорость против течения,     45/60=3/4  -время стоянки.

Складываем все время и приравниваем к 6 часам.

После преобразования получим кв.ур.   7х^2 - 40x - 63=0,   х1=(40+58)/14=7,     x2<0 -не явл. реш.

Ответ:  7 км/ч

 

 
17.06.2010 09:31
Комментировать

Помогите с решением, кто может?

Найти среднюю скорость поезда, если известно, что первую треть пути он прошёл со скоростью 50км/ч, вторую 75км/ч, а последнюю треть пути со скоростью вдвое большей средней скорости на первых двух участках.

 ( +111 ) 
17.06.2010 15:27
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Так как все участки одной длины, то обозначим их S.

Время на первом участке t1=S/50, на втором - t2=S/75,   t1+t2=S/50+s/75=(3S+2S)/150=S/30

Средняя скорость на первых двух участках:   v = 2S/(t1+t2)   v=2S/(S/30)=60

Скорость на третьем участке равна 60*2=120, а время его прохождения t3=S/120

V средн=3S/(t1+t2+t3) = 3S/(S/30+S/120) = 3S/ (5S/120)= 3S*120 /(5S)= 72

Ответ:  72 км/ч

 

 
06.07.2010 13:52
Комментировать

помогите решить задачу) Велосипедист проехал 25% пути и ещё 12км, и ему осталось проехать 3/8 пути и ещё 9км. Как велик его путь?

 ( +113 ) 
06.07.2010 18:55
Комментировать

Пусть весь путь равен х.    25% пути это 0,25х или x/4.

Уравнение:   x – x/4 – 12 = 3/8 ·x + 9   -->   3/8·x = 21   -->  x = 21:3 · 8 =56.

Ответ:  56.

 
17.07.2010 23:24
Комментировать

Помогите пожалуйста решить задачку.  

Один комбайн убирает поле за 7 часов, а второй - за 8 часов. За сколько времени оба комбайна, работая одновременно, уберут 75% этого поля?

 ( +113 ) 
18.07.2010 00:52
Комментировать

Пусть все поле S га, тогда первый комбайн за час убирает S/7 га, а второй за час S/8 га.

Вместе за 1 час уберут S/7 + S/8.  Пусть 0,75·S (это 75% поля) вместе будут убирать t часов. 

Уравнение:  (S/7 +s/8)t = 0,75·S   -->   15S·t = 56·0,75· S   -->   t = 2,8

Ответ: за 2,8 часа.

 
18.07.2010 11:24
Комментировать
Спасибо большое!
 
05.08.2010 22:35
Комментировать

Пожалуйста, помогите с задачей.

Два рабочих могут выполнить некоторую работу за 6 часов. Если бы один первый рабочий выполнил 60% всей работы, а затем один второй - оставшуюся часть, то они затратили бы 12 часов. Сколько времени нужно каждому рабочему для того, чтобы выполнить эту работу одному?

Составляю систему уравнений, но она не решается. Видимо, ошибка в системе.

 ( +113 ) 
06.08.2010 00:50
Комментировать

Напиши, какая система получилась. Может она правильная?

 
06.08.2010 09:26
Комментировать

х = производ. 1

у = производ. 2

1 = 100% = общая работа.

 

Сначала систему составили вот так:

6х+6у=1

0,6/х+0,4/у=12

Но такая система не решалась, некрасивые дискриминанты и отрицательные корни.

 

Потом переделали вот так:

1/х+1/у=6

0,6/х+0,4/у=12

 

Если выражать в такой системе У через Х, то решение получается, Х = 1/48, У = 4/21.

Если выражать в такой системе Х через У, то У отрицательный получается.

 

Из-за таких разночтений кажется, что неправильная система.

 ( +113 ) 
07.08.2010 17:29
Комментировать

Если в качестве неизвестной величины брать производительность, то, принимая всю работу за единицу, получаем неверные уравнения.  Посмотри задачу выше (emulex). В ней не было бы ошибки, если бы приняли всю площадь поля за 1, как привыкли делать в школе. В уравнении можно сократить на S обе части, поэтому значение S роли не играет. Вместо S можно брать любое число, в т.ч. и единицу.

В твоей задаче, приняв объем работы за V, сократить на V не получится.

Как решать.

Нужно принять время выполнения всей работы первым рабочим за х часов, а вторым рабочим за у часов. Весь объем работы V.

Производительность соответственно V/x,  V/y.

Уравнения: (V/x + V/y)·6 = V

                0,6V / (V/x) + 0,4V / (V/y) = 12

Упростив, получим  6y + 6x = xy

                         6x = 120 – 4y

Ответ: (10, 15),  (12, 12)

 ( +1 ) 
03.09.2010 21:42
Комментировать

пожалуйста помогите решить задачу

Моторная   лодка,    обладающая    скоростью    движения 20 км/ч, прошла расстояние между двумя пунктами по реке туда и обратно   не останавливаясь   за 6 ч  15 мин.   Расстояние  между пунктами 60 км. Определить скорость течения реки.

 ( +31 ) 
04.09.2010 17:21
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Cкорость туда 20+х, скорость обратно 20-х, где х-скорость течения реки.

60/(20+х) + 60/(20-х)  =6¼    15мин=1/4часа

60(20-х) +60(20+х) = 25/4 * (20+х)(20-х)   

1200+1200 = 25/4 * (400-х^2)                 2400=2500-25/4 * x^2

25/4 *x^2=100     x^2=100/25*4=16    x=4 

 
05.09.2010 10:12
Комментировать

Помогите решить! Задача про лодку

За одно и тоже время лодка прошла 40км - по теч, 20км - против течения. Скорость лодки 8км/ч, найти скорость течения. (8класс)

начал решать и думать: пусть х км/ч скорость течения. Тогда 8 +х км/ч по точению, 8 - х км/ч против течения.

Составил пропорцию вроде правильно 40 / 8+x = 20/ 8-х

Если что не правильно написал поправьте меня и решите плиз

 ( +113 ) 
05.09.2010 20:01
Комментировать

В тетради ты пишешь  в виде дробей, а при записи в строку надо ставить скобки.

40/(8+х) = 20/(8-х). Перемножь накрест, как в пропорции и не забудь разделить на 20.

Получишь 2(8-х) = 8+х   ...

 
07.09.2010 06:14
Комментировать

решил, спасиб за помощь, ответ 2.6

 
05.09.2010 16:08
Комментировать

помогите пожалуйста(( никак не могу сама решить. Задача 9 класса. буду очень благодарна,вот задача     Про трех велосипедистов

Из деревни в одном направлении выехали 3 велосипедиста с интервалом в 1 час. Первый велосипедист едет со скоростью 15км/ч, а второй со скоростью 20 км/ч. Третий догоняет первого, а еще через час догоняет второго велосипедиста. Найдите скорость третьего велосипедиста.

 ( +113 ) 
05.09.2010 20:38
Комментировать

До выезда третьего велосипедиста первый проедет 2*15=30 км, второй 20 км.

Пусть третий догонит первого через t часов, тогда второго он догонит через (t+1) час,    а  скорость третьего пусть равна х км/ч.  Составим систему ур-ий:

30 + 15t = tx,         (1)

20 + 20(t+1) =(t+1)x.      -->    40+20t = tx + x  -->   40+20t = 30+15t + x  --> 10+5t = x.

Подставим х=10+5t  в (1), упростим и получим: t2 - t - 6 =0 ,    t=3,       x=25.   

Ответ: 25.

 
06.09.2010 16:13
Комментировать

!!!!!!!Помогите! Двое рабочих

Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 15 часов.Через 5 часов после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй и рабочие доделали заказ уже вместе. За сколько часов был выполнен весь заказ?

Это из ЕГЭ, можете еще пожалуйста составить таблицу!

 ( +2845 ) 
06.09.2010 19:22
Комментировать

Т.к. работу рабочие выполняют за одинаковое время, то у них одинаковая производительность.

Первый отработал 5 часов и, чтобы выполнить оставшуюся работу, ему нужно работать еще 15-5=10 часов. Но к нему присоединяется второй рабочий и начинает работать с такой же скоростью, что и первый. Значит, вдвоем они эту часть работы выполнят в 2 раза быстрее, т.е. за 5 часов.

Всего уйдет времени на работу 5+5=10 часов.               Устная задача.


Решение, чем проще и короче, тем оно лучше.  Вот решение с помощью таблицы. Пусть х - время совместной работы.

 

производительность    

 время   работа     
первый 1/15 5+х (5+х)/15
второй 1/15 х х/15

(5+х) / 15 +  х/15 =1  , где х - время совместной работы.

х=5.

 
07.09.2010 15:51
Комментировать

Извините, можете помочь?   Не знаю как вам объяснить, одно слово в задаче не понятное..это слово у меня написано "силов"..

Ну в общем задача представлена в виде краткой записи..я попытаюсь расписать вам эту краткую запись так,как она написана.

"силов" (153 грамма).

две стрелки.одна показывает на "цинк" (это 1 составная часть) под цинком "4 часа", а под этим "? часов".

другая стрелка показывает на "олово" (это 2 составная часть этого непонятного слова) под оловом написано "5 часов".

нам сказали, что задача решается исключительно через "пусть".

 ( +2845 ) 
07.09.2010 16:42
Комментировать

Перевожу условие: Масса сплава - 153 г. В нем цинка содержится 4 части, а олова - 5 частей.

Требуется найти, наверное,     "Сколько содержится цинка и сколько олова".

То, что в школах называют "решать через пусть"  - это правильно называется "Решение задачи с помощью составления уравнения".

Решение.  Обозначим коэффициент пропорциональности х, тогда олова было , а цинка - .

Сост. ур-ие:       4х+5х = 153.     9х=153,   х= 17.

Олова в сплаве:  4·17 = 68 г,   цинка: 5·17 = 85 г.

Проверка:  68+85 = 153.

Условие надо записывать полностью, тогда не будешь гадать, что за слово "силов".

 
09.09.2010 19:18
Комментировать

Помогите пожалуйста!!!!!!!!!!!!                 Лодка из А в В и обратно

Лодка в 5:00 вышла из пункта A в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 23:00. определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно , что собственная скорость лодки равна 4 км/ч.

 ( +113 ) 
09.09.2010 23:30
Комментировать

Смотри выше. Такие же задачи, только числа другие, спрашивали Katenika и viktoria. Решены с подробным объяснением. Пишу только уравнение.

30/(4+х) +30/(4-х) + 2 = 23 - 5.   Ответ: х=1.

 
12.09.2010 15:23
Комментировать

Помогите!

Рабочий и его ученик, работая вместе, могут закончить работу за 14 часов. Если сначала 7/9 работы выполнит рабочий, а затем оставшуюся работу выполнит ученик, то вся работа будет выполнена за 28 часов. За сколько часов сможет выполнить всю работу один рабочий?

 ( +2845 ) 
13.09.2010 23:03
Комментировать

Кратко. Рабочий всю работу за х часов, ученик  - за у часов.  

За час рабочий 1/х часть работы,  ученик - 1/у.         Система уравнений:

14(1/х + 1/у) = 1       - вся работа

(7/9)х + (2/9)у = 28   - часов

14у + 14х =ху        (1)

у = 126 - 3,5х         (2)                    (2)-->(1)     3,5x2 - 161x + 1764 = 0

D= 25921 - 24696 = 1225;       x1= 18,  x2= 28 - не удовлетворяет условию.

Ответ: за 18 часов  рабочий, а за 63 - ученик.

 
14.09.2010 02:46
Комментировать

помогите решить задачу  Пешеход и мотоциклист

Из пункта А в пункт В вышел пешеход. Одновременно из В в А навстречу ему выехал мотоциклист. Встретив пешехода, мотоциклист посадил его на мотоцикл, привёз в В и высадил и тут же снова приехал в А. В итоге пешеход добрался до В в 4 раза быстрее, чем намечал. Во сколько раз быстрее прибыл бы мотоциклист в пункт А, если бы ему не пришлось возвращаться?

 ( +2845 ) 
15.09.2010 17:27
Комментировать

→ пешеход                                                   ← мотоциклист

A_________С________________________В

Пусть скорость пешехода х, мотоциклиста у, а до встречи прошло t часов. Тогда АВ=tx+ty.

Идя пешком, пешеход затратил бы времени АВ/х = (tx+ty)/x, что в 4 раза больше, чем фактическое время, рвное t+t=2t.     Уравнение:  (tx+ty)/x = 8t,   tx+ty=8tx,   y=7x.

Получили, что скорость  мотоциклиста в 7 раз больше скорости пешехода,значит, времени на прямой путь из В в А он должен был затратить в 7 раз меньше, т.е. 8t/7.

На самом деле он затратил времени 3t + AC/y=3t + tx/y.  

Нужно найти отношение               (3t +tx/y) : (8t/7) = (3 + x/y) : (8/7) = (3+1/7):(8/7) = 22/8 = 2.75

Ответ: в 2.75 раза.


 
15.09.2010 19:21
Комментировать

Спасибо большое за задачу))))))))) Вы так выручили

 
15.09.2010 07:59
Комментировать

помогите пожалуста

Два автомобиля выезжают из двух пунктов навстречу друг другу и после встречи продолжают путь.После Встречи первый прибывает в пункт назначения через 25 часов, а второй через 36 часов.Первый автомобиль движется со скоростью на 10 км в час больше чем второй.Найти скорость автомобиля.

 ( +2845 ) 
15.09.2010 15:59
Комментировать

→ первый                                                     ← второй

A________________________B___________C

Пусть скорость первого автомобиля Х+10, а второго х км/ч. Пусть встреча произошла через t часов в пункте В. Тогда АВ=t(x+10), СВ=tx.

После встречи первый прошел путь ВС=25(х+10), а второй ВА=36х.

Т.к. АВ=ВА и СВ=ВС, то составим систему уравнений:

t(x+10) = 36x,   (1)

tx = 25(x+10).   (2)         Раскрыть скобки и из (1) вычесть (2).

10t = 11x - 250  -->  t= 1,1x - 25. Подставим t в (2), получим квадратное уравнение:

1,1х2 - 50х -250 =0.      

х=50 - скорость второго автомобиля, х+10=60 - скорость первого.



 
15.09.2010 18:07
Комментировать

 Большое спасибо Liliana За решение задачи:)

 
15.09.2010 19:54
Комментировать

Помогите!!!         Три тела движутся по прямой линии от точки А к точке В.Второе тело начало двигаться на 5 с,а третье - на 8 с позже первого.Скорость первого тела меньше скорости второго на 6см/с.Скорость третьего тела равна 30 см/с.Найдите расстояние АВ и скорость первого тела,если известно,что все три тела достигают точки В в один и тот же момент.

 ( +2845 ) 
16.09.2010 20:30
Комментировать
  время скорость
1  
t x-6
2 t-5 x
3 t-8 30

Составим систему уравнений:

t(x-6) = (t-8)*30   (1)

(t-5)x = (t-8)*30   (2)     Вычтем из(1) (2)  -->   5х - 6t =0   -->    x=5t/6. Подставим x в (1).

t2 - 30t +200 = 0,   t1 = 10, t2 = 20.         Задача имеет 2 решения: 

1) t1 = 10,    x1=6/5 * 10 = 12,   скорость первого тела  12 - 6 = 6(м/с),  

                    S1 = t1(x1-6) = 60 м.

2) t2 = 20,   x2=6/5 * 20 = 24,   скорость первого тела  24 - 6 = 18(м/с), 

                    S2 = t2(x2-6) = 360 м.

 
15.09.2010 20:04
Комментировать

Помогите пожалуйста решить две задачи, очень нужно

Из пункта А в пункт В доставлена почта. Сначала её вёз мотоциклист, который, проехав 2/3 расстояния от А до В, передал её ожидавшему его велосипедисту. Почта была доставлена из А в В за время, которое необходимо, чтобы проехать из А в В со скорость 40 км/ч. Известно, что если бы мотоциклист и велосипедист выехали из А в В одновременно навстречу друг другу , то они встретились бы через промежуток времени необходимый для проезда из А в В со скоростью 100 км/ч. Найдите скорость мотоциклиста, считая, что она больше скорости велосипедиста.

 ( +113 ) 
16.09.2010 19:48
Комментировать

№1.   Пусть S - длина пути АВ, х - скорость мотоциклиста, у - скорость велосипедиста.

Система уравнений:

(2/3)S / x + (1/3)S / y = S / 40,

x· S/100 + y· S/100 = S.                    А дальше решать систему.

80/х + 40/у = 3    (1)

у = 100 - х           (2)                        Подставим (2) в (1).

8000 - 40х = 3х(100-х),       3х2 - 340х + 8000 =0.        D = 19600 = 1402.

x=(340±140)/6,  x1= 480/6=80,  x2=200/6= 33,(3) - не удовлетворяет условию, т.к. тогда скорость велосипедиста больше скорости мотоциклиста.

Ответ: 80.

 
20.09.2010 15:50
Комментировать

спасибо большое за решение))))))))))

 
20.09.2010 19:13
Комментировать

 Помогите решить !!!!! Два велосипедиста одновременно отправляются в 90-километровый пробег. Скорость первого на 3 км/ч выше , чем скорость второго, поэтому первый велосипедист прибывает к финишу на 1,5 ч раньше, чем второй. Найдите скорость второго весипедиста. Мне это решение очень нужно, отправляйте на mail 010188888@mail.ru!!!!!!!!!!пожалуйста!

 ( +113 ) 
21.09.2010 20:04
Комментировать

Очень простая задача, такие на сайте есть. 90/х - 90/(х+3) = 1,5

90*(х+3)-90*х = 1,5*х(х+3),  270=1,5х(х+3),   х2+3х-180=0, х=12.    Ответ: 12.

 
20.09.2010 21:15
Комментировать

Катер проплыл 40км по течению реки и 36км по озеру, потратив на весь путь 4 часа.

Найдите собственную скорость, если скорость течения реки состовляет 2км.!

Заранее СПАСИБО!

 ( +113 ) 
21.09.2010 20:09
Комментировать

По течению: 40/(х+2) часов, против течения : 36/(х-2) часов.

40/(х+2) + 36/(х-2) =4.    10/(х+2) + 9/(х-2) =1,  к общему знаменателю и т.д.

 
21.09.2010 23:58
Комментировать

Пожалуйста,помогите решить одну задачку,буду очень благодарен!!!

По кругу стоят 100 наперстков. Под одним из них спрятана монета. За один ход разрешается перевернуть 4 наперстка и проверить,лежит ли под одним из них монета.После этого наперстки возвращаются в исходное положение,а монета перемещается под один из соседних с ней наперстков.За какое наименьшее количество шагов наверняка удастся обнаружить монету?

 ( +2845 ) 
22.09.2010 20:30
Комментировать

Пронумеруем все наперстки от 1 до 100. Начнем переворачивать с первого.

Ход 1: первый - четвертый перевернули. В самом неблагоприятном случае монета может лежать под сотым наперстком, тогда она сместится с сотого под первый напрерсток.

Ход 2: 5-8 наперстки проверили, монета сместилась под второй наперсток.

. . . . . . . . . 

Ход 25:  проверяем 97-100 наперстки. Монета окажется под 25 наперстком.

Пусть теперь за х ходов мы откроем наперсток с монетой, тогда будут проверены наперстков, т.е. номер последнего открытого наперстка будет 4х, а монета окажется под наперстком с номером 25+х.    Составим уравнение: 4х = 25+х.  3х=25,  х≈ 8,3.

Т.е. кол-во ходов больше 8, значит 9. А всего надо сделать 25+9 = 34 хода.

Ответ: 34 хода.

Напиши, откуда эта задача.   Такого типа задачи могут быть на ЕГЭ по информатике.  Это скорее логическая, а не алгебраическая задача.

 
22.09.2010 22:07
Комментировать

Большое спасибо!!!!

а задача эта из класса исследовательских,ее наш преподаватель сам состовлял...

 ( +2845 ) 
23.09.2010 03:08
Комментировать

Smile

 
24.09.2010 14:20
Комментировать

Доброго времени суток!! В мозгу заело не могу решить эту задачу!!!

Мотоциклист за первые 5 минут проехал 3 км, за последующие 8 минут- 9,6 км и за последние 6 минут-5,4 км. Определить среднюю скорость за всё время движения?

Автомобиль начинает двигаться равноускоренно и за 4с проходит путь 80м. Определить среднюю скорость за первые 3с.

 ( +113 ) 
24.09.2010 23:26
Комментировать

1) Vср = S/t = (3+9,6+5,4) / [(5+8+6)/60] = 18/19*60

2) S=at2/2     80=a*16/2 -->  a=10

t=3    S(3)= 10*32/2 = 45 метров    Vср = S/t = 45/3=15

Это задачи по физике. Надо писать в тему  Уроки физики.

 
25.09.2010 18:51
Комментировать

СПАСИБО БОЛЬШОЕ!!!

 
26.09.2010 17:16
Комментировать

Помогите пожалуйста:Владелец магазина дважды за год повышал цены на товары в среднем на 10%.

На сколько процентов повысилась цена на товары за год? Знак % в ответе не пишите.

 

 ( +2845 ) 
26.09.2010 21:53
Комментировать

Решение.

Первоначальная цена х руб, что составляет 100%.    Затем   х* 110%/100%, т.е. 1,1х.  После второго повышения цена стала 1,1х*1,1=1,21х. Значит, цена увеличилась на 0,21 от первоначальной, т.е. на 21%.

 
27.09.2010 15:03
Комментировать

Спасибо!=)

 
29.09.2010 21:11
Комментировать

Путь из А в В пешеход проходит за 35 минут. На путь из В в А он затратил на 5 минут больше, так как уменьшили скорость на 0,6 км/ч. Найдите растояние между пунктами А и В.

Помогите плиз.    Попалась на контрольной.

И вот такая же, только немного другая: путь из А в В пешеход проходит за 35 минут. На путь из В в А он затратил на 5 минут меньше, так как увеличили скорость на 0,6 км/ч. Найдите растояние между пунктами А и В

Помогите пожалуйста.    Заранее огромное спасибо)

 ( +113 ) 
29.09.2010 21:51
Комментировать

35мин = 35/60 часа = 7/12 часа

Путь = скорость * время.  Пусть первоначальная скорость х км/ч.

Путь туда 7/12 * х,  а путь обратно  40/60 *(х-0,6).

Уравнение:      7х /12 = 8(х-0,6)/12.      7х = 8х - 4,8.      х=4,8        S=7*4,8 /12= 2,8

 

Попробуй вторую сама. Очень похожа, только плюсы-минусы поменять.

В следующий раз пиши задачи на странице

Решаем задачи за 4-9 класс. Проценты, смеси, сплавы, движение

Перейди по этой ссылке.

 
03.10.2010 16:59
Комментировать

Велосипедист проехал расстояние от А до В за 4 часа. Чтобы проехать за то же время расстояние от А до С, которое на 40 км больше, он должен проезжать каждый километр на минуту быстрее. найдите расстояние от А до В 

 ( +113 ) 
03.10.2010 20:22
Комментировать

Пусть путь АВ равен х км, который велосипедист проехал за 4 часа,  тогда 1 км он проезжает за 4*60 мин/ х км = 240/х мин.

Путь АС равен (х+40) км, время также равно 4 часа, с новой скоростью 1 км велосипедист проезжает за 4*60/(х+40) мин = 240/(х+40) мин, что на 1 минуту меньше.

Уравнение: 240/х= 240/(х+40) + 1.

х2 +40х – 9600 =0       х=80.

Проверим: 240мин/80 км = 3мин;  240/(80+40)=2 мин.   3–2=1,  что верно.

 
05.10.2010 18:48
Комментировать

:) Спасибо!

 
07.10.2010 19:19
Комментировать

Помогите, пожалуста, решить задачу.    Про автобус.

Расстояние между А и В 260 км. Через 2 часа после выхода автобуса из А в В, он был задержан на 30 минут, поэтому чтобы прийти по расписанию он должен увеличить скррость на 5км/ч. Найти первоначальную скорость автобуса.

 ( +113 ) 
07.10.2010 20:48
Комментировать

Пусть х - первоначальная скорость, 260/х - время по расписанию.

260 -2х - расстояние, которое осталось пройти со скоростью (х+5) км/ч.

(260 - 2х)/(х+5) - время на втором участке пути.

260/х = 2+ 0,5 + (260 - 2х)/(х+5)  - уравнение.

Задач на сайте, подобных этой, много. Так что уравнение реши сама. Посмотри, как это сделано в других задачах.

 
08.10.2010 09:51
Комментировать

большое спасибо!!!!!!!!!!!!!!

 
27.01.2014 19:48
Комментировать

спасибо большое!!! помогли !!! а то бы двойку получил!)))) решается легко!!!

 
10.10.2010 09:05
Комментировать

из пункта А в пункт B, расстояние между которыми равно 8 км одновременно вышли два лыжника. Скорость одного из них на 4 км/ч меньше скорости другого. Лыжник который первым прибыл в B сразу же повернул обратно и встретил другого лыжника через 45 минут после выхода из А. На каком расстоянии от пункта В произошла встреча?

Подскажите как решить?

 ( +2845 ) 
10.10.2010 18:05
Комментировать

Пусть скорость первого равна х км/ч, а второго —  (х-4) км/ч.  Пусть встреча произошла на расстоянии у от В.    АВ = 8 км - по условию,    ВС=у.

А___________________С_______В  

Первый прошел АВ+ВС = 8+у за время (8+у) /х,

а второй прошел АВ - ВС = 8-у за время (8-у) /(х-4), что равно 45 мин = 3/4 часа.

Система:   (8+у) /x = 3/4,

                (8-y) / (x-4) = 3/4.     Запиши в виде  дробей и перемножь накрест, как в пропорциях.

Найди у.

4(8+у) = 3х                                  32+4у = 3х            (1)

4(8-у) = 3(х-4)                             32-4у = 3х-12        (2)

Из (1)  в (2) подставим    32+4у  вместо 3х:

(2):  32 - 4у = 32+4у - 12

8у=12

у= 1,5            CB=1,5 км

 
11.10.2010 09:38
Комментировать

помогите пожалуйста решить задачу:

помогите пожалуйста решить задачу: магазин снизил цену на стиральную машину на 10% при этом в результате продажи получает прибыль 8% Какую прибыль получал магазин до снижения цены?

 ( +2845 ) 
11.10.2010 10:48
Комментировать

Примем последнюю цену за а руб. Ее понизили на 10%, т.е. на 0,1а руб, новая цена стала 0,9а руб.

0,9а руб. это цена, содержащая 8% прибыли. х руб - закупочная цена.  Составим пропорцию:

0,9а руб. — 108%

х руб.      — 100%              х=0,9а·100% /108% = 2,5а/3 =( 5/6)а

Найдем, сколько % составляла цена до понижения от закупочной цены.

а / ( 5/6 а) *100% = 600/5% = 120%. 

Значит, прибыль магазина до снижения цены была 20%.     Ответ: 20.

 
20.12.2010 00:55
Комментировать

 С пропорциями может и проще, но они затуманивают смысл. А именно: х - это 83,(3) % от а. Но а (цена до снижения) - это 120 % от х (закупочной цены). И тогда прибыль будет 20%.

 
12.10.2010 21:44
Комментировать

Помогите решить задачу     Про сталь двух сортов

пожалуйста.

Имеются сталь двух сортов один из которых содержит 5% , а другой 10% никеля.Сколько тонн каждого из этих сотров нужно взять, чтобы получить сплав , содержащий 8% никеля , если во втором сплаве на 4 т больше , чем в первом?

 ( +2845 ) 
12.10.2010 23:00
Комментировать

Первого сплава возьмем х тонн, а второго у тонн.

В х тоннах первого сорта стали  содержится 0,05х тонн никеля, а во втором  — 0,1у никеля. Получим сплав массой (х+у) тонн, в котором 0,08(х+у) тонн никеля.

Система: у - х = 4

             0,05х + 0,1у = 0,08(х+у)

Из первого ур-ия у=х+4.  Подставим во второе и решим, найдем х...

 
13.10.2010 13:13
Комментировать

Пиривет всем насяльнихам

помогите решить позязя   про  Легковой автомобиль и грузовик

Города A,B и С соединены прямолинейным шоссе, причем город В расположен между городами А и С. Из города А в сторону города С выехал легковой автомобиль, и одновременно с ним из города В в сторону города С выехал грузовик. Через сколько часов после выезда легковой автомобиль догонит грузовик , если скорость легкового автомобиля на 28 км/ч больше скорости грузовика, а расстояние между городами А и В равно 112 км?



 ( +113 ) 
13.10.2010 19:38
Комментировать

A________________________B__________D____________C

         112 км                         

Пусть встреча произойдет через t часов в точке D. Скорость грузовика равна х, а скорость легковой равна х+28.

За t часов грузовик пройдет BD =tx,  а легковая —   AB+BD = 112 + BD = t(x+28).

Получили систему:  BD = tx                    (1)

                                112+ BD = tx + 28t   (2)

Подставим (1) в (2):    112 + tx = tx + 28t,         112 = 28x,   x=112 / 28,    x=4.

Ответ: 4.

 
14.10.2010 14:08
Комментировать

Спасибо БОЛЬШОЕ !!!!!!!1111

 
13.10.2010 21:38
Комментировать

Помогите решить задачу...  Про двух машинисток

каждая из двух машинисток перечатывала рукопись в 72 страниц. Первая печатает 6 страниц за то же время , за какое вторая печатает 5 страниц. Сколько печатает кеаждая в час , если первая закончила работу на 1.5 часа раньше второй?

 ( +113 ) 
14.10.2010 19:41
Комментировать

Пусть первая в час печатает х страниц, а вторая у станиц. Тогда первая печатала 72/x часов, а вторая 72/у.   Вторая работала дольше на 1,5 часа, значит,  72/ y - 72/ x = 1,5  (1).

Первая                                         Вторая

х стр. - 1 час                                  у стр. - 1 час

6 стр. - t часов                               5 стр. - t часов

______________                           ______________

t = 6 / x                                            t = 5 / y

Тогда   6 / x = 5 / y  (2)

Решим систему уравнений (1) и (2).

(2):  1/y =6 / (5x)

(1):  72*6/(5x) - 72*5 / (5x) = 3/2   -->  72 / (5x) = 3/2 --> 15x =144,  x= 9,6    y= 8.

Ответ:  9,6   и  8

 
14.10.2010 22:13
Комментировать

Спасибо большое)

 
15.10.2010 13:33
Комментировать

Помогите решить задачу:

 

Скорость поезда уменьшилась с 80 км/ч до 75км/ч, на сколько процентов изменится время затраченое поездом на один и тот же путь?????

 ( +279 ) 
15.10.2010 22:11
Комментировать

Скорость обратно пропорциональна времени, т.е. чем больше скорость, тем меньше времени будет затрачено.

80 - 100%

75 - х%             80/75 = x/100      75x = 80*100     3x =320   x=106,6666

106,667% - 100% = 6,667% или  6 и 2/3 %

Ответ: время увеличилось на 6 и 2/3%

 
18.10.2010 19:29
Комментировать

Доброго Времени Суток!

Помогите с данной текстовой задачей:

Автомобиль движется в 3 раза быстрее, чем велосипедист, и проезжает расстояние между городами на 4 часа быстрее, чем велосипедист. Если бы это расстояние оказалось на 20км длиннее, то автомобиль опередил бы велосипедиста на 4 часа 40 минут. Найти скорости автомобиля и велосипедиста и расстояние между городами.

Решение не тербуется, решено.

 ( +113 ) 
20.10.2010 20:56
Комментировать

Пусть скорость велосипедиста х, тогда автомобиля - 3х, расстояние между городами S.

S/x – S/(3x) = 4      (1)

(S+20)/x – (S+20)/(3x) = 4+2/3  (2)

(1):     3S - S =12x               -->  S=6x

(2):    3S+ 60- S -20 = 14x   -->   S = 7x - 20

   6x = 7x - 20    -->   x=20,  3x = 60,   S=6*20=120.

Ответ:  20,  60,  120.

 
20.10.2010 22:17
Комментировать

Благодарю, надеюсь кому-то понадобится =)

 
20.10.2010 17:29
Комментировать

помогите с задачей

длину прямоугольника уменьшили на 20 % на сколько % нужно увеличить ширину чтобы его площадь не изменилась

 ( +113 ) 
20.10.2010 21:06
Комментировать

xy = 0,8x* py     x-длина, у - ширина. Новая длина =80% старой, т.е. х*80/100=0,8x.

p - коэффициент увеличения ширины.

1 = 0,8р    р=1/0,8 = 1,25.  

Это значит, что увеличить ширину надо на (1,25 - 1)*100% = 25%.

Ответ:  25%.

 
07.11.2011 14:58
Комментировать

помогите решить!)

Дима и вова выполняют одинаковый тест.Дима отвечает за час на 15 вопросов, а Вова-на 20.Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Дима закончил свой тест позже Вовы на 60 минут.Сколько вопросов содержит тест?

 ( +860 ) 
09.11.2011 12:23
Комментировать

Пусть Вова отвечал на все вопросы t часов, тогда в тесте 20t вопросов

Дима отвечал t+1 час..

15(t + 1) = 20t ;   5t = 15;   t=3.

3*20=60 вопросов.

Ответ: 60.

 
21.10.2010 16:41
Комментировать

Моторная лодка курсирует между двумя пристанями, расстояние между которыми по реке равно 4 км. На путь по течению у нее уходит на 3 мин меньше, чем на путь против течения. Чему равна скорость течения реки, если известно, что скорость лодки в стоячей воде равна 18 км/ч?

 ( +188 ) 
22.10.2010 02:30
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Пусть скорость течения х.  4/(18-x) -4/(18+x) = 3/60   Минуты перевели в часы.

4(18+x) - 4(18-x) = 1/20 *(18+x)(18-x)

8x=(324-x*x)/20        160x=324 -x ^2         x^2 +160x -324 =0     x=-162(не подходит)   х=2

 
22.10.2010 15:37
Комментировать

спасибо!!!! помогите пожалуйста решить ещё одну задачу: два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из пуктов А и В, расстояние между которыми 45 км. Встретившись через 1,5 часа, они продолжали путь с той же скоростью, и первый прибыл в В на 2 часа 15 минут раньше, чем второй в А. Найдите скорость каждого велосипедиста.

 ( +113 ) 
23.10.2010 20:57
Комментировать

Скорость первого х, второго у.    1,5х + 1,5у = 45       (1)

-> xкм/x                                       y км/ч   <-

А___________________________С______________В

              1,5х                                  1,5у

AC/y  - СВ/x  =2 ч 15 мин               1,5х /y – 1,5y /x =2 + 1/4

1,5x /y - 1,5y /x = 9/4  (2)

Нужно решить систему уравнений  (1) и (2).     Решишь, напиши ответ.

 
23.10.2010 17:27
Комментировать

выложите пожалуйста подробное решение задачи" 

3. Морская вода содержит 5% (по массе) соли. Сколько килограммов пресной воды нужно прибавить к к 40 кг морской воды, чтобы содержание соли в последней составляло 2%"

 ( +1 ) 
24.10.2010 23:38
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Соли содержится в морской воде 40кг*5%/100%=2кг. Масса чистой соли от прибавления пресной воды не изменится.

Пусть надо прибавить N кг пресной воды. Тогда общая масса будущего раствора будет (40+N) кг.

Процентное содержание соли в новом растворе рассчитывается как 2кг*100%/(40+N)кг и равно по условию 2%.

Решаем уравнение:

2*100/(40+N) = 2

200=2*(40+N)

200=80+2N

120=2N

N=60

Ответ: 60 кг.

 
26.10.2010 20:34
Комментировать

спасибо!!!!!!!!!

 ( +1 ) 
24.10.2010 23:53
Комментировать

Из пункта А по прямолинейной дороге выехал автомобиль, а через некоторое время следом за ним - мотоциклист. Догнав автомобиль, он повернул обратно и вернулся в пункт А, причём автомобиль в момент возвращения находился на расстоянии от А в три раза большем, нежели в момент выезда мотоциклиста. Найдите отношение скорости мотоциклиста к скорости автомобиля.

Пожалуйста, напишите свой ход решения. Очень нужно. У меня получилось 2, и я знаю, что это правильный ответ, но, боюсь, что не смогу объяснить доступно и просто запутаю человека. Заранее спасибо!

 ( +113 ) 
28.10.2010 00:39
Комментировать

Автомобиль до выезда мотоциклиста проехал х км и оказался в точке С. Встреча произошла в точке В.

А___________С_______________________В

 ->            х                                    2х

По условию Мотоциклист проехал АВ за то же время, что автомобиль проехал СВ. Причем АВ в 3 раза больше АС.  АВ=3х, АС=х, ВС=2х.               

Путь пропорционален скорости при одинаковом времени.

АВ / BC = Vмотоц / V авто = 3x / (2x) = 1,5.

Замечание:  в тексте задачи должно быть "автомобиль в момент возвращения велосипедиста находился..."? А может еще опечатки, т.к. 2 не получается?

 ( +1 ) 
19.11.2010 01:59
Комментировать

Условие взято из тренировочных заданий, одобренных ФИПИ, так что ни убавить, ни прибавить ни слова не могу. В ответе - 2.

Я эту задачу поняла так:

A_______________А1_______________А2_______________Y

По условию задачи мотоциклист выехал через некоторое время после начала движения автомобиля. Пусть мотоциклист выехал, когда автомобиль находился в точке А1. Через некоторое время мотоциклист догнал автомобиль в точке А2 и повернул обратно, а автомобиль продолжал двигаться вперед. Автомобиль был в точке Y, когда мотоциклист на обратном пути достиг точку "А". По условию задачи АY/AA1=3

AA1+A1A2+A2Y=3*AA1   -->       A1A2+A2Y=2AA1  (**)

С одной стороны, мотоциклист и автомобиль были одинаковое время в пути с момента выезда мотоциклиста и до момента встречи его с автомобилем в точке A2. Значит,


V(м)/V(а)=(AA1+A1A2)/A1A2

С другой стороны, мотоциклист и автомобиль были одинаковое время в пути с момента их встречи в точке A2 и до момента, когда мотоциклист оказался в точке А, а автомобиль - в точке Y. (Значит, и путь до и после встречи был одинаковый иу мотоциклиста и у автомобиля, т.е.

V(м)/V(а)=(A1A2+AA1)/A2Y

(AA1+A1A2)/A1A2= (A1A2+AA1)/A2Y

Отсюда получаем, что A1A2=A2Y

Возвращаемся к соотношению (**):
A1A2+A2Y=2AA1   -->   2А1А2=2АА1   -->  A1A2=AA1=A2Y=N

A1A2+A2Y=A2Y+A2Y=2*A2Y=2*AA1, следовательно, A2Y=AA1

A1A2+A2Y=A1A2+A1A2=2*A1A2=2*AA1, следовательно, A1A2=AA1

Значит, AA1=A1A2=A2Y=N

V(м)/V(а)=(AA1+A1A2)/A1A2=(A1A2+A1A2)/A1A2=2*A1A2/A1A2=2

или

V(м)/V(а)=(A1A2+AA1)/A2Y=(N+N)/N=2*N/N=2

Ответ: V(м)/V(а)=2.

Если я перемудрила, помогите упростить.

 ( +113 ) 
20.11.2010 18:02
Комментировать

Условие не корректно. Что считать моментом возвращения? Можно считать, момент, когда мотоцикл повернул и поехал назад либо момент прибытия мотоциклиста в пункт А. Но тогда и надо было так написать.

По поводу вашего решения. Надо ввести обозначения точек А, В, С, D. Тогда решение будет легче читаться.  Я выделю строки, которые надо убрать из решения (очевидно, что А1А2=А2У, это объяснено вами же).

Условие надо подкорректировать так: вместо "в момент возвращения" написать "в момент прибытия мотоциклиста в пункт А".   Тогда решение будет соответствовать условию.

 ( +1 ) 
21.11.2010 19:29
Комментировать

Спасибо огромное за помощь!

Спорить по поводу условия смысла нет. То, что оно абсолютно некорректно, это очевидно. Можно лишь посочувствовать сдающим ЕГЭ. Будет такая задача в подобной формулировке, и кто как поймёт, тот так и решит. Кто попадёт на одну волну с теми, кто её сочинял, тому повезло!

Печально, когда так формулируют математические задачи, тем более, для столь ответственных контрольных мероприятий. Условие просто обязано быть однозначным, без вариантов!!

И решение задачи в направлении ОТ данного ответа К тому, что же всё-таки подразумевается в условии - не есть хорошо! Ведь на экзамене такой возможности нет.

 ( +113 ) 
21.11.2010 21:31
Комментировать

Печально с вами согласен.Frown

 
22.10.2011 20:58
Комментировать

В некотором стаде есть сороконожки и трёхголовые тараканы всего голов 26 и 298 ног .Скоко ног у трёхголового таракана? помогите решить задачу пожалуйста!

 ( +2845 ) 
24.10.2011 21:49
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

5 сороконожек имеют 5*40 =200 ножек.

У тараканов 298 -200 = 98 ног

Голов у тараканов 26-5=21

Тараканов трехголовых всего 21:3 = 7 штук

У тараканов по 98:7 = 14 ног

 
16.03.2012 17:07
Комментировать

а почему было взято именно 5 сороконожек??? вы  выбрали это число подбором, или этому есть другое объяснение?

 ( +2845 ) 
17.03.2012 16:37
Комментировать

Рассуждаем так. Если 1 сорококоножка, то голов тараканьих будет 25 - не делится на 3 (у каждого таракана по 3 головы).

Пусть 2 сороконожки, тогда 26-2=24 тараканьих головы, значит тараканов 24:3=8 штук. 

298- 2*40=218 ног у тараканов.   218:8 = 27,25 - не подходит, т.к. тараканов - целое количество.

3 и 4 сороконожки быть не может, т.к. 26-3  и  26-4  не делятся на 3.

Пусть сороконожек 5. И тогда всё получается.

 
26.10.2011 15:31
Комментировать

Два автомобиля едут навстречу друг другу с равными скоростями по 80 км/ч каждая. За какое время расстояние между ними уменьшится на 10 км?

 ( +860 ) 
09.11.2011 12:27
Комментировать

За час сближаются на 80+80 = 160 км

160 - 1 час

10 -  х часов

х = 1*10 / 160 = 1/16 = 0,0625 часа = 0,0625*60 мин =  3,75 мнуты

 ( +860 ) 
10.11.2011 11:00
Комментировать

Просьба. На этой странице задачи не писать и вопросы не задавать.

Решать не будем. Страница слишком длинная.

В Главном меню (вверху) и в Вопросах-ответах есть темы "Уроки математики, ЕГЭ", "Арифметика, Алгебра+ГИА", и др. Выбирай тему и задавай вопрос. В Поиске по сайту можно написать слово, например, тракторист или лодка и получишь список ссылок на страницы с соответствующими задачами.

Админы сайта.

               

Хочу написать ответ