Задания 10 Профильного ЕГЭ по математике с физическим, экономическим и биологическим содержанием с решениями.
liliana :
Задачи B12 - текстовые задачи, при решении которых необходимо уметь применять знания, приобретенные в практической деятельности и повседневной жизни. Это задачи с экономическим, биологическим или физическим содержанием.
Формулы, описывающие некоторые процессы, содержатся в условии задачи. Необходимо умение применить эти формулы и исходные данные в процессе решения задачи. Например, понять, что при полураспаде вещества в ядерном реакторе его первоначальная масса уменьшится вдвое, а так же уметь определить эту первоначальную массу.
На странице приведены и решены задачи разного типа.
____________________________________________________________________________________________
№ 6447
Операционная прибыль предприятия в краткосрочном периоде вычисляется по формуле: Π(q) = q(p–ν) – f.
Компания продаёт свою продукцию по цене p = 500 руб. за штуку, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют v = 300 руб. за штуку, постоянные расходы предприятия f = 700 000 руб. в месяц.
Определите наименьший месячный объём производства q (шт.), при котором прибыль предприятия будет не меньше 300 000 руб. в месяц.
Решение.
По условию прибыль предприятия не меньше 300000 руб.,
т.е. П(q) ≥ 300000 --> q(p-v) – f ≥ 300000. Подставим в неравенство значения p, v, f.
Получим: q(500 – 300) – 700000 ≥ 300000 --> 200q ≥ 1000000 --> q ≥ 1000000 / 200 --> q≥ 5000.
Т.о. объем производства q ≥ 5000, а наименьшее значение допустимого объема будет 5000 руб.
Ответ: 5000.
________________________________________________________________________________
Решите самостоятельно:
№ 6451.
Операционная прибыль предприятия в краткосрочном периоде вычисляется по формуле: Π(q) = q(p–ν) – f.
Компания продаёт свою продукцию по цене p = 600 руб. за штуку, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют v = 400 руб. за штуку, постоянные расходы предприятия f = 200 000 руб. в месяц.
Определите наименьший месячный объём производства q (шт.), при котором прибыль предприятия будет не меньше 400 000 руб. в месяц.
Ответ: 3000.
____________________________________________________________________________________________
№ 6455.
Операционная прибыль предприятия в краткосрочном периоде вычисляется по формуле: Π(q) = q(p–ν) – f.
Компания продаёт свою продукцию по цене p = 400 руб. за штуку, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют v = 200 руб. за штуку, постоянные расходы предприятия f = 200 000 руб. в месяц.
Определите наименьший месячный объём производства q (шт.), при котором прибыль предприятия будет не меньше 300 000 руб. в месяц.
Ответ: 2500.
