Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Похожие темы

Темы

все темы

все уроки



Текстовые задачи на движение, смеси, проценты, производительность. Из банка заданий mathege.ru.

создана: 21.09.2015 в 09:58
................................................

 ( +2778 ) 

:

Решаем текстовые задачи из всем известного, надеюсь,  банка заданий mathege.ru. Можете зайти туда сами, но ответов там нет. Давайте общими усилиями поможем тем, кто так и не научился в школе решать задачи на проценты, смеси, сплавы, движение. Пишите ваши решения в комментариях. Начнем с задачи № 99566

Текстовые задачи на процентное повышение и понижение В13 из банка заданий mathege.ru.

1. В понедельник акции компании подорожали на некоторое количество процентов, а во вторник подешевели на то же самое количество процентов. В результате они стали стоить на 4% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?

2. Четыре рубашки дешевле куртки на 8%. На сколько процентов пять рубашек дороже куртки?

3. Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 67%. Если бы стипендия дочери уменьшилась втрое, общий доход семьи сократился бы на 4%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?

4. Цена холодильника в магазине ежегодно уменьшается на одно и то же число процентов от предыдущей цены. Определите, на сколько процентов каждый год уменьшалась цена холодильника, если, выставленный на продажу за 20000 рублей, через два года был продан за 15842 рублей.

5. Митя, Антон, Гоша и Борис учредили компанию с уставным капиталом 200000 рублей. Митя внес 14% уставного капитала, Антон  — 42000 рублей, Гоша  — 0,12 уставного капитала, а оставшуюся часть капитала внес Борис. Учредители договорились делить ежегодную прибыль пропорционально внесенному в уставной капитал вкладу. Какая сумма от прибыли 1000000 рублей причитается Борису? Ответ дайте в рублях.

 ( +2778 ) 
04.01.2011 12:12
Комментировать

Все задачи с ответами. Некоторые задачи - с решениями.

Нерешенные задачи предлагаем  решать здесь  (в комментариях).

Ответы:    1. 20%               2.   15               3.  27                4.   11               5.    530000


Решение задачи № 1.

Сначала акции стоили 100%. Пусть они подорожали на х%. В понедельник акции стали стоить (100+х)%.   Во вторник они подешевели на х%, т.е. составили (100+х)* (100-х)/100 %.

Это выражение можно получить из пропорции:

100+х   - 100%    в понедельник

у          - (100-х)%   во вторник

          у=(100+х)*(100-х)/100 %

Таким образом получили уравнение:   (100+х)(100-х)/100=96

10022 =9600;  х2= 10000-9600;  х2= 400;       х=20%.

Ответ: 20

Решение задачи № 3 смотри на  странице    Задача В12 про семью   

Решение задачи № 5.

Митя  внес 14%,   Антон внес 42тыс./200тыс.*100% =21%,     Гоша -  12% , тогда

Борис внес 100%–(14%+21%+12%) = 53%

Борис получит 1000 000 *53% = 530000 руб.

 


Смотри задачи по теме  на страницах  сайта:

 

615.htm         Проценты и акции

616.htm         Цена на телевизор

624.htm         Молочный коктейль

 ( +2778 ) 
04.01.2011 12:15
Комментировать

Задачи на смеси

6. В сосуд, содержащий 5 литров 12-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 7 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

7. Смешали некоторое количество 15-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 19-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

8. Смешали 4 литра 15-процентного водного раствора некоторого вещества с 6 литрами 25-процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

9. Виноград содержит 90% влаги, а изюм  — 5%. Сколько килограммов винограда требуется для получения 20 килограммов изюма?


Ответы:      5     17     21     190

 


 

Решение № 6.    5л*0,12 = 0,6л - вещества в растворе   5л+7л=12л

12л - 100%

0,6л - х%      -->   x= 0,6*100/12 = 5%


 

Решение № 7.

Взяли каждого р-ра х.   0,15х+0,19х = 0,34х.     n%= 0,34x / (2x) *100% = 17%

Если не понятно, составьте пропорцию

х+х    —  100%

0,34х  —   n%          -->  n=17


Решение № 8.

4*15% - кол-во вещества в 4литрах,  6*25% - кол-во в-ва в 6 литрах. 

Получили после слияния 10 литров раствора с n% содержания в-ва.

4*15% + 6* 25% = 10* n%        n=21

60%+150% = 10*n%;     210% = 10*n%;  n% = 210%/10 = 21%.

 ( +2778 ) 
04.01.2011 12:18
Комментировать

Задачи на смеси и сплавы

10. Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй  — 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

11. Первый сплав содержит 10% меди, второй  — 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

12. Смешав 30-процентный и 60-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 36-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 41-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 30-процентного раствора использовали для получения смеси?

13. Имеются два сосуда. Первый содержит 30 кг, а второй  — 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 68% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 70% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

Решение. Пусть концентрация первого р-ра х%, а второго у%.
30х/100 + 20у/100 = 0,68(30+20)    (1)

Возьмем каждого раствора m кг, тогда    mx/100 + my/100 = 2m*70/100  (2)

Упростим (1) и (2), получим систему:

{3x +2y = 340

{x + y = 140                     x=60.

30*60% = 30*0,6 = 18 кг кислоты в первом сосуде.

 

Задача на сплавы

- смотри решение похожих задач


Ответы:      100     9     60     18

 
01.02.2011 19:56
Комментировать

10 получилась,а 11 нет(((

у меня получилась система...

 ( +2778 ) 
01.02.2011 20:22
Комментировать

№ 11. Пусть масса первого сплава х, тогда второго х+3 кг.

0,1х - меди в первом сплаве, 0,4(х+3) - меди во втором.

Третий сплав получили, сплавив 1-й и 2-й сплавы, значит, его масса равна сумме масс,

т.е. х+ (х+3), а меди в нем —   0,3(х+х+3).

0,1х +0,4(х+3) = 0,3(х+х+3)        х=3   Масса = 2х+3= 9

 
06.02.2011 13:05
Комментировать

а какое уравнение к 10 можете мне написать

 ( +2778 ) 
06.02.2011 15:30
Комментировать

№ 10.    х кг - первый сплав, (200 - х) кг  - второй.

0,1х + 0,3(200 - х) = 200·0,25

Можно решать системой:

х + у = 200

0,1х + 0,3у = 0,25·200

 ( +6 ) 
13.07.2011 15:24
Комментировать

решите пожалуйста задачу №12

 ( +2778 ) 
04.01.2011 12:21
Комментировать

Задачи на производительность (арифметическая прогрессия)

14. Бригада маляров красит забор длиной 240 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила 60 метров забора. Определите, сколько дней бригада маляров красила весь забор.

15. Рабочие прокладывают тоннель длиной 500 метров, ежедневно увеличивая норму прокладки на одно и то же число метров. Известно, что за первый день рабочие проложили 3 метра туннеля. Определите, сколько метров туннеля проложили рабочие в последний день, если вся работа была выполнена за 10 дней.

16. Васе надо решить 490 задач. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вася решил 5 задач. Определите, сколько задач решил Вася в последний день, если со всеми задачами он справился за 14 дней.


Ответы:     8     97     65

 ( +1 ) 
02.08.2011 23:01
Комментировать

Подскажите, пожалуйста, чему равна разность арифметической прогрессии в 16ой задаче?

 ( +2778 ) 
03.08.2011 18:35
Комментировать

Решение: Sn=490   a1=5    an-?     n=14

Sn = (a1+an)*n/2

490= (5+an)*14/2     --> an=65

 ( +1 ) 
05.08.2011 00:32
Комментировать

liliana, спасибо большое. Но мой вопрос подразумевал немножечко другое. Вы считаете условие этой задачи корректно? Ведь вопрос в подобных задачах может быть сформулирован иначе: сколько было решено на 3ий, 5ый, 10ый день? Получается, что он решал нецелые задачи?

"Забавно"!

 ( +2778 ) 
05.08.2011 15:58
Комментировать

Да, вы правы. И если ученик будет пользоваться ф-лой  S14=(2a1+13d)*14/2 = 490 и получит не целое d, то будет думать, что решил неправильно.

А ведь задача из банка заданий. Интересно было бы послушать мнение составителя этой задачи.

 ( +1 ) 
07.08.2011 01:31
Комментировать
И в 15ой задаче, к сожалению, подобное недоразумение. А ведь она тоже из банка. Печально это.
 
06.05.2014 23:13
Комментировать

"на одно и то же количество задач" количество задач должно быть целым. Я когда решал, думал, что в последний день он решил все оставшие задачи. А там получается 35. Это ответ не удовлетваряет условию задачи? Если увеличить каждый день на 4, то не успеет, если на 5, то на последний день только 35 остается. Думаю так будет разумнее. Но вот только как буть с последним днем если написано что "Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим  днем. "

 ( +2778 ) 
09.05.2014 22:17
Комментировать

условие надо изменить. Например, взять всего 525 задач.

Тогда всё получится правильно.

 
02.02.2011 21:04
Комментировать

Заказ на изготовление 154 деталей первый рабочий выполняет на 3 часа быстрее, чем второй. сколько деталей за час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 3 детали больше?

помогите пожалуйста решить эту задачу

 ( +2778 ) 
03.02.2011 00:20
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Пусть за час второй изготавливает х деталей, тогда первый —  х+3 детали.

154 детали второй изготовит за 154/х часов, а первый 154 детали —  за 154/(х+3) часов, что на 3 часа меньше.

154/х - 154/(х+3) = 3,   154х +154·3 – 154х = 3х(х+3),     154 = x(x+3),

х2 +3х - 154 = 0.      D= 9+616 = 625.      х1=-14 (не уд. усл.),  х2=11.

Ответ: 11.

 
03.02.2011 20:15
Комментировать

огромное спасибо Вам!!!

 
11.02.2011 15:21
Комментировать

Положив в банк 2000 рублей, вкладчик получил через 2 года 4380рублей 80 копеек. Какой процент начислял банк ежегодно?

помогите пожалуйста разобраться с задачей!

 ( +2778 ) 
11.02.2011 23:54
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

2000 руб. — 100%.  Через год банк начислит х%, вклад станет равен

2000*(100%+х%)/100% = 20*(100+x) руб.

Еще через год процедура повторится и вклад станет равен

20(100+х)*(100%+х%)/100% = 0,2(100+х)(100+х).  

Уравнение:   0,2(100+х)2 = 4380,8,      (100+х)2 = 21904,    100+х=148,   х=48%.

Ответ:48%.

   

 
12.02.2011 14:17
Комментировать

спасибо большое!!!!

 
23.04.2011 12:01
Комментировать

Здравствуйте. Не могу понять как получилось 100+х=148? Объясните пожалуйста. Спасибо

 ( +2778 ) 
23.04.2011 12:43
Комментировать

(100+х)2 = 21904

Извлекаем корень из обеих частей уравнения.

 ( +1 ) 
29.03.2011 13:10
Комментировать

Про ученика, который опаздывал на урок.

Ученик идёт в школу со скоростью 5 км/ч. За минуту до звонка он
спохватывается и бежит весь оставшийся путь со скоростью 20 км/ч.
В результате он опаздывает на урок всего на одну минуту. За сколько 
секунд до звонка должен был спохватиться школьник, чтобы успеть 
вовремя?

 ( +2778 ) 
16.07.2012 23:51
Комментировать

Задача уже решена на странице сайта

http://postupivuz.ru/vopros/598.htm

Вообще-то это олимпиадная задача, а не из банка заданий ЕГЭ.

 
13.04.2011 18:06
Комментировать

Объясните пожалуйста как решается задача:

Дима и Митя выполняют одинаковый тест.Дима отвечает за час на 28 вопросов теста,а Митя на 30.

Они одновременно начали отвечать на вопросы теста.Дима закончил свой тест позже Мити на 8 минут.

Сколько вопросов содержит тест?

 ( +2778 ) 
14.04.2011 00:33
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Пусть в тесте х вопросов. Дима затратил на тест х/28 часов, а Митя х/30 часов.

x/28 - x/30 = 8/60   (минуты перевели в часы)

(30х - 28х) / (30*28) = 2/15

х/(15*28) = 2/15         х=2*15*28/15 = 56

Ответ: 56 вопросов.

 
14.04.2011 14:27
Комментировать

спасибо большое!

 
18.04.2011 18:44
Комментировать

На изготовление  621 детали первый рабочий затрачивает на 4 часа меньше, чем второй рабочий  на изготовление 675 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 2 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий ? Помогити пожалуйста ....

 ( +2778 ) 
23.04.2011 13:21
Комментировать
  Всего деталей Деталей в час Время
первый 621 х 621/x
второй 675 х-2 675/(x-2)

675/(x-2) - 621/x = 4

 
19.04.2011 20:48
Комментировать

Привет)помогите решить)

Расстояние между городами A и B равно 390 км. Из города A в город B выехал первый автомобиль, а через три часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 70 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 250 км от города A. Ответ дайте в км/ч.

 ( +2778 ) 
23.04.2011 13:13
Комментировать

Второй до встречи проехал 390-250 = 140 км за время 140:70 = 2 часа.

Первый был в пути 3+2 = 5 часов.

Скорость первого 250:5 = 50 км/час

Ответ: 50.


 ( +2 ) 
26.04.2011 20:35
Комментировать

Помогите пожалуйста!!..

В течение года завод дважды увеличивал выпуск продукции на одно и то же число %.

Найти это число, если в январе выпустили 600 изделий, а в декабре этого же года - 726 изделий.

 ( +2778 ) 
27.04.2011 00:34
Комментировать

Похожую задачу смотри выше (koroleva) с подробным объяснением.

Пусть на х% увеличивал выпуск.

600*(1+х/100)*(1+x/100) = 726

(1+x/100)2 = 726/600

(1+x/100)2 = 1,21

1+x/100 = 1,1

x/100 = 0,1

x=10%

 
27.04.2011 01:00
Комментировать

Пожалуйста решите №3(про семью)

 ( +2778 ) 
28.04.2011 10:06
Комментировать

Задача уже решена на сайте.

Пройди по ссылке     Задача В12 про семью

 

 
28.04.2011 18:45
Комментировать

помогите решить задачу

Из пункта А в пункт В одновременно выехали два мотоциклиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 50 км/ч, а вторую половину пути со скоростью, на 15 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым мотоциклистом. Найдите скорость первого мотоциклиста. Ответ дайте в км/ч

 ( +2778 ) 
01.05.2011 00:40
Комментировать

Скорость первого х. Весь путь равен 2S, тогда половина пути равна S.

Определим время движения первого: 2S/x.

Время второго:  S/50 + S/(x+15).

2S/x = S/50 + S/(x+15)    Сокращаем на S.

2/x = 1/50 + 1/(x+15)

Привести к общему знаменателю и решить.

х2 -35х -1500 - 0        х=60

 ( +2 ) 
28.04.2011 19:20
Комментировать

В12

количество станков , выпущенных первым, вторым и третьем цехами завода в прошлом году относится как 10:11:12. В следствие ремонта в текущем году выпуск продукции сократили во 2 цехе на 10%, в 3 цехе на 20%. На сколько % надо увеличить выпкск станков в первом цехе, чтобы в текущем году завод выпустил столько же станков сколько и в прошлом?.

 ( +2778 ) 
01.05.2011 00:32
Комментировать

Выпустили станков: 1-ый цех - 10х, второй - 11х, третий - 12х, вместе - 33х.

В новом году: второй - 90%*11х = 0,9*11х = 9,9х,  в третьем 80%*12х = 0,8*12х = 9,6х.

Первый должен выпустить:  33х - 9,9х - 9,6х = 13,5х.

10х - 100%

13,5х - У%              У=13,5х*100/(10х) = 135%

                     135% - 100% = 35%.

Ответ: 35.

 
13.05.2011 14:15
Комментировать

Помогите пожалуйста

Человек ехал на яхте туда средняя скорость которой 20км/ч,обратно на самолёте 480 км/ч. 

Найдите среднюю скорость на всем пути

 ( +2778 ) 
14.05.2011 11:35
Комментировать

Пусть весь путь х. Время движения на яхте х/20, а на самолете х/480.

Vср. = S/t.  

Vср. = 2х/(x/20 + x/480) = 2x / (500x / 9600) = 9600*2 / 500 = 9600*4 / 1000 = 9,6*4 = 38,4

 
14.05.2011 15:05
Комментировать

спасибо

 
13.05.2011 14:19
Комментировать

Помогите пожалуйста решить задачу

Два маляра, работая вместе ,могут покрасить забор за три часа.Производительность труда первого и второго маляров относятся как 3:5. Маляры договорились работать поочерёдно.За сколько часов они покрасят забор,если второй маляр сменит первого после того,как тот покрасит половину  всего забора?

 ( +2778 ) 
14.05.2011 12:19
Комментировать

Пусть производительностьпервого ( количество работы за 1 час), а второго - .

Вместе за 1 час 3х+5х=8х, а за 3 часа 8х*3 = 24х - это вся работа.   Половина работы - это 12х.

Первый на половину работы затратит 12х /(3x) = 4часа, а второй — 12х/(5х) = 2,4 часа.

Всего будет затрачено времени 4+2,4 = 6,4 часа.   Ответ: 6,4

 
14.05.2011 15:06
Комментировать

спасибо большое

 
18.05.2011 10:07
Комментировать

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 90км.ч , проезжает мимо платформы, длина которой 400м, за 20с. Найдите длину поезда в метрах

 ( +1 ) 
18.05.2011 20:01
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

нужно найти скорость в м/с    90 км/ч=90*1000/3600=25м/с

90 км/ч = 25 м/с

 Т.к поезд проезжает мимо платформы полностью то он проезжает 400 м и + своя длина (х)

Отсюда уравнение

400 + х = 25 * 20

400 + х = 500

х = 100

 
19.05.2011 22:23
Комментировать

Паша пустился догонять Борю,когда тот отбежал от него на 360м,и догнал через 9мин.С какой скоростью бежал Паша,если скорость Бори была 0,2км/мин?

 ( +2778 ) 
16.07.2012 22:41
Комментировать

Скорость Бори 200 м/мин, пусть скорость Паши х м/мин.

За 9 минут Паша пробежит метров, а Боря 9*200=1800 метров.

Т.к. Боря пробежит на 360 метров меньше, то сост. ур-ие:

9х - 1800 = 360

х - 200 = 40

х = 200 + 40

х = 240 м/мин 

 ( +1 ) 
18.05.2011 19:53
Комментировать

Расстояние между городами A и B равно 430 км. Из города A в город B со скоростью 70 км/ч выехал первый автомобиль, а через два часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 75 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города A автомобили встретятся? Ответ дайте в километрах. Помогите решить пожалуйста, нигде подобных не нашла

 ( +1 ) 
18.05.2011 20:27
Комментировать

Упс всё-таки решила, проверте..

70*2=140 это первый успел проехать

430-140=290 расстояние между ними осталось

70х + 75х=290

145х=290

х=2 эт время до встечи

70*2=140 проехал 1 после начала движения 2-го

140+140=280 км расстояние от пункта А до места встречи

 ( +2778 ) 
19.05.2011 09:56
Комментировать

Верное решение.  Wink Таких задач много в теме Алгебра 7-9 кл +ГИА

 
21.05.2011 21:35
Комментировать

Помогите пожалуйста решить задачу!...

Том Сойер и Гек Финн вместе красят забор за 9 часов,Том и Бекки Тэтчер вместе красят забор за 18 часов,а Гек и Бекки вместе-за 12 часов.За сколько часов Том,Гек и Бекки покрасят забор,если будут работать втроём?

 ( +2778 ) 
31.05.2011 23:49
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Пусть Том сам красит забор за х часов, тогда в час он красит 1/х часть забора (это его производительность). Аналогично, пр-ть Гека 1/y,  Бекки - 1/z.

1/x + 1/y = 1/9   (1)

1/x + 1/z =  1/18  (2)

1/y + 1/z = 1/12    (3)

(1)+(2)+(3):

2/x + 2/y + 2/z = 1/9 + 1/18 + 1/12       НОЗ=36(для правой части)

2/x + 2/y + 2/z = 1/4                          / делим на 2

1/x + 1/y + 1/z = 1/8 - производительность втроем, т.е. все вместе за 1 час выполняют 1/8 часть всей работы.

Для выполнения всей работы им надо 8 часов.

Ответ: 8.

 
21.05.2011 21:39
Комментировать

2) Велосипедист от дома до места работы едет со средней скоростью 10 км/ч, а обратно-со средней скоростью 15 км/ч, поскольку дорога идёт немного под уклон.Найдите среднюю скорость движения велосипедиста на всём пути от дома до места работы и обратно.

 ( +2778 ) 
31.05.2011 23:57
Комментировать

S/10 + S/15 = S/6 - время туда и обратно

Vср= 2S/время = 2S/(S/6) = 2*6 =12

Ответ: 12.

 
22.05.2011 13:55
Комментировать

Здравствуйте, Вы бы не могли мне помочь?

затрудняюсь в решении

1)В свежих ялоках 80% воды, а в сушеных- 20%. На сколько процентов уменьшается масса яблок при сушке?

 

2)Имеется два раствора соли: 30% и 3%. В каком отношении их надо смешать, чтобы получить 12% раствор?

если можно,то с объяснением))

спасибо

 ( +2778 ) 
02.06.2011 08:58
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Пусть масса свежих яблок была х. В них 0,8х - воды, 0,2х - абсолютно сухих яблок (или , как говорят, "сухого остатка").

После сушки 0,2х - составляют 100%-20% =80%

Найдем массу высушеных яблок.

0,2х - 80%

М     - 100%

М=0,2х*100% / 80% = 0,25х

Определим, на сколько % уменьшилась масса яблок.

Была х, стала 0,25х. Значит, на 3/4 уменьшилась, т.е. на 75%

Подробнее:

х - 100%

0,25х - Р%                Р%=0,25х*100% / х = 25%

                                  100%-25% = 75%


№ 2.   Пусть первого р-ра взяли х, а второго у.

0,3х+0,03у - соли в смеси.      х+у - масса всей смеси, а соли в ней (х+у)*0,12

0,3х+0,03у = 0,12(х+у)

0,3х-0,12х = 0,12у-0,03у

0,18х=0,09у       2х=у   или    х:у = 1:2            Ответ: 1:2


 
01.06.2011 16:09
Комментировать

помогите пожалуйста

Смешали 8 литров 15-процентного раствора некоторого вещества с 12 литрами 40-процентного водного раствора этого же вещества.Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

 ( +2778 ) 
02.06.2011 08:48
Комментировать

8*0,15 + 12*0,4 = 1,2+4,8 = 6

6/(8+12)*100% = 30%

 
02.06.2011 18:17
Комментировать

спасибо

 
01.06.2011 16:11
Комментировать

помогите пожалуйста смешали 6 л 40% водного раствора с 12 л 10% водного раствора этого же вещества.Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

 ( +2778 ) 
02.06.2011 08:45
Комментировать

6*0,4=2,4 - в-ва в 1-м р-ре

12*0,1=1,2 - в-ва во 2-м р-ре

2,4+1,2 = 3,6 в-ва в смеси

6+12 = 18 - масса смеси

3,6/18 *100% = 20%

 
02.06.2011 18:17
Комментировать

спасибо

 ( +1 ) 
02.06.2011 14:39
Комментировать

Помогите, пожалуйста...... Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 12 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за 2 дня выполняет та4кую же часть работы, какую второй за три дня?

 ( +3 ) 
02.06.2011 14:51
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Производительность первого x,

второго - y,

вся работа - 1

Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 12 дней.

12(x+y)=1

за два дня выполняет такую же часть работы, какую второй – за три дня

2x=3y отсюда x=3у\2

Подставим в первое уравнение

12(3у\2+y)=1

12(5у\2)=1

30у=1

у=1\30

х=1\20

Производительность первого 1\20, значит он выполнит всю работу за 20 дней

 
02.06.2011 18:18
Комментировать

помогите пожалуйста

Имеется два сплава. Первый содержит 5% никеля, второй  — 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 100 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

 ( +1 ) 
02.06.2011 19:40
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Х- масса первого сплава, У-масса второго. Система: Х+У=100      (или Х=100-У)

                                                                          0.05Х+0.3У=100*0.25

первое уравнение подставляешь во второе: 0.05(100-У)+0.3У=25

                                                                5-0.05У+0.3У=25

                                                                 У=80
                                                                 Х=100-У

                                                                 Х=20

80-20=60, на 60 кг масса первого сплава меньше массы второго

 
04.06.2011 11:26
Комментировать

спасибо)

 ( +1 ) 
05.06.2011 16:46
Комментировать

Не за что)

 
04.06.2011 11:27
Комментировать

помогите пожалуйста

Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 12 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за два дня выполняет такую же часть работы, какую второй — за три дня?

 ( +3 ) 
04.06.2011 12:08
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Производительность первого x,

второго - y,

вся работа - 1

Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 12 дней.

12(x+y)=1

за два дня выполняет такую же часть работы, какую второй – за три дня

2x=3y отсюда x=3у\2

Подставим в первое уравнение

12(3у\2+y)=1

12(5у\2)=1

30у=1

у=1\30

х=1\20

Производительность первого 1\20, значит он выполнит всю работу за 20 дней

 
04.06.2011 15:09
Комментировать

спасибо

 
04.06.2011 14:16
Комментировать

Илья и Саша выполняют одинаковый тест. Илья отвечает за час на 15 вопросов текста, а Саша — на 29. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Илья закончил свой тест позже Саши на 112 минут. Сколько вопросов содержит тест?

 
04.06.2011 14:18
Комментировать

у меня 812 выходит, но ведь так много вопросов не может быть, или у меня правильно?? Помогите плиз)

 ( +2778 ) 
05.06.2011 01:01
Комментировать

Пусть в тесте х вопросов. Илья затратит время в часах: х/15, а Саша: х/29.

х/15 - х/29 = 112/60

14х / (15*29) = 28/15

х/(15*29) = 2/15                х/29 = 1   х=29

 
04.06.2011 14:39
Комментировать

Аня и Таня пропалывают грядку за 36 минут, а одна Таня — за 52 минуты. За сколько минут пропалывает грядку одна Аня?

 ( +3 ) 
04.06.2011 18:11
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Производительность Ани равна

1/36-1/52= 1/117

Аня вскопает грядку за время

117/1= 117минут

 
15.10.2011 16:40
Комментировать

Помогите в решении пожалуйста!

Из пункта А в пункт Б одновременно выехали 2 автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 4 км\ч , а вторую половину пути со скростью - 30 км\ч, в результате чего прибыл в пункт Б одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста,если известно, что она больше 20 км\ч. Ответ дайте в км\ч.

 ( +2778 ) 
15.10.2011 17:13
Комментировать

Пусть весь путь равен S, скорость первого автомобилиста х км/ч, тогда времени он затратит S/x часов.

Половинe пути - 0,5S второй прошел со скоростью х-4 км/ч, а вего затратил времени 0,5S/(x-4) +0,5S/30/

S/x = 0,5S/(x-4) + 0,5S/30       / делим на S обе части и умножаем на 2.

2/x = 1/(x-4) + 1/30   (Правую часть приведем к общему знаменателю)  НОЗ=30(х-4)

Запиши 2-хэтажными дробями, дополнительные множители напиши

(только для правой части, так проще). 

2/x = (30+x-4) / 30(x-4)

2/x = (26+x) / 30(x-4)

Как в пропорции: 2* 30(х-4) = х(26+х)

Скобки раскрыть и привести подобные.

Упростив, получишь х2 -34х+240 = 0 

х1=24, х2=10 ( не уд. усл х>20)

Ответ: 24.

Wink Наверное, дорога грунтовая и ям много, если на такой скорости автомобили ездят. Или блондинки за рулем?

 
15.10.2011 17:37
Комментировать

Спасибо большое! Наверно, кто их знает))))Wink 

 
16.10.2011 13:46
Комментировать

Здраствуйте, помогите пожалуйста решить задачу.
Из пункта А в пункт в В выехал мотоциклист и одновременно из В в А выехал автомобилист. Мотоциклист прибыл в В через 4 часа после встречи, а автомобилист в А через час после встречи. Сколько часов ехал мотоциклист?

 ( +2778 ) 
18.10.2011 23:53
Комментировать

      А________________C_____________________________B

мот ->            x                                         y                             <- авто

Пусть С - место встречи. Обозначим путь AC = x,   путь BC=y.          После встречи:

мотоциклист проходит у за 4 часа, его скорость у/4 км/час,

автомобилист проходит х за 1 час, его скорость х км/час.

Сначала, т.е. после выезда из А   мот проходит х км за х/(у/4)=4х/у часов,

а авто проходит у км за у/х часов.  Приравниваем: 4х/у = у/х  -->y2 = 4x --> х = у/2

Тогда АВ = у/2+у=1,5у. Мот прошел весь путь за 1,5у/(у/4) = 6 часов.   Ответ: 6.

 
17.10.2011 17:01
Комментировать

Здраствуйте,помогите решить вот такую задачку! Первая труба пропускает на 4 л воды в минуту меньше чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускае т вторая труба, если резервуар объемом 672 л она заполняет на 4 мин быстрее чем первая труба?

 ( +2778 ) 
18.10.2011 23:36
Комментировать

Пусть вторая пропускает х л/мин, тогда первая  х-4 л/мин.

672/(x-4) - 672/x = 4    / на 4

168/(x-4) - 168/x = 1    НОЗ = х(х-4)

168х  - 168(х-4) = х(х-4)

х2 - 4х -672 = 0

D=2704=522

x = (4+52)/2 = 28

Ответ: 28

 
19.10.2011 18:55
Комментировать

А вот вы начальное уравнение приравниваете к 4. Что означает это число 4?

Я вот решала вот так x(x-4)=672

у меня такой же ответ просто получился

 ( +2778 ) 
19.10.2011 20:54
Комментировать

Ответ совпал, т.к. в условии "4 л воды в минуту" и "на 4 мин быстрее ".

Если числа будут разные, то ответ не получится.

672/(x-4) - время заполнения резервуара первой трубой.

672/х - время заполнения  второй трубой, а по условию разница во времени равна 4 минутам.

Составляем разность и приравниваем к 4 минутам.


Смотри задачи на производительность на страницах сайта или пройди по ссылке:

 
25.10.2011 21:56
Комментировать

Здравствуйте! Помогите пожалуйста.

Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 20 км. Через сколько минут мотоциклы поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 12 км/ч больше скорости другого?

 ( +2778 ) 
26.10.2011 22:57
Комментировать

Изначально расстояние между мотоциклистами равно 20:2 = 10 км.

Пусть второй догонит первого  через t часов (первый раз). У первого скорость х км/ч, а у второго х+12 км/ч.

Разница пройденного пути 10 км.

t(x+12) - tx = 10

tx +12t - tx = 10

12t = 10;   t=10/12 часа = 10*60/12 минут = 50 минут.

 Ответ: 50.

 
06.11.2011 13:32
Комментировать

Две трубы наполняют бассейн за 4 часа. Только одна первая труба наполняет бассейн за 5 часов. За сколько часов наполняет бассейн вторая труба?

 ( +2778 ) 
06.11.2011 15:39
Комментировать

Пройди по ссылке.

Задачи про трубы, бассейны, производительность. Страница Админа

Можешь написать свой вопрос там.

 
07.11.2011 13:56
Комментировать

Помогите! Очень надо!

1. Из точки А круговой трассы одновременно начинают равномерное движение в противоположных направлениях два тела.  Первое тело к моменту их встречи проходит на 100 метров больше, чем второе, и возвращается в точку А через 9 минут после встречи. Найдите длину трассы в метрах, если второе тело возвращается в точку А через 16 минут после встречи.

2. Из пункта А круговой трассы выехал велосипедист, а через 20 минут следом за ним отправился мотоциклист. Через 10 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через полчаса после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 24 км. Ответ дайте в км/ч.

3. Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы. Спустя один час, когда одному из них оставался 1 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошел первый круг 5 минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 2 км/ч меньше скорости второго. Ответ дайте в км/ч.

 ( +2778 ) 
07.11.2011 14:17
Комментировать

1. Пусть второе тело проходит до встречи х км, тогда первое проходит х+100 км. После встречи первое за 9 минут пройдет х метров со скоростью v1=x/9, а второе за 16 минут пройдет х+100 метров со скоростью v2=(х+100)/16.

До встречи время первого (х+100)/v1 = 9(x+100)/x, время второго до встречи х/v2= 16x/(x+100).

Приравняем  9(х+100)/х = 16х/(х+100)

9(х+100)2 = 16х2

3(х+100)=4х

3х+300=4х                 х=300

Весь путь равен х+х+100=700

Ответ: 700.


postupivuz.ru/vopros/4162.htm - задачи на движение по круговой трассе

postupivuz.ru/vopros/1304.htm  - Велосипедист и мотоциклист . Такая же задача.

 
22.11.2011 16:47
Комментировать

Помогите пожалуйста решить,очень надо!!!!!!(если можно то с обьяснением))!!!!Заранее спасибо!

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В,расстояние между которыми =110 км. На следующий день он отправился обратно со скроростью на 1 км\ч больше прежней.По дороге он сделал остановку на 1 час.В результате он затратил на обратный путь столько же времени,сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В.

 ( +2778 ) 
22.11.2011 20:54
Комментировать

х-скорость

110/х = 110/(х+1)  +1

 
24.11.2011 09:21
Комментировать

Спасибо Вы мне очень помогли!

 
04.12.2011 16:00
Комментировать

Здравствуйте, помогите пожалуйста!

1.Два маляра, выполняя вместе работу,смогут закончить её за 6 дней.Сколько времени понадобиться для выполнения всего задания первому из них,если второму для этого требуется на 5 дней меньше?

2.В первый день турист проплыл на лодке 6 км по озеру и 20 км по течению реки.Во второй день он проплыл 1,5 км по озеру.В первый день было затрачено времени на  1час больше, чем во второй.С какой скоростью турист плыл по озеру,если скорость течения реки равна2км/ч

3.Велосипедист ехал из одного города в другой.Половину пути он проехал со скоростью 12км/ч.Далее половину оставшегося времени движения он ехал со скоростью 6км/ч,  а затем до конца шел пешком со скоростью 4 км/ч.Определите среднюю скорость велосипедиста на всем пути.

 

Спасибо большое!

 ( +2778 ) 
04.12.2011 22:10
Комментировать

№ 1. Пусть первому требуется х дней, тогда второму х-5 дней. Производительность соответственно 1/х и 1/(х-5).

5*(1/x + 1/(x-5)) = 1

№ 2. Пусть скорость на озере х км/ч, скорость по течению х+2 км/ч.

6/x +20/(x+2) = 1,5/x +1

 
05.12.2011 18:36
Комментировать

спасибо большое!!!

 
22.02.2012 21:36
Комментировать

Бригада маляров красит забор длиной 240 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и тоже число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила 60 метров забора. Определите слолько дней бригада маляров красила весь забор. Можно решение пожалуйста!

 ( +2778 ) 
24.02.2012 06:46
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Пусть бригада работала n дней.  а1 - количество метров забора, покрашенных в 1-й день.

аn - количество м в последний день. Sn =240 - выкрашено за n дней (сумма за n дней)

а1 + аn = 60

Sn = (a1 + an)/2 *n              240 = 60/2 *n;    240=30n;  n=8.

Ответ: 8.

 ( +2778 ) 
17.07.2012 09:03
Комментировать

На этой странице задачи не писать и вопросы не задавать.

Решать не будем. Страница для вопросов закрыта..

В Главном меню (вверху) и в Вопросах-ответах есть темы "Уроки математики, ЕГЭ", "Арифметика, Алгебра+ГИА", и др. Выбирай тему и задавай вопрос. В Поиске по сайту можно написать слово, например, тракторист или лодка и получишь список ссылок на страницы с соответствующими задачами.

Админы сайта.

Хочу написать ответ