Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Задания С3 с решениями. Логарифмические и показательные уравнения и неравенства, системы показательных и логарифмических уравнений и неравенств.

создана: 21.04.2016 в 11:09
................................................

 ( +2705 ) 

:

Прямая ссылка --> Решение логарифмических и показательных уравнений с отбором корней. Задания 13 (С1) на ЕГЭ 2016     

___________________________________________________________________________________

Предлагаем задания ЕГЭ С3, решенные на  нашем сайте. В заданиях С3 традиционно предлагается неравенство или система неравенств логарифмических или показательных уравнений.

Для просмотра решения достаточно кликнуть оранжевую ссылку. 

№ 1. 2log7(x2-2x) / log7 x2  ≤ 1      

Решение:   http://www.postupivuz.ru/vopros/5043.htm

________________________________________________________________________

№ 2. Решите систему:

Log2x-1(4x-5) + log4x-5(2x-1) ≤ 2,

25- 5*10- 6*4≤ 0

Решение:  http://www.postupivuz.ru/vopros/6486.htm

________________________________________________________________________

№ 3. Решите систему неравенств.

4х+1/4х > 2;

 3х ^2 ≤ 9 * 3.

Решение:    http://www.postupivuz.ru/vopros/6620.htm

________________________________________________________________________

№ 4. Решите систему:

2·32x+4 – 245·3+ 3 ≤ 0,

log2(x2+4x+5) > 2

Решение:    http://www.postupivuz.ru/vopros/6790.htm

________________________________________________________________________

 ( +2705 ) 
28.04.2012 14:33
Комментировать

Решить систему неравенств: 

4x -12*2x +32 ≥0

 logx(x-2)*logx(x+2) ≤ 0

Решение:  http://postupivuz.ru/vopros/11935.htm

 ( +2705 ) 
28.04.2012 14:41
Комментировать

С3. Решите неравенство:          log2-x (x+2) • logx+3 (3-x) ≤ 0

Решение.  Найдем ОДЗ. Решим систему неравенств.

2-x>0              x<2                      
2-x≠1              x≠1 
x+3>0             x>-3                        x<2  
x+3≠1             x≠-2                        x>-2 
x+2>0             x>-2                        x≠ 1 
3-x>0              x<3

ОДЗ:  (-2;1) U (1;2) 

Неравенство проще решать методом интервалов. Приравнять к 0 оба логарифма, найти корни:

x+2=1;  x=-1 C ОДЗ;    3-x=1; x=2 неС ОДЗ.

На области определения расставить знаки выражения. Выбрать там, где минус.

 

______(-2)///////////-1////////////(1)/////////////(2)________      

                    –                   +                –

Ответ: (-2; -1] U (1; 2)



 ( +2705 ) 
09.06.2012 16:10
Комментировать

 

Решение:  http://www.postupivuz.ru/vopros/7876.htm

 


 

С3. Решите систему неравенств.

Решение:    http://www.postupivuz.ru/vopros/7928.htm

 


С3. Решите неравенство.

Log5x-4x^2 4-x >0

Решение.    http://www.postupivuz.ru/vopros/9086.htm

 


С3. Решите неравенство.

log 5+x (1−2x) ≥ log5+x3 +log5+x x2

Решение.

log 5+x(1−2x)≥log5+x (3x2)

ОДЗ: х≠0,  5+x≠1   

         х<1/2

         x>-5                     хС (-5;-4) U (-4; 0) U (0;1/2)

1) { 5+x>1                    {x >-4                        { x>-4     

     {1-2x ≥ 3x2               {3x2+2x-1≤0              {3(x+1)(x- 1/3)≤0   -->    -1≤x≤1/3

                             [-1; 1/3]      

2)  { 0<5+ x<1              { -5

      { 1-2x≤ 3x2               { 3x2+2x-1≥0                 { 3(x+1)(x- 1/3)≥0   -->   x≤-1 или х≥1/3

                            (-5; -4) 

3) Объединим решения систем 1) и 2). С учетом ОДЗ получим 

хС (-5;-4) U [-1;0) U (0; 1/3]

 ( +9 ) 
27.02.2013 13:49
Комментировать

     log7(x2-9) ≤  1                                      (1)

    (2x-x -28) / [(6x-1 -1)*(5x-5 -1)] ≥ 0    (2)

не знаю можно ли здесь задавать вопросы, но я все-таки рискну.
Первое неравенство достаточно легкое. Хотелось бы просто объяснение второго неравенства

 ( +2705 ) 
01.03.2013 00:42
Комментировать

(1):         х2 -9 ≤ 7;    x2≤  16,  |x| ≤ 4.

ОДЗ:       x2 - 9 > 0;                 |x| >3.

xC [-4; -3) U (3; 4]    (*)

При этих значениях х,  знаменатель во втором неравенстве отрицателен,

т.к. 6х-6<1,   5x-5 < 1 при условии (*).

Умножим обе части второго неравенства на отрицательный знаменатель. Получим:

2 + х - 28 ≥ 0.   Корни     -4 и 3,5.

х С (-∞; -4] U [3,5; +∞)

Найдем общее решение.

________________-4//////////////////-3________3///////////////////________________

/////////////////////////////////-4_____________________3,5/////////////////////////////////

х С [3,5; 4] U {-4}

 ( +9 ) 
01.03.2013 16:14
Комментировать

Огромное спасибо!

 ( +2705 ) 
08.07.2013 19:33
Комментировать

С3.  Решите иррациональное неравенство.

___________1//////////////////////////////////////////////////////////////////

/////////////////////////2______________ 17////////////////////////////////

Ответ:     x € [1;2] U [17; +∞)

 ( +836 ) 
20.08.2013 19:38
Комментировать

Задания С3 ЕГЭ с решениями на странице Админа:

http://postupivuz.ru/vopros/11619.htm

Тема: Логарифмы, степени, корни   http://postupivuz.ru/vopros/?v=40

 
17.02.2014 16:57
Комментировать

Пожалуйста помогите решить:
(4*log ((x^3)/3x+1) по основанию 16) + (3*log ((3x+1)/x))по основанию 8) < 1

 
27.03.2015 07:49
Комментировать

Помогите решить, пожалуйста! 

 ( +2705 ) 
28.03.2015 00:10
Комментировать

а) 2≥ 2-2х   построим графики левой и правой частей:

у1=2 -экспонента           у2= 2-2х -  прямая

решением неравенства а) будет множество точек на оси ОХ таких, где экспонента лежит выше прямой.

Это точки х≤3 и точки х≥ ≈0,7  

б) График логарифмической функции - зеленый. Область определения х>-1. 

Решение логарифмического неравенства - те х, где график лежит под осью иксов, точнее (-1;0].

Получается, что нет общего решения. Либо в условии ошибка.

Если в первом неравенстве поменять знак, то ответ х=0.

 
29.03.2015 13:26
Комментировать

Огромное спасибо за решение задания! Все понятно!

А это задание взято из книги "Математика ЕГЭ профильный уровень, Л. Д. Лаппо, 2015 г.", вариант № 3. Ответ здесь дан такой: а) от - бесконечности до + бесконечности; б) от -1 до 0; в) 0.

 

А можно ли это задание или его части решить алгебраическим методом?   А то встречается много таких видов заданий.       

 ( +2705 ) 
29.03.2015 23:52
Комментировать

б) решается алгебраически стандартно.

3logx+2 (x+1)≤ 0

(1) х+1>0        

    x+2>1                                        решение системы (1):  (-1; 0]

    x+1≤ (x+2)0

(2) x+1>0

   0

   x+1≥ (x+2)0

 

а) алгебраически не решается.

Ответ в книге для а) неверный. Подставьте х=-1, получите неверное неравенство  -2+2≥ 2

Опечатка или в условии или в ответе.

 

 
13.04.2015 16:33
Комментировать

Задание

Помогите пожалуйста! Очень хочу разобраться, но сам никак! Буду приблагодарен!

Log x+1 (-x) > 1

Log по осн.(х+1) от числа (-х)>1

 ( +2705 ) 
14.04.2015 20:06
Комментировать

Определим область допустимых значений (ОДЗ):

-x>0                                   x<0

x+1>0                                x>-1

x+1≠1                                x≠0

Т.о.  ОДЗ:  х С (-1; 0)    или  -1 < x < 0

В основании логарифма  х+1.            -1 +1 < x+1< 0+1

т.е. 0 < x+1 <1.

logx+1 (-x) > logx+1 (x+1)

          -x < x+1;        -2x < 1;     x > -1/2.

Учитывая ОДЗ, хС (-1/2; 0)   - ответ.

 
04.05.2015 20:54
Комментировать

Помогите, пожалуйста. Не могу ОДЗ найти.

 ( +2705 ) 
06.05.2015 00:07
Комментировать

ОДЗ:

6+2х-х2>0  (решаем методом интервалов)

x≠0   (это из того, что 9х2>0, т.к. х2 всегда больше 0, кроме случая х=0)

9x2≠1  (х≠±1/3)

 
13.01.2016 13:53
Комментировать

log2(1+x2)=log2 x+2x

 ( +2705 ) 
14.01.2016 19:37
Комментировать

Условие непонятное. Оба логарифма по основанию 2? А во втором должны быть скобки.

log2(1+x2)=log2 x   +2x

Что-то не так...

 

 
13.01.2016 14:10
Комментировать

решите подалуйста и еще потом пришлю если можно

 
24.01.2016 03:39
Комментировать

Помогите решить 15 задание, пожалуйста.

 ( +2705 ) 
28.01.2016 22:24
Комментировать

Решение смотрите ниже на странице.

 ( +2705 ) 
28.01.2016 22:12
Комментировать

Получили      

Хочу написать ответ